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1、新高考数学高频考点专项练习：专题二 考点05 函数的单调性与最值（A卷）1.函数的单调递减区间为（ ）A.B.C.D.2.函数在区间上的最小值是 （ ）A. B. C.1 D.3.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是( )A.B.C.D.4.函数在上的最大值为1，则的值为（ ）A.1B.2C.3D.4 5.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.函数在区间上的最大值、最小值分别为( )A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为1，最小值为D.最大值为，最小值为7.函数的最大值与最小值之和为( )A.1.75B.3.75C.4D.58.若函数在R上单调递
2、减，且，则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.9.（多选）若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值是( )A.2B.C.1D.010.（多选）若函数在R上为单调增函数，则实数b的值可以为( )A.1B.C.2D.311.已知幂函数在上单调递减，则实数_.12.函数的最小值为_.13.定义在上的函数是减函数，且，则实数的取值范围为_.14.已知，若是定义在上的减函数，则实数的取值范围是_.15.已知.（1）证明：在单调递增；（2）解不等式：.答案以及解析1.答案：C解析：函数 的定义域为 ， 因为 在 上单调递减，又 为单调递增， 结合定义域可知，函数 的单调递减区间为. 故选 C.2
3、.答案：A解析：函数在上为减函数，.故选A.3.答案：B解析：函数是二次函数，对称轴为，保证在区间上是减函数，则，即.4.答案：C解析：由题意，时，函数在上单调递减，故选：C5.答案：B解析：根据题意，若函数是上的增函数，必有，解可得，故选B6.答案：B解析：函数，在区间上是增函数，所以最大值是、最小值是.7.答案：B解析：函数图象的对称轴为直线，则在上单调递减，在上单调递增，故选B.8.答案：D解析：因为函数在R上单调递减，且，所以，得，所以实数m的取值范围是.9.答案：AB解析：依题意，当时，不符合题意；当时，即；当时，即.故选AB.10.答案：ABC解析：根据题意，函数在R上为单调增函数，则有，解可得.分析选项可得：符合题意.故选ABC.11.答案：解析：由题意，解得或，又函数在区间上单调递减，则，故答案为：12.答案：9解析：的定义域为，且在定义域上单调递增，. 13.答案：解析：由于是定义在上的函数是减函数，且，所以，即，解得，故答案为.14.答案： 解析： 在 上的减函数， 实数 的取值范围是，故答案为：.15.答案：(1)证明过程见解析.(2)不等式的解集为.解析：(1)，且，则 ，又，即，在单调递增.(2)，在单调递增，所以要使，则要使，即，不等式的解集为.5学科网（北京）股份有限公司