《人教版九年级数学上册21.2.4一元二次方程根与系数的关系教案（表格式）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册21.2.4一元二次方程根与系数的关系教案（表格式）.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、个 性 化 教 案授课时间： 备课时间： 年级： 课时： 课题：一元二次方程根与系数的关系学员姓名： 授课老师： 教学目标理解韦达定理和相关等式的恒等变换教学难点掌握韦达定理常见的题型教学内容一元二次方程根与系数的关系：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，猜测x1.x2与系数a，b，c 的关系；经过多次组数据发现存在关系：，；证明：对于任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），由求根公式x=bb24ac2a得，；总上所述，得一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）：，例 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。解:设方程的另一根为了x
2、2 ,则，得，答：方程的另一个根是，k的值是7。下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）（1）x2-3x+1=0 （2）3x2-2x=2 （3）2x2+3x=0 （4）3x2=1若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值在运用韦达定理求代数式的值的时候，常常需要将代数式进行恒等变换才能得到x1+x2、 x1x2，此过程需要能对平方差公式：aba+b=a2b2和完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2两个公式以及对提公因式法进行灵活的运用。1. 设方程2x2-6x-4=0的两根为x1、x2，不解方程，求x1+2(x2+2)的值2. 设方程2x2-4x+1=0的两根为x1、x2，
3、不解方程，求1x1+1x2的值3. 设方程3x2-2x-1=0的两根为x1、x2，不解方程，求|x1x2|的值4. 设方程3x2-6x+1=0的两根为x1、x2，不解方程，求x12+x22的值5. 设方程2x2-2x-3=0的两根为x1、x2，不解方程，求x1+x2x1x2的值6. 设方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2，不解方程，求x1+x2x1x2x1x2x1+x2的值注意：在运用韦达定理时，必须先判断此方程是否为一元二次方程且其方程是否有解，其方程必须为一元二次方程且有解才能运用韦达定理！1.已知关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x-2=0 判断方程根的情况； 若该方程为一元二次
4、方程，且其两根互为相反数，求m的值以及方程的解2.已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2=0讨论该方程根的情况； 若该方程为一元二次方程，且其两根为x1、x2，满足1x1+1x2=2，求m的值3.已知关于x的方程8x2(2m2m6)x2m10其两个实数根互为相反数 求m的值 求1x1+1x2的值4.若0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解；（1）求m的值，（2）请根据所求m值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根课后作业：part 11如果方程x2+px+q=0的两根分别为 1， +1，那么p=_，q=_2已知一元二次方程x25x6=0的两个根分别为x
5、1，x2，则x12+x22=_3已知x1，x2是关于x的一元二次方程a2x2（2a3）x+1=0的两个实数根，如果1x1+1x2=2，那么a的值是_4已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为_5已知方程x2+3x1=0的两个根为x1，x2，那么x2x1+x1x2 =_6设方程x2+x1=0的两个实数根分别为x1，x2，则1x1+1x2=的值为（ ） A1 B1 C D 7对于方程x2+bx2=0，以下观点正确的是（ ） A方程有无实数根，要根据b的取值而定B无论b取何值，方程必有一正根，一负根 C当b0时，方程两根为正；b0时，方程两根为负 D20 B 0 D x12+x22，且m为整数，求m的值12.已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+ m22=0（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值