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1、广州为明学校高中部20202021学年第二学期期中测试高二数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟；注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置上填涂考生号；2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的相应位置上，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.一、单选题:本小题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项时符合要求的.1已知复数满足 (其中为虚数单位)，则ABCD26名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名
2、，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有A120种 B90种 C60种 D30种3已知函数，为的导数，则A-1B1CD4由0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成五位没有重复数字的奇数个数为 A288B360C480D6005设函数，则函数的单调增区间是ABCD6如图所示的五个区域中，现有四种颜色可供选择要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为A24种B48种C72种D96种7在处有极值0，则A2B7C2或7D或8曲线上的点到直线的最短距离是ABC D 二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选
3、对的得5分，部分选择对的得2分，有选错的得0分.9（多选）如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是A在上是增函数B在上是减函数C在上是增函数D当时，取得极小值10下列四个命题中，真命题为A若复数满足，则B若复数满足，则C若复数满足，则D若复数，满足，则11、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有A若、两人站在一起有24种方法 B若、不相邻共有72种方法C若在左边有60种排 D若不站在最左边，不站最右边，有78种方法12若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数
4、有界.下列说法正确的是A2是函数的一个下界 B函数有下界，无上界C函数有上界，无下界D函数有界三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13名学生报名参加篮球、足球、排球、计算机课外兴趣小组，每人选报一门，则不同的报名方案有 种.14在的展开式中，的系数是_.(用数字作答).156个志愿者的名额分给3个班，每班至少一个名额，则有 种不同的分配方法.（用数字回答）.16已知函数的定义域为，其导函数为，对任意，恒成立，且，则不等式的解集为_.四、解答题：本题共6小题，共70.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17设函数在及时取得极值（1）求的值；（2）若在上的最大值是9，求在上的最小
5、值.18第三届世界智能驾驶挑战赛在天津召开，小张、小赵、小李、小罗、小王为五名志愿者现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排， （1）若礼仪工作必须安排两人，其余工作安排一人，则有多少种不同的方案？ （2）若每项工作至少安排一人，则有多少种不同的方案？（3）若五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排2人，后排3人，后排要求三人中身高最高的站中间，则有多少种不同的站法？19已知函数在处的切线方程为平行（1）求，的值；（2）求过且与曲线相切的直线方程20已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求； （2）求展开式的二项式系数的和； （3）求展开式中所有的有理项21设函数.（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若存在正数，使得成立，求实数的取值范围.22已知（1）讨论函数的单调性.（2）若有两个不同的极值点，证明:.