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1、LOGO等比数列（第一课时）漳州第一中学漳州第一中学漳州第一中学漳州第一中学 蔡蔡蔡蔡 乃乃乃乃 慧慧慧慧 CONTENTSPart 2Part 2Part 3Part 3Part 4Part 4Part 1Part 1 教教教教 材材材材 分分分分 析析析析教教教教 法法法法 分分分分 析析析析教教教教 学学学学 过过过过 程程程程教教教教 学学学学 评评评评 价价价价1教材分析教材分析教材分析教材分析 主要内容有：等比数列的概念，通项公式及其简单应用。主要内容有：等比数列的概念，通项公式及其简单应用。主要内容有：等比数列的概念，通项公式及其简单应用。主要内容有：等比数列的概念，通项公式及其
2、简单应用。教学内容教学内容 等比数列等比数列等比数列等比数列位于人教位于人教位于人教位于人教A A A A版数学版数学版数学版数学5 5 5 5（必修）中第二章的第四节（必修）中第二章的第四节（必修）中第二章的第四节（必修）中第二章的第四节 1教材分析教材分析教材分析教材分析 本节内容在教材中起着承上启下的作用：本节内容在教材中起着承上启下的作用：本节内容在教材中起着承上启下的作用：本节内容在教材中起着承上启下的作用：教材的地位与作用教材的地位与作用 一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而
3、一方面，学法的承上，本节课之前学习了等差数列，而等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习等比数列和等差数列具有相似性，可以让学生从已有的学习经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学经验出发，将研究等差数列的方法类比到等比数列，促进学生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；生在数学学习活动中获得更扎实的基本技
4、能和基本思想；生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；另一方面，为后续进一步研究等比数列的另一方面，为后续进一步研究等比数列的另一方面，为后续进一步研究等比数列的另一方面，为后续进一步研究等比数列的性质、等比数列前性质、等比数列前性质、等比数列前性质、等比数列前 项和公式，求一般数列通项和公式，求一般数列通项和公式，求一般数列通项和公式，求一般数列通项公式做好准备，为学生自主探究教材中项公式做好准备，为学生自主探究教材中项公式做好准备，为学生自主探究教材中项公式做好准备，为学生自主探究教材中购房中的数学购房中的数学购房中的数学购房中的数学这一联系生活问题打下基础。这一联系生活问题打下
5、基础。这一联系生活问题打下基础。这一联系生活问题打下基础。1 1 1 1、知识目标：知识目标：知识目标：知识目标：理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列 通项公式，了解等比数列与指数函数的关系，会用公式解决通项公式，了解等比数列与指数函数的关系，会用公式解决通项公式，了解等比数列与指数函数的关系，会用公式解决通项公式，了解等比数列与指数函数的关系，会用公式解决一些简单问题；一些简单问题；一些简单问题；一些简单问题；教学目标教学目标1教材分析教材分析教材分析教材分析2 2 2 2、能
6、力目标：能力目标：能力目标：能力目标：培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分培养学生运用归纳类比的方法发现问题，分析问题，概括问题的能力；通过模仿探索的过程，提高学生析问题，概括问题的能力；通过模仿探索的过程，提高学生析问题，概括问题的能力；通过模仿探索的过程，提高学生析问题，概括问题的能力；通过模仿探索的过程，提高学生运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力；运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力；运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力；运用函数观点，方程思想解决问题的数学能力；3 3 3 3、德育目标：德育目标
7、：德育目标：德育目标：通过主动研究、合作交流，感受探索的通过主动研究、合作交流，感受探索的通过主动研究、合作交流，感受探索的通过主动研究、合作交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，感受数学的整体性与严谨，乐趣和成功的喜悦，感受数学的整体性与严谨，乐趣和成功的喜悦，感受数学的整体性与严谨，乐趣和成功的喜悦，感受数学的整体性与严谨，发展学生基本数学活动经验，帮助学生树立发展学生基本数学活动经验，帮助学生树立发展学生基本数学活动经验，帮助学生树立发展学生基本数学活动经验，帮助学生树立正确的学科观，激发学生学习数学的兴趣。正确的学科观，激发学生学习数学的兴趣。正确的学科观，激发学生学习数学的兴趣。正确的学
8、科观，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：教学重点：教学重点：理解等比数列的概念，理解等比数列的概念，理解等比数列的概念，理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式。探索并掌握等比数列的通项公式。探索并掌握等比数列的通项公式。探索并掌握等比数列的通项公式。教学难点：教学难点：教学难点：教学难点：等比数列的概念的内涵与外延深刻理解，等比数列的概念的内涵与外延深刻理解，等比数列的概念的内涵与外延深刻理解，等比数列的概念的内涵与外延深刻理解，及通项公式的推导。及通项公式的推导。及通项公式的推导。及通项公式的推导。1教材分析教材分析教材分析教材分析 教学重点与难点教学重点与难点2教法分析
9、教法分析教法分析教法分析 学情分析学情分析 在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表示法，等差数列概念、通项公式及前项和公式。示法，等差数列概念、通项公式及前项和公式。示法，等差数列概念、通项公式及前项和公式。示法，等差数列概念、通项公式及前项和公式。了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观点和方程思想看待数列
10、问题的数学思想方法。点和方程思想看待数列问题的数学思想方法。点和方程思想看待数列问题的数学思想方法。点和方程思想看待数列问题的数学思想方法。但是学生在数学学习过程，对于数学知识之间的有机但是学生在数学学习过程，对于数学知识之间的有机但是学生在数学学习过程，对于数学知识之间的有机但是学生在数学学习过程，对于数学知识之间的有机联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师在教学过程抓住时机，加强培养，帮助学生体会类比思想在教学过程抓住时机，加强培
11、养，帮助学生体会类比思想在教学过程抓住时机，加强培养，帮助学生体会类比思想在教学过程抓住时机，加强培养，帮助学生体会类比思想在数学发现中的作用。在数学发现中的作用。在数学发现中的作用。在数学发现中的作用。2教法分析教法分析教法分析教法分析 教法教法 采用问题教学法和教师指导下的学生采用问题教学法和教师指导下的学生采用问题教学法和教师指导下的学生采用问题教学法和教师指导下的学生探究发现教学法实施教学探究发现教学法实施教学探究发现教学法实施教学探究发现教学法实施教学 学法学法观察分析观察分析观察分析观察分析 自主探究自主探究自主探究自主探究 合作交流合作交流合作交流合作交流 初步运用初步运用初步运
12、用初步运用 归纳小结归纳小结归纳小结归纳小结 教学手段教学手段计算机辅助教学计算机辅助教学计算机辅助教学计算机辅助教学CONTENTSPart 1Part 1 教教 材材 分分 析析Part 1Part 1 经验铺路，生成数学定义经验铺路，生成数学定义经验铺路，生成数学定义经验铺路，生成数学定义Part 1Part 1 教教 材材 分分 析析Part 2Part 2 概念辨识，形成数学经验概念辨识，形成数学经验概念辨识，形成数学经验概念辨识，形成数学经验Part 1Part 1 教教 材材 分分 析析Part 3Part 3 经验开道，推导数学公式经验开道，推导数学公式经验开道，推导数学公式经
13、验开道，推导数学公式Part 1Part 1 教教 材材 分分 析析Part 4Part 4 理解探究，升华经验水平理解探究，升华经验水平理解探究，升华经验水平理解探究，升华经验水平3教学过程教学过程教学过程教学过程例例例例1 1 1 1：请将下列数列分类，并说出你的分类标准。：请将下列数列分类，并说出你的分类标准。：请将下列数列分类，并说出你的分类标准。：请将下列数列分类，并说出你的分类标准。设问设问设问设问2 2 2 2：你能根据这个共性，：你能根据这个共性，：你能根据这个共性，：你能根据这个共性，举出一些现实世界中例子么？举出一些现实世界中例子么？举出一些现实世界中例子么？举出一些现实世
14、界中例子么？3教学过程教学过程教学过程教学过程初中生物课本学习过的细胞分裂：初中生物课本学习过的细胞分裂：庄子庄子中的论述：中的论述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。一尺之棰，日取其半，万世不竭。”高中物理教材将学习的原子的衰变。高中物理教材将学习的原子的衰变。3教学过程教学过程教学过程教学过程银行支付利息的一种方式银行支付利息的一种方式复利。复利。脑筋急转弯：一块豆腐切成八块至少切几刀？脑筋急转弯：一块豆腐切成八块至少切几刀？设问设问设问设问3 3 3 3：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，
15、：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，给等比数列下定义（请学生尝试回答）给等比数列下定义（请学生尝试回答）给等比数列下定义（请学生尝试回答）给等比数列下定义（请学生尝试回答）学生一般都能把等比数列的定义概括为：学生一般都能把等比数列的定义概括为：学生一般都能把等比数列的定义概括为：学生一般都能把等比数列的定义概括为：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项之比为同一常数，则这个数列叫做等比数列。之比为同一常数，则这个数列叫做等比
16、数列。之比为同一常数，则这个数列叫做等比数列。之比为同一常数，则这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。这个常数叫做等比数列的公比。这个常数叫做等比数列的公比。这个常数叫做等比数列的公比。3教学过程教学过程教学过程教学过程忽略了公比不为忽略了公比不为忽略了公比不为忽略了公比不为0 0 0 0，是接下来要突破的重难点。，是接下来要突破的重难点。，是接下来要突破的重难点。，是接下来要突破的重难点。设问设问设问设问4 4 4 4：请指出例请指出例请指出例请指出例1 1 1 1中所有等比数列的公比。中所有等比数列的公比。中所有等比数列的公比。中所有等比数列的公比。教师质疑：教师质疑：教师质疑
17、：教师质疑：等比数列的公比可以是任意实数么？等比数列的公比可以是任意实数么？等比数列的公比可以是任意实数么？等比数列的公比可以是任意实数么？引导：引导：引导：引导：这个公比是做什么数学运算得出的呢？这个公比是做什么数学运算得出的呢？这个公比是做什么数学运算得出的呢？这个公比是做什么数学运算得出的呢？（除法运算）（除法运算）（除法运算）（除法运算）3教学过程教学过程教学过程教学过程3教学过程教学过程教学过程教学过程等比数列概念的内涵与外延等比数列概念的内涵与外延等比数列概念的内涵与外延等比数列概念的内涵与外延等比数列的首项不为等比数列的首项不为等比数列的首项不为等比数列的首项不为0 0 0 0；
18、等比数列的每一项都不为等比数列的每一项都不为等比数列的每一项都不为等比数列的每一项都不为0 0 0 0；公比不为公比不为公比不为公比不为0 0 0 0。用递推式子用递推式子 来表示等比数列的定义，来表示等比数列的定义，也可以用写成也可以用写成3教学过程教学过程教学过程教学过程3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问5 5 5 5：我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子 来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？
19、（不能）（不能）（不能）（不能）3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问5 5 5 5：我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子 来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？（不能）（不能）（不能）（不能）那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）3教学过程教
20、学过程教学过程教学过程设问设问设问设问5 5 5 5：我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子 来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？（不能）（不能）（不能）（不能）那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首
21、项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问5 5 5 5：我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子我们可以用递推式子 来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？来表示等比数列的定义，但是能否确定一个数列呢？（不能）（不能）（不能）（不能）那么确定一个等比数列需要几个条件呢？
22、那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？那么确定一个等比数列需要几个条件呢？（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）（首项及公比）当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）（需要研究通项公式）请你自主探究，推导等比数列的通项公式请你自主探究，推导等比数列的通项公式请你自主探究，推导等比数列的通项公式请你自主探究，推导等比数列的通项公式 （提示学生回顾差数列通项公
23、式推导方法）（提示学生回顾差数列通项公式推导方法）（提示学生回顾差数列通项公式推导方法）（提示学生回顾差数列通项公式推导方法）3教学过程教学过程教学过程教学过程不完全归纳法：不完全归纳法：3教学过程教学过程教学过程教学过程不完全归纳法：不完全归纳法：叠乘法：叠乘法：这这这这 个式子左右分别相乘即得到个式子左右分别相乘即得到个式子左右分别相乘即得到个式子左右分别相乘即得到叠加法，叠乘法还可以解决以下两种递推数列的通项公式叠加法，叠乘法还可以解决以下两种递推数列的通项公式叠加法，叠乘法还可以解决以下两种递推数列的通项公式叠加法，叠乘法还可以解决以下两种递推数列的通项公式3教学过程教学过程教学过程教
24、学过程1 1 1 1、请写出例请写出例请写出例请写出例1 1 1 1中等比数列的通项公式中等比数列的通项公式中等比数列的通项公式中等比数列的通项公式3 3 3 3、请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？、请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？、请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？、请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？2 2 2 2、请说出以下数列的首项和公比。、请说出以下数列的首项和公比。、请说出以下数列的首项和公比。、请说出以下数列的首项和公比。3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问6 6 6 6：你是如何认识等比数列的通项公式的？：你是如何认识等比数列的通项公式的？
25、：你是如何认识等比数列的通项公式的？：你是如何认识等比数列的通项公式的？请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。（1 1 1 1）函数观点：等比数列与）函数观点：等比数列与）函数观点：等比数列与）函数观点：等比数列与指数函数指数函数指数函数指数函数有关。有关。有关。有关。体现等比数列的图像的点体现等比数列的图像的点体现等比数列的图像的点体现等比数列的图像的点 是函数是函数是函数是函数图像上一些孤立的点，图像上一些孤立的点，图像上一些孤立的点，图像上一些孤立的点，当当当
26、当 且且且且 时，时，时，时，函数函数函数函数 是是是是 与指数函数与指数函数与指数函数与指数函数 的乘积；的乘积；的乘积；的乘积；3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问6 6 6 6：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。（2 2 2 2）方程思想：）方程思想：）方程思想：）方程思想：中有
27、四个量中有四个量中有四个量中有四个量 类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，可以编出四类题目：可以编出四类题目：可以编出四类题目：可以编出四类题目：知知知知 ，求，求，求，求 ；知知知知 ，求，求，求，求 ；知知知知 ，求，求，求，求 ；知知知知 ，求，求，求，求 ；3教学过程教学过程教学过程教学过程设问设问设问设问6 6 6 6：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？：通项公式有什么用处呢？你是如何来认识的？请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。
28、请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。请小组讨论，派个代表发言，可以举例子说明。（2 2 2 2）方程思想：）方程思想：）方程思想：）方程思想：中有四个量中有四个量中有四个量中有四个量 类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，类比等差数列，知三求一，知知知知 ，求，求，求，求 ；情况情况情况情况的出题可能出现的出题可能出现的出题可能出现的出题可能出现 为奇数，为奇数，为奇数，为奇数，而而而而 ，异号的情况，异号的情况，异号的情况，异号的情况，此时，学生求解时将发现无解，此时，学生求解时将发现无解，此时，学生求解时将发
29、现无解，此时，学生求解时将发现无解，引导学生得出结论：引导学生得出结论：引导学生得出结论：引导学生得出结论：等比数列下标同奇或同偶的项，符号相同。等比数列下标同奇或同偶的项，符号相同。等比数列下标同奇或同偶的项，符号相同。等比数列下标同奇或同偶的项，符号相同。3教学过程教学过程教学过程教学过程（1 1 1 1）这节课你们学到了什么？）这节课你们学到了什么？）这节课你们学到了什么？）这节课你们学到了什么？等比数列的定义及定义的内涵，等比数列的定义及定义的内涵，等比数列的定义及定义的内涵，等比数列的定义及定义的内涵，等比数列的通项公式，等比数列与指数函数的联系等比数列的通项公式，等比数列与指数函数
30、的联系等比数列的通项公式，等比数列与指数函数的联系等比数列的通项公式，等比数列与指数函数的联系（2 2 2 2）你掌握了哪些数学方法？）你掌握了哪些数学方法？）你掌握了哪些数学方法？）你掌握了哪些数学方法？类比学习，叠乘法，方程思想，函数思想类比学习，叠乘法，方程思想，函数思想类比学习，叠乘法，方程思想，函数思想类比学习，叠乘法，方程思想，函数思想（3 3 3 3）有哪些特别要注意的地方？）有哪些特别要注意的地方？）有哪些特别要注意的地方？）有哪些特别要注意的地方？首项，公比都不为首项，公比都不为首项，公比都不为首项，公比都不为0 0 0 3教学过程教学过程教学过程教学过程书面作业书面作业书面
31、作业书面作业：课本：课本：课本：课本P53AP53AP53AP53A组组组组1 1 1 1，2 2 2 2预习作业预习作业预习作业预习作业：等比数列有哪些性质？：等比数列有哪些性质？：等比数列有哪些性质？：等比数列有哪些性质？思思思思 考考考考 题题题题：将一张很大、厚度为：将一张很大、厚度为：将一张很大、厚度为：将一张很大、厚度为0.050.050.050.05毫米的纸对折，毫米的纸对折，毫米的纸对折，毫米的纸对折，对折对折对折对折50505050次后有多厚？次后有多厚？次后有多厚？次后有多厚？你知道这时的厚度比地球与月球之间的你知道这时的厚度比地球与月球之间的你知道这时的厚度比地球与月球之
32、间的你知道这时的厚度比地球与月球之间的 距离是远还是近呢？距离是远还是近呢？距离是远还是近呢？距离是远还是近呢？2.42.4等比数等比数列列一、定义：一、定义：二、通项公二、通项公式式三、等比数三、等比数列与指数函列与指数函数的联系数的联系公式推导公式推导反馈练习反馈练习小结小结作业作业 本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步本节课的教学，把学生的已有经验作为进一步学习的重要资源，以学生自主探究，合作交流为主学习的重要资源，以学生自主探究，合作交流为主学习的重要资源，以学生自主探究，合作交流为主学习的重要资源，以
33、学生自主探究，合作交流为主线，让学生亲身经历知识的发生和发展过程。线，让学生亲身经历知识的发生和发展过程。线，让学生亲身经历知识的发生和发展过程。线，让学生亲身经历知识的发生和发展过程。我采用我采用我采用我采用“过程性过程性过程性过程性”评价和评价和评价和评价和“教学反馈教学反馈教学反馈教学反馈”型评价，前者型评价，前者型评价，前者型评价，前者关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。后者关注学生数学学习的结果
34、和数学学习的水平。后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极探究，鼓励学生动脑，动手，实践，并通过启发和探究，鼓励学生动脑，动手，实践，并通过启发和探究，鼓励学生动脑，动手，实践，并通过启发和探究，鼓励学生动脑，动手，实践，并通过启发和点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知的理解，并注意及时调整教学节奏和策略。的理解，并注意及时调整教学节奏和策略。的理解，并注意及时调整教学节奏和策略。的理解，并注意及时调整教学节奏和策略。LOGO感谢您的指导LOGO感谢您的指导