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1、2021-2022学年人教新版七年级上册数学第1章 有理数单元测试卷一选择题1如果水位上升5m时水位变化记为+5m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A+5mB5mC+2mD2m2在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数3的相反数是（）ABCD4有理数1绝对值是（）A1B1C1D25下列正确的是（）A（21）+（21）BCD6我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A（5）+（2）B（5）+2C5+（2）D5+272018年1月1
2、2日，东明县白天的最高气温2，到了夜间气温最低时9，则这天的温差为（）A11B2C7D188若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）AabBba0CabDa+b09有理数的倒数是（）AB2C2D110下列计算中，结果等于5的是（）A|（9）（4）|B|（9）+（4）|C|9|+|4|D|9|+|+4|二填空题11若上升15米记作+15米，那么下降2米记作 米12在5，0，1.6这四个有理数中，整数是 13绝对值不大于4的所有整数有 个，积为 14比较大小： 1（填“”、“”或“”）15某地某天早上气温为22，中午上升了4，夜间又下降了10，那么这天夜间的气温是 16已知
3、：A和B都在同一条数轴上，点A表示2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是 170.5的相反数是 ，倒数是 18若a、b互为倒数，则2ab 19对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|ac|+|bc|d那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为 20某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有 人三解答题21把下列各数填入相应的大括号里：7，0.5，0，98%，8.7，2018负整数集合： ；非负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： 2
4、2计算：已知|x|3，|y|2，（1）当xy0时，求x+y的值；（2）求xy的最大值23记M（1）2，M（2）（2）（2），M（3）（2）（2）（2），M（n）（其中n为正整数）（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2019）+M（2020）的值；（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数24求证： +125在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，（1），1.5，0，|2|，26“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示
5、的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾
6、过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ccccccc参考答案与试题解析一选择题1解：水位上升5m时水位变化记作+5m，水位下降2m时水位变化记作2m故选：D2解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选：D3解：的相反数是故选：B4解：有理数1绝对值是1，故选：A5解：A、（21）21，+（21）21，（21）+（21），故本选项错误；B、|10
7、|10，|10|8，故本选项错误；C、|7|7，（7）7，|7|（7），故本选项错误；D、|，|，故本选项正确；故选：D6解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2），故选：C7解：2（9）2+911（）故这天的温差为11故选：A8解：由数轴可得，b0a，|b|a|，ab，故选项A正确，ba0，故选项B正确，ab，故选项C正确，a+b0，故选项D错误，故选：D9解：有理数的倒数是：2故选：B10解：A：|（9）（4）|9+4|5|5A正确B：|（9）+（4）|13|13B错误C：|9|+|4|9+413C错误D：|9|+|+4|9+413D错误故选：A二填空
8、题11解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作2米故答案为：212解：在5，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，5、0是整数故答案是：5、013解：绝对值不大于4的所有整数有0，1，2，3，4，共有9个，因为有因数0，故积为0，故答案为：9；014解：根据有理数比较大小的方法，可得1故答案为：15解：根据题意列算式得：22+410261016这天夜间的气温是16故应填1616解：点B表示的数一定是：2+53或257故答案是：3或717解：0.5的相反数是0.5，倒数是2，故答案为：0.5，218解；若a、b互为倒数，则2ab2，故答案为：219解：由题意得|m1|+|31|5，即
9、|m1|3，m13或m13，解得m4或2，故答案为4或220解：由题意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）12（人），故答案为：12三解答题21解：负整数集合：7，； 非负整数集合： 0，2018，； 正分数 集合： 8.7，； 负分数集合：0.5，98%，故答案为：7；0，2018；8.7；0.5，98%22解：由题意知：x3，y2，（1）xy0，x3，y2或x3，y2，x+y1，（2）当x3，y2时，xy321；当x3，y2时，xy3（2）5；当x3，y2时，xy325；当x3，y2时，xy3（2）1，所以xy的最大值是523解：（1）M（5）+M（6）（2）5+（2）
10、632+6432；（2）2M（2019）+M（2020）2（2）2019+（2）2020（2）（2）2019+（2）2020（2）2020+（2）20200；（3）2M（n）+M（n+1）（2）（2）n+（2）n+1（2）n+1+（2）n+10，2M（n）与M（n+1）互为相反数24解： +1，+125解：按照从小到大的顺序排列：321.501326解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是134或1+32；（2）4（2）6，M，N之间的所有数都是M，N的幸福中心故C所表示的数可以是2或1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有82x4+（82x
11、+1）6，解得x1.75；4（82x）+1（82x）6，解得x4.75故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心27解：（1）149+87+136+12520，B地在A地的东边20千米；（2）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；1495千米；149+813千米；149+876千米；149+87+1319千米；149+87+13613千米；149+87+136+1225千米；149+87+136+12520千米最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12+|5|74千米，应耗油740.537（升），故还需补充的油量为：37289（升）