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1、 第五讲 一元二次方程根与系数的关系1、一元二次方程的根与系数的关系（也叫韦达定理）如果ax2bxc=0(a0)的两个根是x1，x2，根据求根公式有x=-bb2-4ac2a，x1+x2=-ba,x1x2=ca2、 利用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值时，设法将所求代数式变形为含有x1x2，x1x2的式子，再运用根与系数的关系求解 例1、不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积：(1) x23x1=0； (2)3x22x1=0； (3)2x23=0； (4)2x25x=0例2、若x1、x2是一元二次方程2x23x10的两个根，求下列代数式的值(1)x1x2； (2)x1x2；(3)3x1
2、3x22x12x2； (4)x12+2x1x2+x22；(5)1x1+1x2； (6)x12+x22例3、一元二次方程x24xc0的一个根是2+3，求另一个根及c的值例4、已知关于x的一元二次方程2x2mx2m1=0的两个根的平方和是294，求m的值例5、关于x的方程kx2(k2)xk4=0有两个不相等的实数根；(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由1若方程x2x10的两实根为、，那么下列说法不正确的是( )A1 B1 C223 D1+1=-12关于x的方程2x2mxn=0的两个根为2和1，则nm的值为( )A8 B8 C16 D163设a，b是方程x2x2009=0的两个实数根，则a22ab的值为（ ）A2006 B2007 C2008 D20094若x1，x2是一元二次方程x23x5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是_5若x1、x2是一元二次方程2x23x10的两个根，求下列代数式的值(1)(x1x2)2； (2)x2x1+x1x2； (3)(x12)(x22)； (4)|x1x2|- 3 -