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1、静电场中的电介质本讲稿第一页，共二十页3-2 偶极子偶极子偶极子：两个相距很近而且等值异号的点电荷偶极子：两个相距很近而且等值异号的点电荷组成一个偶极子。组成一个偶极子。偶极子激发的电场如何？偶极子激发的电场如何？P87-88偶极子在外电场作用下如何变化？偶极子在外电场作用下如何变化？电偶极矩电偶极矩 本讲稿第二页，共二十页EF p+F-电介质分子电介质分子偶极子在外电场中所受的力偶矩偶极子在外电场中所受的力偶矩则有：则有：在外电场一定时，偶极子所受力偶矩由偶极矩（或在外电场一定时，偶极子所受力偶矩由偶极矩（或说电矩）唯一决定。力偶矩使偶极子的说电矩）唯一决定。力偶矩使偶极子的偶极矩转到偶极矩
2、转到与外场一致的方向与外场一致的方向。本讲稿第三页，共二十页3.33.3电介质的极化电介质的极化电介质的极化电介质的极化1.电介质的电结构电介质的电结构 电结构特点：电结构特点：分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。乎没有自由电荷。电介质电介质(dielectric)：电阻率电阻率(resistivity)很大，导电能力很大，导电能力很差的物质很差的物质,即绝缘体。即绝缘体。两类电介质分子结构：两类电介质分子结构：+-无极无极分子分子+-有极有极分子分子C-H+H+H+H+CH4O-H+H+H2O-q+q=+每个中性分子可看作一个偶极子。每
3、个中性分子可看作一个偶极子。本讲稿第四页，共二十页 电介质极化电介质极化:在外电场的作用下在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象介质表面产生电荷的现象。极化电荷极化电荷或或束缚电荷束缚电荷+-无极分子无极分子(nonpolar molecule)的的位移极化位移极化(displacement polarization)E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-有极分子有极分子(polar molecule)的转向极化的转向极化(orientation polarization)E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
4、-本讲稿第五页，共二十页二、电极化强度矢量二、电极化强度矢量二、电极化强度矢量二、电极化强度矢量 描述介质的极化程度描述介质的极化程度+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0没极化：没极化：极化时：极化时：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-定义：定义：1.电极化强度电极化强度(polarization intensity)定义定义实验规律：实验规律：（各向同性电介质）（各向同性电介质）电极化率电极化率总场总场 e与与E无关，取决于电无关，取决于电介质的种类。介质的种类。本讲稿第六页，共二十页3-4 极化电荷一、极化电荷一、极化电荷 与极化强度与极化强度 的关系的关系二
5、、极化电荷体密度与极化强度关系二、极化电荷体密度与极化强度关系 三、极化电荷面密度与极化强度的关系三、极化电荷面密度与极化强度的关系n2 2 S(底底面面)1nn1本讲稿第七页，共二十页定义电位移矢量定义电位移矢量(electric displacement vector)：介质中的高斯定理：介质中的高斯定理：在任何静电场中，通过任意闭合曲面在任何静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷(free charge)的代数的代数和。和。3-5 有介质时的高斯定理本讲稿第八页，共二十页说明：说明：说明：说明：1.介质中的高斯定理有普适性。
6、介质中的高斯定理有普适性。2.电位移矢量电位移矢量D是一个辅助量。描写电场的基本物理是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度量是电场强度E。3.D是总场，与是总场，与q、q 有关，其通量仅与有关，其通量仅与q有关。有关。4.特例：特例：真空真空 特殊介质特殊介质真空中：真空中：所以：所以：真空真空本讲稿第九页，共二十页对于各向同性的电介质：对于各向同性的电介质：与与 的关系的关系相对介电常数相对介电常数 =0 r：介电常数：介电常数注：注：注：注：是定义式，普遍成立是定义式，普遍成立。只适用于各向同性的均匀介质。只适用于各向同性的均匀介质。真空中：真空中：介质中：介质中：本讲稿第十页，共二
7、十页五、有电介质时静电场的计算五、有电介质时静电场的计算五、有电介质时静电场的计算五、有电介质时静电场的计算 1.根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强本课程只要本课程只要求特殊情况求特殊情况各向同性电介质各向同性电介质 分布具有某些对称性分布具有某些对称性本讲稿第十一页，共二十页P103例例1、半径为半径为R、电荷、电荷 为的金属球，放在介电常数为为的金属球，放在介电常数为 的均匀无限大介质中，的均匀无限大介质中，求电介质中的电场强度求电介质中的电场强度 解解:作如图高斯面，由介
8、质中高斯定理，得作如图高斯面，由介质中高斯定理，得介质中的场强为介质中的场强为 本讲稿第十二页，共二十页作业：3.4.5 3.5.3 3.5.4 3.5.5 本讲稿第十三页，共二十页P104例例2：在一平行板电容器充满介电常量为在一平行板电容器充满介电常量为 的均匀介质的均匀介质已知两金属极板内壁的自由电荷面度为已知两金属极板内壁的自由电荷面度为 ，求电介质，求电介质中的电场中的电场 及电容器的电容及电容器的电容 C.高斯面内的自由电荷为高斯面内的自由电荷为 由高斯定理得由高斯定理得 电介质中的电场强度电介质中的电场强度n S解解:做如图圆柱形高斯面，左底在金属里，右底在介质中做如图圆柱形高斯
9、面，左底在金属里，右底在介质中充入电介质后，场强减至原来的充入电介质后，场强减至原来的 倍倍 本讲稿第十四页，共二十页充入电介质后，电容增至原来的充入电介质后，电容增至原来的 倍倍 2.充入电介质后的电容充入电介质后的电容代入电容公式中得代入电容公式中得 两板间的电势差两板间的电势差 本讲稿第十五页，共二十页3-6 有电介质时的静电场方程有电介质时的静电场方程一、静电场方程一、静电场方程第一章真空情况第一章真空情况，有，有有电介质存在时，理解为总电荷仍成立。引入电有电介质存在时，理解为总电荷仍成立。引入电位移矢量位移矢量 两式子变为两式子变为 对各向同性线性电介质对各向同性线性电介质 由于闭合
10、面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以电位由于闭合面的电位移通量等于被包围的自由电荷，所以电位移线发自自由的正电荷；止于自由的负电荷移线发自自由的正电荷；止于自由的负电荷.本讲稿第十六页，共二十页1 1、讨论：充电电容器所储存的能量谁是其携带者？、讨论：充电电容器所储存的能量谁是其携带者？+Q-Q+-EC设此电容器是一个平行平板电容器则有：设此电容器是一个平行平板电容器则有：一、静电场的能量一、静电场的能量上述分析表明：电场具有能量。它是静电场本身所具有的能量，而不上述分析表明：电场具有能量。它是静电场本身所具有的能量，而不是相互作用的势能。静电场能量的存在还进一步说明了静电场的物质是相互作
11、用的势能。静电场能量的存在还进一步说明了静电场的物质特性。特性。3-7 电场的能量电场的能量本讲稿第十七页，共二十页2 2、能量密度公式：、能量密度公式：3 3、静电场能量的计算方法：、静电场能量的计算方法：等效电容器法等效电容器法 功能原理功能原理 通过能量密度积分通过能量密度积分 P112 P112例例 绝对介电常量为绝对介电常量为 的均匀无限大各向同性线性电的均匀无限大各向同性线性电介质中有一介质中有一金属球。金属球。金属球的半径为和电量分别为金属球的半径为和电量分别为R R及及q q0 0。试求静。试求静电场总能量。电场总能量。3-7 电场的能量本讲稿第十八页，共二十页解：考虑静电感应后的电荷分布。可得场解：考虑静电感应后的电荷分布。可得场强分布为：强分布为：电场能量电场能量3-7 电场的能量本讲稿第十九页，共二十页作业：作业：3.7.1 3.7.2，3.5.8本讲稿第二十页，共二十页