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1、迎战2021中考数学考点强化训练一次函数一选择题1若正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，且过点A（m，1）和B（2，m），则k的值为（）ABC1D12已知一次函数yx1通过平移后得到直线yx4，则关于图形变换下列说法正确的是( )A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度 D向下平移3个单位长度3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A.y=x-2中，x取x2B.y=1x+1中，x取x-1C.y=2x2中，x取全体实数D.y=1x+3中，x取x-34. 一电阻两端R所加电压5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图象是
2、（ ） A.B.C.D.5一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为 ( )Ayx Byx Cyx Dyx6已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为( )Ayx2 Byx6 Cyx10 Dyx17. 一次函数y=kx+b的图象经过A(-1,1)，B(4,0)两点，若点M(2,y1)和点N(3,y2)恰好也是该函数图象上的两点，则y1，y2的关系是( ) A.y1y2D.无法确定8. y=(m-1)x|m|+3m表示一次函数，则m等于（ ） A.1B.-1C.0或-1D.1或-19若y2与x4成正比例，则y是x的 ( )A正比例函数 B次函数C没有函数
3、关系 D以上答案均不正确10. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是（ ）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmC.y与x的关系表达式是y=0.5xD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm11. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=2m-1x-3一定不经过（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12拖拉机开始行驶时，油箱中有油4L，如果每小时耗油0.5 L，那么油箱中余油y( L)与它工作的时间t（h）之间的函数关系的图象是
4、 ( )13已知点（2，y1），（3，y2）都在直线yx5上，则y1，y2的值的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定14如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A，C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上若直线ykx2与边AB有公共点，则k的值可能为( )A. B. C. D315在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x（min）的函数，它们的图象如图所示下列结论：乙龙舟队先到达终点；1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；当2x时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m，其中
5、正确结论的序号是（）ABCD二填空题16在直线y2x+5上到x轴的距离等于3的点的坐标是 17函数y的自变量x的取值范围为 18. 与点A(-1,2a)关于x轴对称的点B的坐标是(3b,4)，则a=_，b=_ 19. 直线y=3x+b与y轴交点(0,-2)，则这条直线不经过第_象限 20已知y与成正比例，并且3时，y6，则y与的函数关系式为 21不论k取何值，一次函数ykx1的图象始终会经过某一定点，这个定点坐标是_22已知一次函数y2x3，则当自变量x减小a时，函数y的变化情况是 23点P（a，b）在函数y3x+2的图象上，则代数式6a2b的值等于 24已知一次函数ykx的图象如图所示，则k
6、 25. 如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象交于点3,2，当x”或“0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_ 27. 已知一次函数y=(2k-1)x+k+2的图象在范围-1x2内的一段都在x轴上方，则k的取值范围_ 28. 函数y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小则k=_ 29正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，和C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点B2 020的纵坐标是 30如图是某汽车行驶的路程s(km)与
7、时间t(m/n)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是_ km/min；(2)汽车在中途停了_min；(3)当16t30时，s与t的函数关系式：_三解答题31. 已知一次函数的图像过A-3,-5，B1,3两点 (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点P-1,1是否在这个一次函数的图像上32根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：(1) 图象过P（1，2），Q(3，4)；(2) 直线与直线平行，且过点(4，6)33已知一次函数的图象经过点P（0，2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式34. 已知函数y=kx+b的
8、图象经过点A(-3,-2)及点B(1,6) （1）求此一次函数解析式，并画图象； （2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积35如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求ABP的面积36. 作出函数y=43x-4的图象，并回答下面的问题： （1）求它的图象与x轴、y轴的交点 （2）求图象与坐标轴围成的三角形的面积37某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y甲x+6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度
9、y乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示（1）求y乙关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？38. 甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象 (1)求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； (2)当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间39.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求边AB的长；(2)求点C，D的坐标；(3)在x轴上是否存
10、在点M，使MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由40如图，直线l1：yx+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：ykx+4经过点P（1）求点A、B坐标；（2）求点P坐标和k的值；（3）若点C是直线L2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标41. 为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要
11、肥料240吨，D乡需要肥料260吨. (1)设从A城运往C乡肥料x吨，用含x的代数式完成下表：设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费； (2)由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0a6)元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？42.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示(销售额销售单价销售量)(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)分别求第10天和第15天的销售额；(3)若日销售量不低于24 kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？