《2019九年级数学上册 菱形的性质与判定课时练习 （新版）北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 菱形的性质与判定课时练习 （新版）北师大版.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1菱形的性质与判定菱形的性质与判定一填空题（共一填空题（共 1010 小题）小题）1如图，在菱形 ABCD 中，B=60，对角线 AC 平分角BAD，点 P 是ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形 ABCD 的面积等于 2如图，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、E 在同一直线上，P 是线段 DF 的中点，连接 PG，PC若ABC=BEF=60，则= 3如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AF、DE 交于点 G，BF、CE 交于点 H当ABCD 满足 ，四边形 EHFG 是菱形4已知，如图，ABC 中，E 为 A
2、B 的中点，DCAB，且 DC=AB，请对ABC 添加一个条件： ，使得四边形 BCDE 成为菱形5如图，A、B 两点的坐标分别为（5，0）、（1，3），点 C 是平面直角坐标系内一点若以 O、A、B、C 四点为顶点的四边形是菱形，则点 C 的坐标为 26如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，点 E、F 分别在线段 AD 及其延长线上，且 DE=DF，给出下列条件：BEEC；AB=AC；BFEC；从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）7如图，平行四边形 ABCD 中，AF、CE 分别是BAD 和BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使
3、四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）8已知四边形 ABCD 中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是 9已知四边形 ABCD 为平行四边形，要使四边形 ABCD 为菱形，还应添加条件 10平行四边形 ABCD 中，AC、BD 交于 O，添加一个条件，使 ABCD 为菱形，你添加的条件可以是 二选择题（共二选择题（共 1010 小题）小题）11如图所示，在菱形 ABCD 中，A=60，AB=2，E，F 两点分别从 A，B 两点同时出发，以相同的速度分别向终点 B，C 移动，连接 EF，在移动的过程中，E
4、F 的最小值为（ ）A1 B C D12如图，四边形 ABCD 是菱形，A（2，0），B（0，2），则点 C 的坐标为（ ）A（4，2） B（2，2）C（4，2）D（2，4）13如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、BC 边的中点，EPCD 于点 P，BAD=110，则FPC 的度数是（ ）3A35 B45 C50 D5514如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 C 作 AB 垂线交 AB 延长线于点 E，连结 OE，若AB=2，BD=4，则 OE 的长为（ ）A6 B5 C2 D415如图，在菱形 ABCD 中，A=100，E，F 分别是边 AB 和
5、BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D5516如图，菱形 ABCD 中，点 M，N 在 AC 上，NM=AN，MEAD，NFAB；若 NF=2，则 ME=（ ）A2 B3 C4 D517如图，在菱形 ABCD 中，点 E，点 F 为对角线 BD 的三等分点，过点 E，点 F 与 BD 垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC 于点 M，N，P，Q，MF 与 PE 交于点 R，NF 与 EQ 交于点 S，已知四边形 RESF 的面积为 5cm2，则菱形 ABCD 的面积是（ ）A35cm2 B40cm2 C45cm2 D50cm218如图，已知 E 是菱形 A
6、BCD 的边 BC 上一点，且DAE=B=80，那么CDE 的度数为（ ）4A20 B25 C30 D3519如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；S菱形 ABCD=15cm2A3 个 B2 个 C1 个 D0 个20如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）A cm B cm C cm D cm 三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）21如图，在 RtABC 中，B=90，AC=40cm，A=60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm
7、/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（0t10）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF（1）四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，请说明理由；（2）当 t 为何值时，DEF 为直角三角形？请说明理由22如图，在ABCD 中，BD 是对角线，且 DBBC，E、F 分别为边 AB、CD 的中点求证：四边形 DEBF 是菱形523如图，ABC 中，D 是 AB 上一点，DEAC 于点 E，F 是 AD
8、的中点，FGBC 于点 G，与 DE 交于点 H，若FG=AF，AG 平分CAB，连接 GE，GD（1）求证：ECGGHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论（3）若B=30，判定四边形 AEGF 是否为菱形，并说明理由24如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 AC 上，AD=BD=DE，联结 BE，ABC=DBE=72；（1）联结 CE，求证：CE=BE；（2）分别延长 CE、AB 交于点 F，求证：四边形 DBFE 是菱形6参考答案参考答案一填空题一填空题150+7223ABBC4AB=2BC5（4，3）67ACEF8AB=BC，或 ACBD9
9、此题答案不唯一，如 ACBD 或 AB=AD 等10AD=AB二选择题二选择题11D12A13D14D15C16C17C18C19A20B三解答题三解答题21（1）证明：能理由如下：在DFC 中，DFC=90，C=30，DC=4t，DF=2t，又AE=2t，AE=DF，ABBC，DFBC，7AEDF，又AE=DF，四边形 AEFD 为平行四边形，当 AE=AD 时，四边形 AEFD 为菱形，即 404t=2t，解得 t=当 t=秒时，四边形 AEFD 为菱形 （2）当DEF=90时，由（1）知四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD，ADE=DEF=90，A=60，AED=30，AD=AE=t
10、，又 AD=404t，即 404t=t，解得 t=8；当EDF=90时，四边形 EBFD 为矩形，在 RtAED 中A=60，则ADE=30，AD=2AE，即 404t=4t，解得 t=5若EFD=90，则 E 与 B 重合，D 与 A 重合，此种情况不存在综上所述，当 t=8 或 5 秒时，DEF 为直角三角形22证明：E、F 分别为边 AB、CD 的中点，DF=DC，BE=AB，又在ABCD 中，ABCD，AB=CD，DFBE，DF=BE，四边形 DEBF 为平行四边形，DBBC，DBC=90，DBC 为直角三角形，又F 为边 DC 的中点，BF=DC=DF，8又四边形 DEBF 为平行四
11、边形，四边形 DEBF 是菱形23解：（1）AF=FG，FAG=FGA，AG 平分CAB，CAG=FGA，CAG=FGA，ACFG，DEAC，FGDE，FGBC，DEBC，ACBC，C=DHG=90，CGE=GED，F 是 AD 的中点，FGAE，H 是 ED 的中点，FG 是线段 ED 的垂直平分线，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD；（2）证明：过点 G 作 GPAB 于 P，GC=GP，而 AG=AG，CAGPAG，AC=AP，由（1）可得 EG=DG，RtECGRtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；（3）四边形 AEGF 是菱形，证明：B=30，9
12、ADE=30，AE=AD，AE=AF=FG，由（1）得 AEFG，四边形 AECF 是平行四边形，四边形 AEGF 是菱形24证明：（1）AB=AC，ACB=ABC=72，A=1807272=36，AD=BD，1=A=36，2=36，DBE=72，3=36，BD=DE，DEB=DBE=72，BOE=1803DEB=72，4=BOE2=36，2=4，DO=BO，2=36，ACB=72，BDC=1802DCB=72，BC=BD，BD=DE，BC=DE，10DEDO=BCBO，CO=EO，7=8，5=4=36，5=3=36，CE=BE；（2）4=1=36，DEBF，2=5=36，EFDB，四边形 DEFB 是平行四边形，DE=DB，四边形 DBFE 是菱形