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1、2021-2022学年人教版数学七年级上册重难考点培优训练（7）直线、线段、射线一.选择题1.如果点B在线段上，那么下列表达式中：；.能表示点B是线段的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，那么六条直线相交最多有( )A.21个交点B.18个交点C.15个交点D. 10个交点3.点C为线段的一个三等分点，点D为线段的中点，若的长为，则的长为( )A. B.C.D.4.如图,平面内有公共端点的六条射线,从射线开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,则数字“2018”在( )A.射线
2、上B.射线上C.射线上D.射线上5.如图，在同一直线上顺次有三点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，若想求出的长度，那么只需知道条件( )A.B.C.D.6.如图,某同学家在A处,现在该同学要去位于B处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )A. B. C. D.7.如图,在数轴上有四个整数点(即各点均表示整数),且,若两点表示的数分别为和6,且的中点为E,的中点为M,之间距点B的距离为的点是点N,则该数轴的原点为( )A.点EB.点FC.点MD.点N8.如图,点M在线段上,则下列条件不能确定M是的中点的是( )A. B. C. D.9.已知线段,点C是直线上一点,若M是的中点,N是的中
3、点,则线段的长度是( )A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm二.非选择题10.已知一条直线上有三点，线段的中点为cm，线段的中点为Q，且cm,则线段的长为 .11.已知三点，过其中每两点画直线，一共可以画 条直线.12.火车往返于两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有 种不同的车票.13.如图，点C是线段上一点，点分别是线段的中点.,，线段 .14.回答下列问题：(1)如图，已知点在线段上，且，分别是的中点，求线段的长度；(2)在(1)题中，如果，其他条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们
4、这样叙述它：“已知线段，点在直线上，分别是的中点，求的长度. ”结果会有变化吗？如果有，求出结果.答案以及解析1.答案：C解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.（1）由形到数：若点M是线段的中点，则.（2）由数到形：若点M在线段上，且或，则点M是线段的中点.2.答案：C解析：两条直线相交最多有（个）交点，三条直线相交最多有 (个)交点，四条直线相交最多有(个)交点，五条直线相交最多有 (个)交点，六条直线相交最多有 (个)交点.故选C. 3.答案：B解析：因为的长为，点D为线段的中点，所以.分两种情况：(1)如图1，C为线段的一个三等分点，所以所以;(2)如图2，因为C为线段的一个三等分
5、点，所以所以.故选B.4.答案：B解析：,所以数字“2018”在射线上.5.答案：B解析：根据点M是线段的中点，点N是线段的中点，可知，所以只要知道的长度即可.故选B.6.答案：B解析：根据“两点之间,线段最短”可知两点之间的最短距离是线段的长度,所以最近的一条路线是.7.答案：D解析：如图所示,因为,所以设,则,.因为两点表示的数分别为和6,所以.解得.故,.因为的中点为E，BD的中点为M,所以,.则E点对应的数字是,M点对应的数字为2.因为之间距点B的距离为的点是点N,所以.故,则点N正好是原点.8.答案：B解析：因为点M在线段上,所以再加下列条件之一,即可确定点M是的中点:;.而无论点M
6、在上的什么位置,都有,所以选项B不能确定点M是的中点.9.答案：D解析：当点C在线段上时,则; 当点C在线段的延长线上时,则.综合上述情况,线段的长度是.10.答案：5cm或11cm解析：有两种情况,如答图所示.11.答案：1或3解析：分两种情况：(1)当三点共线时，过其中两点画直线，可以画1条.如图1.(2) 当三点不共线时，过其中两点画直线，可以画3条，如图2.综上所述，一共可以画1或3条直线. 12.答案：30解析：如图：因为，所以共有15条线段.火车往返于两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票. 13.答案：解析:因为，所以因为P为的中点，所以.因为，所以.因为点N为的中点，所以，所以.14.答案：（1）;（2）.的长度为线段长度和的二分之一.（3）有变化.当在点同侧时，.解析：（1），点分别是的中点，.（2），直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：当点在线段上时，；当点在或的延长线上时,.