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1、 广州为明学校高中部2021年3月高二月考数学试题考试用时：150分钟 试卷总分：150分一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限2一个物体做直线运动，其位移与时间的关系是，则物体在时的瞬时速度为（ ）ABCD3函数的图像如图所示，则关于函数的说法正确的是（ ）A函数有3个极值点B函数在区间上是增加的C函数在区间上是增加的D当时，函数取得极大值4函数的单调递减区间为（ ）ABC D5若函数在处有极大值，则常数c为（ ）A2B6C2或6D-2或-66若函数的图象在处的切
2、线与直线垂直，则的值为（ ）A1B2或C2D1或7我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为（ ）ABCD8已知对任意实数都有，若恒成立，则的取值范围是（ ）ABC D二、多选题（共4小题，每小题5分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9下列选项中，在上单调递增的函数有（ ）A B C D10下列四个命题中是真命题的是（ ）A若复数z满足，则B若复数z满足，则z是虚数C若复数z满足，
3、则D若复数满足，则11已知函数在区间上存在最小值，则整数a可以取（ ）ABC0D112函数的导函数为，若对于定义域为任意，有恒成立，则称为恒均变函数给出下列函数，其中为恒均变函数的是（ ）A. B. C. D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13函数的导函数_14已知函数的图像在点的处的切线过点，则 _.15已知一个母线长米的圆锥形容器，则当该容器的容积最大时，其高为_米.16设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是_.四、解答题（本题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）已知函数.（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）求在，上的最大值和最小值.18（本小题12分）已知等差数列的前n项和为，且，（1）求；（2）设数列的前n项和为，求证：19（本小题12分）已知分别为内角的对边，且（1）求角A；（2）若，求的面积20（本小题12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围.21（本小题12分）如图，四棱锥，底面是正方形，分别是，的中点.（1）求证；（2）求二面角的余弦值.22（本小题12分）已知函数 （1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数有两个极值点，证明: