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1、菱形的性质与判定（三）一、 教材分析本节课是北大版教材九年级上第一节第三课时的内容，是在学生充分经历了菱形的性质及判定的基础上进行设计的，是对菱形性质及判定的巩固。二、教学目标1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；三、教学重难点重点：运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题难点：菱形两种面积公式的应用四、 教学过程环节一、新课引入1.如图，在菱形ABCD中，DE垂直平分AB，AB=2。则（1）AD=_,CD=_,BC=
2、_;（2）A=_,ABC=_；（3）菱形ABCD的面积=_；（4）对角线BD=_，AC=_。2.如图所示，在ABCD中添加一个条件_使其成为菱形设计意图：通过设计一组问题，既帮助学生回顾菱形的相关性质及判定方法，又能激发学生学习兴趣。环节二、知识应用例1 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度； (2)菱形ABCD的面积.思考：（1）菱形的面积和对角线有什么关系？（2）求菱形面积的方法有几种？总结归纳：菱形的两种面积求法：菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半设计意图：通通过例题1让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，其中第一个问题
3、比较容易，但是学生的书写过程不规范，所以给出了规范板书；对于第二个问题，可引导学生通过自主思考、小组交流、教师点拨等方法把菱形面积转化成直角三角形的面积来求。然后进一步让学生思考菱形的面积和对角线之间的关系，归纳出菱形的第二种面积求法，进而突破这一教学难点。环节三、变式练习如图所示，在菱形ABCD中，对角线BD与AC相交于点O，其中BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一边上的高DE.设计意图：通过变式训练让学生更加深入地掌握菱形的相关性质以及菱形面积公式的应用。其中第二问，学生必须灵活运用菱形的面积等于对角线乘积的一半，这一结论求出面积进而求出一边上的高。环节四、拓展应用如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？设计意图：通过生活中的数学问题，进一步巩固菱形的判定、面积公式的应用，让学生感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识。环节五、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？设计意图：通过引导学生总结、反思本节课的内容，培养提高学生的归纳概括能力的作用。