《人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程暑期学情跟踪练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第21章 一元二次方程暑期学情跟踪练习.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第21章 一元二次方程暑期学情跟踪练习一、选择题 1.方程(x+1)2=9的解是( )A. x=2B. x=-4C. x1=2,x2=-4D. x1=-2,x2=4 2. 方程x2=2x的解是( ) A.x=2B.x1=2，x2=0C.x=0D.x1=2，x2=1 3.国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2019年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为()A.5000(12x)7500B.50002(1x)7500C.5000(1x)27500D.50005000(1x)5000(1x)2
2、7500 4.用配方法解一元二次方程x24x10时，下列变形正确的是()A.(x2)21 B.(x2)25C.(x2)23 D.(x2)23 5.关于x的一元二次方程x2-2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为( )A. m1B. m -1D. m5(舍去)答：减去的正方形的边长为1cm 19. 解：(1) a，b是关于x的一元二次方程x2-2m+1x+m2+5=0的两实数根， a+b=2m+1，ab=m2+5， a-1b-1=ab-a+b+1=m2+5-2m+1+1=39，解得m=-5或m=7，当m=-5时，原方程无解，故舍去， m=7(2)当7为底边时，此时方程x2
3、-2m+1x+m2+5=0有两个相等的实数根， =4m+12-4m2+5=0，解得m=2， 方程变为x2-6x+9=0，解得a=b=3， 3+37， 不能构成三角形当7为腰时，设a=7，代入方程得：49-14m+1+m2+5=0，解得：m=10或4，当m=10时，方程变为x2-22x+105=0，解得x=7或15， b=15， 7+70，即0，不论m为任何实数，关于x的方程x2-2mx+6m-10=0总有两个不相等的实数根 21. 解：(1)因为在ABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，所以a2+b2=c2， 写出一个“直系一元二次方程”为：3x2+52x+4=0(2)由题意可
4、知，在“直系一元二次方程”中，=2c2-4ab=2c2-4ab， c2=a2+b2， =2a2+b2-4ab=2a-b20， 关于x的“直系一元二次方程”必有实数根(3) x=-1是“直系一元二次方程”ax2+2cx+b=0的一个根， a-12+2c-1+b=0，即a-2c+b=0， a+b=2c，等式两边同时平方得a+b2=2c2，化简得a2+2ab+b2=2c2，由题意得a2+b2=c2， c2+2ab=2c2， 2ab=c2， a2+b2=2ab， a2+b2-2ab=0，即a-b2=0， a-b=0，即a=b SABC=3， 12ab=3， a2=6，解得a=6或a=-6（舍去）， b=6 a2+b2=c2， c2=12，解得c=23，c=-23（舍去） 2a-c+3b=23-23+32=32