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1、中 考 数 学 一 轮 考 点 复 习 函 数 一 次 函 数 精 练 一、选 择 题 1.函 数 丫=普 1 中 的 自 变 量 X的 取 值 范 围 是()K+1A.xNO B.xW 1 C.x0 D.x O 且 xW 12.百 货 大 楼 进 了 一 批 花 布，出 售 时 要 在 进 价(进 货 价 格)的 基 础 上 加 一 定 的 利 润,其 长 度 x 与 售 价 y 如 下 表：下 列 用 长 度 x 表 示 售 价 y 的 关 系 式 中，正 确 的 是()A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x长 度 x/m 1 2 3
2、4 售 价 y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 3.若 函 数 y=(2m+l)x2+(l-2m)x(m为 常 数)是 正 比 例 函 数，则 m 的 值 为()1 1 1 1A.m-B.C.m-D.m=-乙 乙 乙 乙 4.经 过 以 下 一 组 点 可 以 画 出 函 数 y=2x图 象 的 是()A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(一 1,一 2)C.(1,2)和(2,1)D.(1,2)和(1,2)5.若 一 次 函 数 y=(l-2m)x+m的 图 象 经 过 点 A(x”y)和 点 B(xz,y2),当 xVx?时，y,0 B.m-C.0m乙 乙 乙
3、 6.一 次 函 数 yi=kx+b与 y2=x+a的 图 象 如 图 所 示.则 下 列 结 论：k 0；a0；当 x3时，y y2,错 误 的 个 数 是()A.0 B.1 C.2 D.37.如 图，把 直 线 L 沿 x 轴 正 方 向 向 右 平 移 2 个 单 位 得 到 直 线 L,则 直 线 L 的 解 析 式 为（）A.y=2x+l B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-28.某 公 司 市 场 营 销 部 的 个 人 收 入 与 其 每 月 的 销 售 量 成 一 次 函 数 关 系，如 图 所 示，由 图 中 给 出 的 信 息 可 知，营 销 人 员 没
4、有 销 售 时（最 低 工 资）的 收 入 是（）.“收 入;元 13 000-7 8 0 0 0 I3 000 J;-1 2 销 售 量 若 有 A.3 100 元 B.3 000 元 C.2 900 元 D.2 800 元 9.如 图，在 正 方 形 ABCD中，AB=3 cm.动 点 M自 A点 出 发 沿 AB方 向 以 每 秒 1 cm的 速 度 运 动，同 时 动 点 N自 A点 出 发 沿 折 线 ADDCCB以 每 秒 3 cm的 速 度 运 动，到 达 B点 时 运 动 同 时 停 止.设 4AMN的 面 积 为 y（cm 9,运 动 时 间 为 x（秒），则 下 列 图 象
5、 中 能 大 致 反 映 y与 x之 间 函 数 关 系 的 是（）10.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,B 的 坐 标 分 别 为（2m-2,3）,（m,3）,且 点 A在 点 B 的 左 侧，若 线 段 AB与 直 线 y=-2x+l相 交，则 m 的 取 值 范 围 是（）A.-iWmwgB.-iWmWl C.D.OWmWl11.甲、乙 两 人 在 直 线 跑 道 上 同 起 点、同 终 点、同 方 向 匀 速 跑 步 500米，先 到 终 点 的 人 原 地 休 息.已 知 甲 先 出 发 2秒.在 跑 步 过 程 中，甲、乙 两 人 的 距 离 y（米）与 乙 出 发 的
6、 时 间 t（秒）之 间 的 关 系 如 图 所 示，给 出 以 下 结 论:a=8；b=92；c=123.其 中 正 确 的 是（）A.B.仅 有 C.仅 有 D.仅 有 212.如 图，直 线 y=)+4 与 x 轴、y轴 分 别 交 于 A 点 和 点 B,点 C,D 分 别 为 线 段 OAB,0B的 中 点，点 P 为 0A上 一 动 点，当 PC+PD最 小 时，点 P 的 坐 标 为()3 5A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-0)D.(-0)二、填 空 题 13.在 函 数 y=五 互 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.14.一 个 小 球 由 静 止 开 始 沿
7、 一 个 斜 坡 向 下 滚 动，通 过 仪 器 观 察 得 到 小 球 滚 动 的 距 离 s(m)与 时 间 t(s)的 数 据 如 下 表：时 间 t(s)1 2 3 4.距 离 s(m)2 8 18 32 写 出 用 t表 示 s 的 关 系 式：.15.点(0.5,yJ,(2,yz)是 一 次 函 数 y=-0.5x-3 图 像 上 的 两 点，则 yi y2.(iM”或)16.如 图，函 数 y=2x和 y=ax+4的 图 象 相 交 于 点 A(m,3),则 不 等 式 2xax+4 的 解 集 为.17.甲、乙 两 人 在 1800米 长 的 直 线 道 路 上 跑 步，甲、乙
8、 两 人 同 起 点、同 方 向 出 发,并 分 别 以 不 同 的 速 度 匀 速 前 进.已 知，甲 出 发 30秒 后，乙 出 发，乙 到 终 点 后 立 即 返 回，并 以 原 来 的 速 度 前 进，最 后 与 甲 相 遇，此 时 跑 步 结 束.如 图，y（米）表 示 甲、乙 两 人 之 间 的 距 离，t（秒）表 示 甲 出 发 的 时 间，图 中 折 线 及 数 据 表 示 整 个 跑 步 过 程 中 y 与 t 函 数 关 系.那 么，乙 到 终 点 后 秒 与 甲 相 遇.18.如 图，已 知 直 线 1：y=-x+4,在 直 线 1上 取 点 B”过 B 分 别 向 x
9、轴，y轴 作 垂 线，交 x轴 于 A”交 y 轴 于 G，使 四 边 形 OABG为 正 方 形；在 直 线 1上 取 点 B”过 B?分 别 向 x 轴，A B 作 垂 线，交 x 轴 于 A”交 A B 于 C2,使 四 边 形 A也 B2c?为 正 方 形；按 此 方 法 在 直 线 1上 顺 次 取 点 B：,B”，B,依 次 作 正 方 形 AAB 3 c 3,A A B C，A-AnBC,则 A3的 坐 标 为,B$的 坐 标 为.19.有 一 天，龟、兔 进 行 了 600米 赛 跑，如 图 表 示 龟 兔 赛 跑 的 路 程 s（米）与 时 间 t（分 钟）的 关 系（兔 子
10、 睡 觉 前 后 速 度 保 持 不 变），根 据 图 象 回 答 以 下 问 题：（1）赛 跑 中，兔 子 共 睡 了 多 少 时 间？（2）赛 跑 开 始 后，乌 龟 在 第 几 分 钟 时 从 睡 觉 的 兔 子 旁 经 过？（3）兔 子 跑 到 终 点 时，乌 龟 已 经 到 了 多 长 时 间？并 求 兔 子 赛 跑 的 平 均 速 度.20.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数 丫=1+1)(1,b 都 是 常 数，且 k#0)图 象 经 过 点(1,0)和(0,2).当-2VxW3时，求 y 的 取 值 范 围；已 知 点 P(m,n)在 该 函 数 的 图 象 上
11、，且 m-n=4,求 点 P 的 坐 标.21.A、B 两 城 相 距 600千 米，甲、乙 两 车 同 时 从 A 城 出 发 驶 向 B 城，甲 车 到 达 B城 后 立 即 返 回.如 图 是 它 们 离 A 城 的 距 离 y(千 米)与 行 驶 时 间 x(小 时)之 间 的 函 数 图 像.(1)求 甲 车 行 驶 过 程 中 y与 x 之 间 的 函 数 解 析 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(2)当 它 们 行 驶 了 7 小 时 时，两 车 相 遇，求 乙 车 速 度.22.某 商 场 计 划 销 售 A,B 两 种 型 号 的 商 品，经 调 查，用
12、1500元 采 购 A 型 商 品 的 件 数 是 用 600元 采 购 B 型 商 品 的 件 数 的 2 倍，一 件 A 型 商 品 的 进 价 比 一 件 B 型 商 品 的 进 价 多 30元.求 一 件 A,B 型 商 品 的 进 价 分 别 为 多 少 元？若 该 商 场 购 进 A,B 型 商 品 共 100件 进 行 试 销，其 中 A 型 商 品 的 件 数 不 大 于 B型 的 件 数，已 知 A 型 商 品 的 售 价 为 200元/件，B 型 商 品 的 售 价 为 180元/件，且 全 部 能 售 出，求 该 商 品 能 获 得 的 利 润 最 小 是 多 少？23.
13、为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 水，我 市 某 地 水 费 按 下 表 规 定 收 取:每 户 每 月 用 水 量 不 超 过 1 0吨（含 10吨）超 过 1 0吨 的 部 分 水 费 单 位 1.3 0元/吨 2.0 0元/吨 若 某 户 用 水 量 为 x 吨，需 付 水 费 y元，则 水 费 y（元）与 用 水 量 x（吨）之 间 的 函 数 关 系 式 是：J_（0 x io）若 小 华 家 四 月 份 付 水 费 17元，则 他 家 四 月 份 用 水 多 少 吨？（3）已 知 某 住 宅 小 区 100户 居 民 五 月 份 交 水 费 共 1682元，且 该 月 每 户 用
14、 水 量 均 不 超 过 15吨（含 15吨），求 该 月 用 水 量 不 超 过 10吨 的 居 民 最 多 有 多 少 户？24.小 慧 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 函 数 y=|x-l 的 图 象 与 性 质 进 行 了 探 究.下 面 是 小 慧 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：(1)函 数 y=|x11的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是；(2)列 表，找 出 y 与 x 的 几 组 对 应 值.X-1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其 中，b=；在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，描 出 上 表 中 以 各 对 对 应
15、值 为 坐 标 的 点,并 画 出 该 函 数 的 图 象；(4)写 出 该 函 数 的 一 条 性 质：.25.已 知 一 次 函 数 y=2x-4 的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 相 交 于 点 A、B,点 P 在 该 函 数 的 图 象 上，P 至 Ux轴、y 轴 的 距 离 分 别 为&、d2.(1)当 P 为 线 段 AB的 中 点 时，求&+dz的 值；(2)直 接 写 出&+&的 范 围，并 求 当&+d2=3时 点 P 的 坐 标；(3)若 在 线 段 AB上 存 在 无 数 个 P 点，使&+ad2=4(a为 常 数)，求 a 的 值.第 2题 图(备 用 图)26.
16、正 方 形 OABC的 边 长 为 2,其 中 OA、0C分 别 在 x 轴 和 y轴 上，如 图 1所 示，直 线 1经 过 A、C 两 点.若 点 P 是 直 线 1上 的 一 点，当 AOPA的 面 积 是 3 时，请 求 出 点 P 的 坐 标；如 图 2,直 角 坐 标 系 内 有 一 点 D(-1,2),点 E 是 直 线 1上 的 一 个 动 点，请 求 出|BE+DE|的 最 小 值 和 此 时 点 E 的 坐 标.若 点 D 关 于 x 轴 对 称，对 称 到 x 轴 下 方，直 接 写 出|BE-DE|的 最 大 值，并 写 出 此 时 点 E 的 坐 标.图 1 图 2参
17、 考 答 案 1.A2.B3.C4.B5.C6.C7.C.8.B9.B.10.A.11.A12.C13.答 案 为：x22.14.答 案 为:s=2t2(t0)15.答 案 为：；316.答 案 为：x 17.答 案 为:18.答 案 为:3604 0),(号,19.解:(1)40 分 钟；(2)200+(600+60)=20(分)，即 赛 跑 开 始 后，乌 龟 在 第 2 0 分 钟 从 睡 觉 的 兔 子 旁 经 过；(3)(600200)+(200+10)=20(分),50+20-60=10(分),即 乌 龟 已 经 到 了 10分 钟；兔 子 赛 跑 的 平 均 速 度 是 6004
18、-(50+20)=60/7(米/分)20.解：将(1,0),(0,2)代 入 得:fk+b=0/k=2b-2,解 得:lb=2,.,.这 个 函 数 的 解 析 式 为:y=-2x函;把 x=-2 代 入 y=-2x+2 得，y=6,把 x=3 代 入 y=-2x+2 得，y=-4,，y 的 取 值 范 围 是-4WyV6.(2)，.点 P(m,n)在 该 函 数 的 图 象 上，n=-2m+2,V m-n=4,.,.m-(-2m+2)=4,解 得 m=2,n=-2,.点 P 的 坐 标 为(2,-2).21.解：(1)当 0 V x W 6 时，设 丫=1 岸 把 点(6,600)代 入 得
19、 ki=100所 以 y=100 x；当 6 V x W 1 4 时，设 丫=1+6 图 象 过(6,600),(14,0)两 点 6k+b=60014人+6=01050-75解 得 yk/.y=-75x+1050._ J100 x(0 Y x W 6)y-75x+1050(6Y x W 14)当 x=7 时，y=-75X7+1050=525,V 乙=75(千 米/小 时).22.解：(1)设 一 件 B 型 商 品 的 进 价 为 x 元，则 一 件 A 型 商 品 的 进 价 为(x+30)元.由 题 意：空 0=竺 2 x 2,解 得 x=120,x+3O x经 检 验 x=120是 分
20、 式 方 程 的 解，答：一 件 B 型 商 品 的 进 价 为 120元，则 一 件 A 型 商 品 的 进 价 为 150元.因 为 客 商 购 进 A 型 商 品 m 件，销 售 利 润 为 w 元.mW100-m,mW50,由 题 意：w=m(200-150)+(100-m)(180-120)=-10m+6000,：-100,；.m=5 0时，w 有 最 小 值=5500(元)23.解:(1)1.3x,13+2(x-10)(2)12 吨.(3)61 户.24.解：(1)任 意 实 数(2)2.(3)如 图 所 示.函 数 的 最 小 值 为 0(答 案 不 唯 一).25.解:解:由
21、y=2x-4 易 得 由 2,0),B(0,-4),因 为 P 是 线 段 AB的 中 点，则 P(l,-2),所 以&=2,&=1,则&+山=3.解:di+d22.设 P(m,2m-4),则 di=|2m-4|,d2=Im|,/.12m-41+|m|=3,当 mVO 时，4-2m-m=3,解 得 m(舍)；o当 0WmV2 时，4-2m+m=3,解 得 m=l,则 2m-4=-2；)7 2当 m22 0寸，2m-4+m=3,解 得 m而，则 2m-4=.O J7 9工 点 P 的 坐 标 为(L-2)或(鼻，-).解:设 P(m,2m-4),则 di=|2m-4|,d2=|m|,.,点 P在
22、 线 段 AB上,.,.0WmW2,则 d)=4-2m,d2=m,4-2m+am=4,即 m(a-2)=0,.在 线 段 AB上 存 在 无 数 个 P 点，关 于 m 的 方 程 m(a-2)=0有 无 数 个 解，则 a-2=0,a=2.26.解：(1)如 图 1中，由 题 意 知 点 A、点 C 的 坐 标 分 别 为(-2,0)和(0,2)设 直 线 1的 函 数 表 达 式 y=kx+b(kW0),经 过 点 A(-2,0)和 点 C(0,2),得-2k+b=0b=2解 得 k=lb=2,直 线 1的 解 析 式 为 y=x+2.设 点 P 的 坐 标 为(m,m+2),1由 题 意
23、 得，X2X|m+2|=3,/.m=1 或 m=-5./.PCI,3),Pz(-5,-3).如 图 2 中，连 接 OD交 直 线 1于 点 E,则 点 E 为 所 求，此 时|BE+DE|=|OE+DE|=OD,0D即 为 最 大 值.设 0D所 在 直 线 为 y=k|X(kH0),经 过 点 D(-l,2),.2=-k|,.k=-2,，直 线 0口 为 丫=-2x,由 Jy=x+2解 得 2 4.点 E 的 坐 标 为(-勺，),又.点 D 的 坐 标 为(-1,2),由 勾 股 定 理 可 得 0 D=/.即|BE+DE|的 最 小 值 为 十.如 图 3 中，与 B 关 于 直 线 1对 称，/.BE=OE,|BE-DE|=10E-DE|.由 两 边 之 差 小 于 第 三 边 知，当 点 0,D,E 三 点 共 线 时，|OE-DE|的 值 最 大，最 大 值 为 0D.VD(-1,-2),二 直 线 OD的 解 析 式 为 y=2x,0 D=4，由 产 解 得 产，y=x+2 y=4.点 E(2,4),.|BE-D E|的 最 大 值 为 出 此 时 点 E 的 坐 标 为(2,4).