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1、中考数学考点专项复习二次函数一、选择题：1下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）Ayx1ByCy（x1）2x2Dy2x212. 把抛物线y=2x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为（）Ay=2（x+2）2+1 By=2（x+2）21 Cy=2（x2）21 Dy=2（x2）2+13已知二次函数与轴两个交点坐标分别为，若，则的值是（）A2B-1C1D-1或24若函数是二次函数，则m的值是（ ）A2B-1或3C-1D35下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）Ay=x+1By=x21CDy=（x1）2+16用配方法将化成的形式为（ ）.ABCD7.一枚炮弹射
2、出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax2+bx+c（a0），若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第3.3sB第4.3sC第5.2sD第4.6s8已知：抛物线与x轴的一个交点为（m，0），则代数式的值是（ ）A2017B2018C2019D20209已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（）A1B1或5C5D510把二次函数用配方法化成的形式时，应为（ ）ABCD11在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与
3、x的函数关系式为（ ）ABCD12加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为（）A3minB3.75minC5minD7.5min13如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为()A(，) B(2，2) C(，2) D(2，)14如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）A0x2 B0x3 C2x3 Dx0或
4、x315如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（）A（0.0）B（0，）C（0，2）D（0，）二、填空题16二次函数有最低点，则m=_17已知抛物线yx2，把该抛物线向上或向下平移，如果平移后的抛物线经过点A（2，2），那么平移后的抛物线的表达式是 18.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_.19当1x3时，二次函数yx24x+5有最大值m，则m_20已知点A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函数y（x2）2+k的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 （请用“”连接）21.将二次函数配方成的形式，则y=_.22已知反比例函数y
5、的图象经过点P（2，2），函数yax+b的图象与直线yx平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）则函数yax2+bx+有最 值，这个值是 23一个小球被抛出后，如果距离地面高度（米）和运行时间（秒）的函数解析式为，那么小球达到最高点时距离地面高度是_米24如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m.25如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是yax2；ybx2；ycx2；ydx2则a、b、c、d的大小关系为_26人民币一年定期的年利率为x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存如果存款额是a元，则两年后的本息和y（元）的表达式为_（不
6、考虑利息税）27如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_28如图，己知抛物线yax2+bx+c与直线ykx+m交于A（3，1），B（0，3）两点则关于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是 29点A（1，2）在抛物线y（x1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_30. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3),D是抛物线y=-x2+6x上一点,且在x轴上方,则BCD面积的最大值为_.三、解答题31已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式32已
7、知二次函数（k为常数）（1）当该函数的图像与y轴的交点在x轴上方时，求k的取值范围（2）求证：无论k为何值，该函数的图像与x轴总有公共点；33.如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值34已知二次函数y3x26x+5（1）求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；（2）若另一条抛物线yx2xk与上述抛物线只有一个公共点，求k的值35.如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象的顶点坐标为（4，2），且经过点B（0，6）（1）求该二
8、次函数的解析式；（2）求出二次函数图象与x轴的交点A和C的坐标 36如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围37在平面直角坐标系中，设二次函数，其中.（1）若函数的图象经过点，求函数的表达式；（2）若一次函数的图象与的图象经过轴上同一点，探究实数满足的关系式；（3）已知点和在函数的图象上，若，求的取值范围.38.已知二次函数yx22x（1）请在表内的空格中填入适当
9、的数；（2）请在所给的平面直角坐标系中画出yx22x的图象；（3）当x在什么范围内时，y随x的增大而减小；（4）观察yx22x的图象，当x在什么范围内时，y039如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由40如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴相交于，两点
10、点的坐标是，连接，（1）求过，三点的抛物线的解析式，并判断的形状；（2）抛物线上是否存在着一点，使的面积为25？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在抛物线上，是否存在着一点，使为以为斜边的直角三角形？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由41某扶贫工作队为一贫困户提供了万元的无息脱贫贷款该贫困户利用这笔贷款，注册了一家网店，销售一种成本价为元/件的农产品已知销售价高于成本价，且不高于元/件，网店每月需支付电费等其它费用千元市场调查发现，该农产品每月销售量为(百件)与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示（1）求该网店每月利润(百元)与销售价(元/件)之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围：（2）该贫困户从网店开业起，最快在第几个月可用销售利润还清42. 如图所示，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=x4交于B、D两点（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QFx轴于点F，交抛物线于点G，当QDG为直角三角形时，求点Q的坐标