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1、2021年浙教版八年级数学下册第2章一元二次方程的应用期末专题提升训练（附答案） 1某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21082某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A100（1+x）2280 B100（1+x）+100（1+x）2280C100（1x）2280 D100+100（1+x）+100（1+x）22803教师节期间，某校数学组教
2、师向本组其他教师各发一条祝福短信据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）240Bx（x1）240C2x（x+1）240Dx（x+1）2404有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（）Ax2+2x350Bx2+2x700Cx22x350Dx22x+7005在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）Ax（x1）10B10Cx（x+1）10D1062020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全
3、国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29317如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A（62x）（42x）2400 B（62x）（42x）+x22400C624262x42x2400 D62x+42x2400
4、8如图1，有一张长80cm，宽50cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盘的底面积是2800cm2，设纸盒的高为x（cm），那么x满足的方程是（）A（80x）（502x）2800B（80x）（50x）2800C（802x）（50x）2800D（802x）（502x）28009九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）A82+x2（x3）2B82+（x+3）2x2C82+（
5、x3）2x2Dx2+（x3）28210某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A4个B5个C6个D7个11要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为 12如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 13某
6、商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？14今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？15因粤港澳大湾区和中国特色社
7、会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均
8、每天6300元的利润额？16甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？172020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传
9、染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？18某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元19一家水果店以每斤6元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤12元的价格出售，
10、每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤为保证每天至少售出360斤，水果店决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利1200元，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？20已知：如图所示，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中，
11、PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由21已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由参考答案1解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：16
12、8（1x）2108故选：A2解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：100（1+x），三月份生产机器为：100（1+x）2；又知二、三月份共生产280台；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2280故选：B3解：全组共有x名教师，每个老师都要发（x1）条短信，共发了240条短信x（x1）240故选：B4解：设这条底边长为xcm，那么高线就应该为（x1）cm，根据梯形的面积公式得（x+3）（x1）216，化简后得x2+2x350故选：A5解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x1（次）；依题意，可列方程为：10；故选：B6解：由题意，得n2+n+1931，故选：
13、C7解：设道路的宽为x米，根据题意得（62x）（42x）2400故选：A8解：设纸盒的高是x，根据题意得：（802x）（502x）2800故选：D9解：设绳索长为x尺，可列方程为（x3）2+82x2，故选：C10解：设这个航空公司有机场n个10n5或n4（舍去）故选：B11解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x1）28故答案为：x（x1）2812解：由题意可得，（302x）（20x）786，化简，得x235x+660，故答案为：x235x+66013解：（1）（4530）80（4540）21050（元）答：每天的销售利润为1050元（2）设每件
14、工艺品售价为x元，则每天的销售量是802（x40）件，依题意，得：（x30）802（x40）1200，整理，得：x2110x+30000，解得：x150，x260（不合题意，舍去）答：每件工艺品售价应为50元14解：设应将每个口罩涨价x元，则每天可售出（20010）个，依题意，得：（1+x）（20010）480，化简，得：x29x+140，解得：x12，x27又要让顾客得到实惠，x2答：应将每个口罩涨价2元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元15解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：20（1+x）228.8，解得：x120%，x22.2（舍去）答：东部华侨城景区2019至2021年
15、春节长假期间接待游客人次的平均增长率为20%（2）设每杯售价定为a元，由题意得：（a6）300+30（25a）6300，解得：a121，a220为了能让顾客获得最大优惠，故a取20答：每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额16解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1x）232.4，解得：x10.110%，x21.9（舍去）；答：这个降价率为10%；（2）设降价y元，则多销售y0.21050y件，根据题意得（4020y）（500+50y）10000，解得：y0（舍去）或y10，答：该商品在原售价的基础上，再降低10元17解：
16、（1）设每轮传染中平均每个人传染了x个人，依题意，得：1+x+x（1+x）169，解得：x112，x214（不合题意，舍去）答：每轮传染中平均每个人传染了12个人（2）169（1+12）2197（人）答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病18解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答：该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需尽快将这批商品售出，x60答：x为60元时商品
17、每天的利润可达到4000元19解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+10100+100x（斤）；（2）根据题意得：（126x）（100+100x）1200，解得：x2或x3，当x2时，销售量是100+1002300360；当x3时，销售量是100+300400（斤）每天至少售出360斤，x3答：需将每斤的售价降低3元20解：（1）设经过x秒以后PBQ面积为4cm2，根据题意得（5x）2x4，整理得：x25x+40，解得：x1或x4（舍去）答：1秒后PBQ的面积等于4cm2；（2）仿（1）得（5x）2x7整理，得x25x+70，因为b24ac25280，所以，此方程无解
18、所以PBQ的面积不可能等于7cm221解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）0，a+c2b+ac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形；（2）当ABC是等边三角形，abc，（a+c）x2+2bx+（ac）0，可整理为：2ax2+2ax0，x2+x0，解得：x10，x2122解：（1）设ABx，则BC382x；根据题意列方程的，x（382x）180，解得x110，x29；当x10，382x18（米），当x9，382x20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18米，10米；（2）根据题意列方程得，x（382x）200，整理得出：x219x+1000；b24ac361400390，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2