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1、2021人教版七年级数学下册第10章数据的收集整理描述期末复习培优训练（附答案）一调查收集数据的过程与方法1为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示合理的排序是 （只填序号）2调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在2030之间为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发
2、一份问卷，由班长填写完成小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处二全面调查与抽样调查3下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查电视台节目的收视率 B调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查炮弹的杀伤力的情况 D调查宇宙飞船的零部件质量4要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；调查全国中学生的节水意识
3、；调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是 （填写相应的序号）5近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用 方式合适一些三总体、个体、样本、样本容量6为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）总体是指这批日光灯管的全体；个体是指每只日光灯管的使用寿命；样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；样本容量是30只A1个B2个C3个D4个7某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人
4、数是这个问题的（）A总体B个体C样本D以上都不对8请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查四抽样调查的可靠性9下列调查，样本具有代表性的是（）A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查10为制定本县初中七、八、九年级学生校服的生产计划，服装厂准备对180名初
5、中男生的身高作调查，现有三种调查方案：A测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高B查阅有关外地180名男生身高的统计资料C在本县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高（1）为了达到估计本县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？（2）被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？（本小题直接解答不需要过程）五用样本估计总体11小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
6、鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151.6千克第二次捕捞152.0千克第三次捕捞101.8千克（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入 元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？12为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.6
7、5元计算设每月用电x度（1）若0x100时，电费为 元；若x100时，电费为 元（用x表示）；（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数（度）123130137145153159165请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取节电措施，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？六频数与频率13在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有 个14学习委员调查本班学生课外阅读
8、情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 15有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为 16在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3
9、 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数七频数（率）分布表17某公司200名职员年龄的人数分配表，其中3642岁及5056岁的人数因污损无法看出若3642岁及5056岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为（）年龄222829353642434950565763次数640422A10B45C55D9918小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 通话时间x/min0x5 5x1010x15 15x20 频数/通话次数 20
10、16 95 19某市一中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查中一共抽查了 名学生；表中的m值为 （2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？八频数（率）分布直方图20在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的
11、，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A32B0.2C40D0.2521水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率36吨100.169吨m0.2912吨360.361215吨25n1518吨90.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m ，n ；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，
12、不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？22某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a ，b ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
13、九频数（率）分布折线图23某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D掷一枚一元硬币，落地后正面朝上24如图某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，下列试验中不符合该图的是（）A掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2 B掷一枚硬币，出现正面朝上C从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球D从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7
14、，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7十统计表25右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：ab5；a+b18；a：b2：1；a：182：3其中正确的是（只填序号） 学生投进球数没投进球数投球次数甲10515乙ab1826实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）根据时间t的长短分为A，B，C，D四类下面是根据所抽查的人数绘制了不完整的统计表其中a、b、c和d是满足abcd的正整数，解答问题：50名学生平均每天课外阅读时间统
15、计表类别ABCD时间t（h）t11t22t3t3人数5a5b5c5d（1）写出表格中a+b+c+d的值并求表格中的a、b、c、d的值；（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？27一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+302020+1020十一扇形统计图28某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每
16、位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表训练后篮球定点投篮测试进球统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数29某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级为了解这次测试情况，
17、学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数十二条形统计图30在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇
18、形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a ，b ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？31央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数十三折线统计图32某运动品牌店
19、对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额销售单价销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议十四统计图的选择33我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔（米）15452155186514743099若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都可以34要反应我区2020年12月份
20、每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D统计表35一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适参考答案一调查收集数据的过程与方法1解：统计的主要步骤依次为：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论；故答案为：2解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太
21、少二全面调查与抽样调查3解：A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；故选：D4解：调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查；调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查；调查某学校七年级学生的视力情况，适合全面调查；故答案为：5解：了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，考查的对象很多以及考查经费和时间都非常有限，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查故填抽样三总体、个体、样本、样本容量6解：本题中
22、的总体是指这批日光灯管的全体的使用寿命，样本容量是30，所以不正确个体是指每只日光灯管的使用寿命，样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，所以和正确故选：B7解：抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的样本故选：C8解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；（2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50四抽样调查的可靠性9解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，
23、对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故D正确故选：D10解：（1）C种方案比较合理，理由：方案C具备了广泛性和代表性；（2）答：七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生五用样本估计总体11解：（1）（151.6+152.0+101.8）401.8（千克），1.820003600（千克），36007.527000（元
24、）；（2）设鱼塘中大鱼总质量应至少有x千克，由题意列不等式得10x+6（3600x）27000，解得x1350答：鱼塘中大鱼总质量应至少有1350千克12解：（1）若0x100时，电费为0.5x元；若x100时，电费为50+0.65（x100）（0.65x15）元（2）本周的用电量为16512342度，本周的平均用电量为4267度，9月份的用电量为730210度，电费为：0.6521015121.5元（3）设10月用电量为x度，根据题意得：0.65x150.55x解得：x150度答：10月份的用电量为150度六频数与频率13解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.
25、12，那么估计总体数据落在54.557.5这一组的频率同样是0.12，那么其大约有10000.12120个14解：设被调查的学生人数为x人，则有0.25，解得x48，经检验x48是方程的解故答案为48；15解：根据题意，得第四组数据的个数x50（3+7+14+6）20，故第四组的频率为20500.4故答案为：0.416解：（1）m10的人数有15人，则频率；（2）1000500（人），即1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人七频数（率）分布表17解：由表知3642岁及5056岁的职员人数共有，200640422110人，所以，a%+b%100%55%，所以a+b
26、55故选：C18解：由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为：0.919解：（1）统计表知频率为0.2抽查的总人数为：400.2200；m的值为：1202000.6；（2）比较了解的频率为0.6，这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为15000.6900（人）八频数（率）分布直方图20解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的，即中间一组的频率为，且数据有160个，中间一组的频数为32故选：A21解：（1）m10002，解得m20，n251000.25；故答案为：20；0.25；（2）补全频数直方图如图：（3）（10+
27、20+36）3300（户）答：该社区用户中约有3300户家庭能够全部享受基本价格22解：（1）200.1200（人），所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；（2）a2000.360，b102000.05；如图，故答案为 200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；（3）5000（0.35+0.3+0.05）3500（人），答：估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人九频数（率）分布折线图23解：A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，不符合题意；B暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，
28、不符合题意；C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为0.17，符合题意；D掷一枚一元硬币，落地后正面上的概率为，不符合题意；故选：C24解：根据实验频率可以估计该事件发生的概率为，掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2的概率为，因此选项A不符合题意；掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，因此选项B符合题意；从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球的概率为，因此选项C不符合题意；从标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7的概率为，因此选项D不符合题意；故选：B十统计表25解：答案26解：（1）5a+5b+5c+5d
29、50，a+b+c+d10，abcd，a1，b2，c3，d4，a+b+c+d10，a1，b2，c3，d4；（2）0.56020036510000021.922（或21）（本）27解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；则本周星期一血压最高，星期五血压最低；（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了十一扇形统计图28解：（1）参加篮球训练的人数是：2+1+4+7+8+224（人）训练后篮球定时定点投篮人均进球数5（个）故答案是：5；（2）由扇形图可以看出：选择长跑训练的人数占全班人数的百分比160%10%20%10%，则全班同学的人数为2460%40（人），故
30、答案是：10%，40；（3）设参加训练之前的人均进球数为x个，则x（1+25%）5，解得 x4即参加训练之前的人均进球数是4个29解：（1）由题意和扇形统计图可得，a20040%20248802024828，b20030%24147602414715，故答案为：28，15；（2）由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为：360（140%30%）36030%108，故答案为：108；（3）由题意可得，2000200人，即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人十二条形统计图30解：（1）（145%5%40%）36036；（2）38045%674460；601
31、81312314；（3）依题意，得45%6027，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容故答案为：36，60，1431解：（1）喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，此次调查的总人数为：7638%200人，（2）喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070人，如图所示；（3）喜欢社科类书籍的人数为：24人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%12%，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126，（4）由样本数据可知喜
32、欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：250012%300人故答案为：（1）200；（3）126十三折线统计图32解：（1）根据题意得：5040（双）答：一月份B款运动鞋销售了40双；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：，解得：则三月份的总销售额是：40065+50026390003.9（万元）；（3）从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋十四统计图的选择33解：根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图故选：A34解：折线统计图比较直观的反映数据增加、减小变化情况，因此要反应我区2020年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：C35解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适，故答案为：扇形，折线