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1、二次函数二次函数 图象及性质图象及性质函数函数开口方向开口方向对称对称轴轴顶顶 点点坐坐 标标Y的的最值最值 增减性增减性在对称在对称轴左侧轴左侧在对称在对称轴右侧轴右侧y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0a0a0向上向上Y轴轴（0，0）最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0，0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上Y轴轴（0，c）最小值最小值是是CY随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0，c）最大值最大值是是CY随随x的增的增大而增
2、大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上直线直线x=h（h,0）Y随随x的增的增大而减小大而减小最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下直线直线x=h（h，0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小复习复习1、抛物线、抛物线 可以看作是由可以看作是由抛物线抛物线 向向 平移平移 个单位个单位而得到。而得到。抛物线抛物线 的顶点坐标和的顶点坐标和对称轴是什么？对称轴是什么？复习复习用平移观点看函数：用平移观点看函数：xyo 抛物线抛物线 可以看作是由可以看作是由抛物线抛物线 平移得到。平移得到。(1)当当c0时，向上平移时，
3、向上平移 个单位；个单位；(2)当当c0时，向右平移时，向右平移 个单位；个单位；(2)当当h0时，开口向上；时，开口向上；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当x=h时，时，y取最小值为取最小值为k。二次函数二次函数 图象及性质：图象及性质：归纳归纳3.当当a0?y=0?y 0?(6)求求ABM的面积。的面积。巩固巩固4、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性、开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大最大(小小)值。值。范例范例例例2、已知二次函数、已知
4、二次函数 的图的图象经过象经过(1，0)、(0，3)两点，对称轴为两点，对称轴为x=-1。(1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式；(2)设这个函数的图象与设这个函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A、B(A在在B的左边的左边)，与，与y轴的交点为轴的交点为C，顶，顶点为点为D，求，求A、B、C、D四点的坐标；四点的坐标；(3)求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。巩固巩固5、已知二次函数图象顶点为、已知二次函数图象顶点为(-1，-6)，并且图象经过点并且图象经过点(0，5)，求这个二次函，求这个二次函数的解析式。数的解析式。小结小结(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。二次函数二次函数 图象及性质：图象及性质：