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1、小结小结棱锥的定义棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这有一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥的有关概念、表示方法、分类棱锥的有关概念、表示方法、分类正棱锥的性质正棱锥的性质（1）各侧棱相等）各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形各侧面都是全等的等腰三角形（2）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥）棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形正棱锥正棱锥:如果
2、一个棱锥的底面是正多边形，并且如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥做正棱锥棱锥的性质棱锥的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比本讲稿第一页，共十六页练习练习练习练习216a2本讲稿第二页，共十六页 正正棱棱锥锥的的直直观观图图与与正正棱棱柱柱的的画画法法一一样样，由由底底面面与与高高来来决决定定，底底面面图图形形的的画画
3、法法即即平平面面直直观观图图的的画画法法，高高的的画画法法是是过过底底面面中中心心作作底底面面的的垂垂线线，其其长长度度即即为为原原棱棱锥锥的的高高，垂垂线线段段的的另另一一端端点点即即为为正正棱棱锥的顶点锥的顶点A1B1E1C1D1o1S3.3.正棱锥直观图的画法正棱锥直观图的画法本讲稿第三页，共十六页例例1.作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正的正五棱锥直观图。五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5)比例尺比例尺:图上和实际距离的比图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1本讲稿第四页，共十六页y1x1A1B1E1C1D1o1z
4、SA1B1E1C1D1o1S例例1.作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正五棱的正五棱锥直观图。锥直观图。(比例尺比例尺1:5)本讲稿第五页，共十六页正五棱锥的直观图正五棱锥的直观图例例1.作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为，高为11.5cm的正五棱的正五棱锥直观图。锥直观图。(比例尺比例尺1:5)本讲稿第六页，共十六页1.棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高截成1:2，那么这个，那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于截面把棱锥的侧面分成两部分的面积比等于A1 9 B1 8 C1 4D1 32.正三棱锥底面边
5、长为正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成，侧棱与底面成45角，求此棱锥的侧面积角，求此棱锥的侧面积3.底面为矩形的四棱锥底面为矩形的四棱锥P-ABCD，PA底面底面ABCD，PA3cm，AB=4cm，BC3cm，求棱锥，求棱锥P-BCD的侧面积的侧面积练习练习:B本讲稿第七页，共十六页 4.多面体与正多面体多面体与正多面体多面体多面体由若干个平面多边形围成的空间图形。由若干个平面多边形围成的空间图形。多面体的面多面体的面各多边形各多边形多面体的棱多面体的棱两个面的公共边两个面的公共边多面体的顶点多面体的顶点棱与棱的公共点棱与棱的公共点 多面体的对角线多面体的对角线连结不在同一面上的两个顶点的线段
6、连结不在同一面上的两个顶点的线段本讲稿第九页，共十六页凹多面体凹多面体凸多面体凸多面体相对于多面相对于多面体的任一个面体的任一个面，其余各，其余各面都在面都在的的同一侧同一侧的多的多面体面体本讲稿第十页，共十六页多面体的分类：多面体的分类：1 1、按面的多少来分，若多面体有、按面的多少来分，若多面体有n n个面，个面，则称为则称为“n n面体面体”（n n大于等于大于等于4 4）2 2 2 2、正多面体正多面体正多面体正多面体：每个面都是正每个面都是正多边形，过每一个顶点都有多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。相同的棱数的凸多面体。（正多面体只有：正（正多面体只有：正4 4、6 6、
7、8 8、1212、2020面体）面体）本讲稿第十一页，共十六页多面体和正多面体多面体和正多面体本讲稿第十二页，共十六页(1)什么叫正多面体（两个特征）？什么叫正多面体（两个特征）？(2)正多面体有哪几种？为什么？正多面体有哪几种？为什么？每个面都是有相同边数的正多边形每个面都是有相同边数的正多边形,且以每个顶且以每个顶点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体点为其一端都有相同数目的棱的凸多面体,叫做叫做正多正多面体面体.正多面体只有五种正多面体只有五种:正四面体正四面体,正六面体正六面体,正八面体正八面体,正十二面体和正二十面体正十二面体和正二十面体本讲稿第十三页，共十六页多面体和正多面体多面体和正多面体本讲稿第十四页，共十六页