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1、配对样本配对样本t检验检验本讲稿第一页，共四十四页配对设计资料三种情况：配对设计资料三种情况：配对两个受试对象配对两个受试对象 A A，B B处理。处理。同一受试对象或同一样本的两个部分同一受试对象或同一样本的两个部分 A A，B B处理。处理。同一受试对象处理（实验或治疗）前同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、后比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比进行比较，这种配对称为自身对比(self-contrast)(self-contrast)。本讲稿第二页，共四十四页 H0：d=0H
2、1：d0 0.05 本讲稿第三页，共四十四页其中其中式中d为每对数据的差值，为差值的样本均数，Sd为差值的标准差，为差值样本均数的标准误，n为对子数。本讲稿第四页，共四十四页 开机：开机：进入统计状态：进入统计状态：清除内存：清除内存：SHIFTAC/ONMODE1SDSclMODE=AC/ON本讲稿第五页，共四十四页M+0.640.540.02(-)M+M+0.40M+本讲稿第六页，共四十四页SHIFT3Xn-1求出=SHIFTX1=求出本讲稿第七页，共四十四页查附表查附表2 2，得，得t t0.05(11)0.05(11)=2.201=2.201，本例本例t t 0.050.05，差别，差
3、别无统计学意义，按无统计学意义，按 0.050.05检验水检验水准，不拒绝准，不拒绝H H0 0，尚不能认为两种，尚不能认为两种方法的检查结果不同。方法的检查结果不同。本讲稿第八页，共四十四页三、成组设计的两样本均数的检验三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设计）完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分配到各：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同总体中随个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。机抽样进行研究。本讲稿第九页，共四十四页 分析方法：分析方法：1.1.若若n n1 1 ，n n2 2 较小，且较小，且1 12 2=2 22 2 两独立
4、样本的两独立样本的t t检验检验(例例3.73.7）；）；其中其中本讲稿第十页，共四十四页 =n1+n2-2本讲稿第十一页，共四十四页2.2.若若n n1 1 ，n n2 2 较大较大 两独立样本的两独立样本的u u 检验检验(例例3.83.8）；）；本讲稿第十二页，共四十四页四、成组设计的两样本几何均数的四、成组设计的两样本几何均数的比较比较1.1.分析目的：推断两样本几何均数各分析目的：推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别。自代表的总体几何均数有无差别。2.2.应用条件：等比资料和对数正态分应用条件：等比资料和对数正态分布资料。（例布资料。（例3.93.9）本讲稿第十三页，共四
5、十四页M+log501log128003SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+本讲稿第十四页，共四十四页SHIFT3Xn-1求出=SHIFTX1=求出本讲稿第十五页，共四十四页M+log501log64009SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+本讲稿第十六页，共四十四页SHIFT3Xn-1求出求出=SHIFTX1=求出求出本讲稿第十七页，共四十四页第四节第四节 方差不齐时两小样本方差不齐时两小样本均数的比较均数的比较一、两样本方差的齐性检验一、两样本方差的齐性检验方差齐性：是指方差相等。方差齐性：是指方差相等。适用条件：两样本均来自正态适用条件：两样本均来自正态 分布总体。分
6、布总体。本讲稿第十八页，共四十四页 H0:1222H1:1222 0.10 (3.10)，2=n 本讲稿第十九页，共四十四页求得F值后，查附表12方差齐性检验（F界值表）得P值，按所取的水准做出判断结论：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不具有齐性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，则认为两总体方差具有齐性。本讲稿第二十页，共四十四页本例 自由度=10-1=9，2=n=50-1=49查附表12，得P0.10，有统计学意义，按0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认为两总体方差不等，不可直接用方差相等的两小样本t 检验。本讲稿第二十一页，共四十四页二
7、、二、t t检验检验 1.适用条件：适用条件：n1，n2较小较小，且，且1222（例（例3.10）2.计算公式：计算公式：本讲稿第二十二页，共四十四页第五节第五节 正态性检验正态性检验正态性检验：即检验样本是否来自正正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。态总体。检验方法：检验方法：1.1.图示法：方格坐标纸图图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图正态概率纸图 P-PP-P图：若所分析数据服从图：若所分析数据服从正态分布，则在正态分布，则在P-PP-P图上数据点应在图上数据点应在左下到右上的对角直线上。左下到右上的对角直线上。本讲稿第二十三页，共四十四页优点：简单易行。优点：简单易行。缺点：较粗糙
8、。缺点：较粗糙。2.统计检验方法统计检验方法（1)W检验：适用于检验：适用于3n50(2)D检验：适用于检验：适用于50n1000本讲稿第二十四页，共四十四页第六节 假设检验中两类错误 和检验功效一、一、型错误型错误（typeerror）l1 1定定义义：型型错错误误是是指指拒拒绝绝了了实实际际上上成成立立的的H H0 0，即即“弃弃真真”的的错错误误。（用（用表示）。表示）。本讲稿第二十五页，共四十四页2 2确确定定：研研究究者者可可根根据据不不同同研研究究目目的的 来来 确确 定定水水 平平。如如 规规 定定=0.05=0.05，当当拒拒绝绝H H0 0时时，理理论论上上100100次次检
9、检验验中中平平均均有有5 5次次发发生生此此类类错错误误。表表示示检检验验有有意意义义的的水水准准，故故亦亦称检验水准。称检验水准。本讲稿第二十六页，共四十四页二、型错误(type error)l1定义：型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。（用表示）。2确定：只有与特定的H1结合起来才有意义，但的大小很难确切估计。本讲稿第二十七页，共四十四页仅知仅知n n 确定时，确定时，且且 的唯一办法是的唯一办法是本讲稿第二十八页，共四十四页客观实际统计推断 拒绝H0 不拒绝H0H0成立H0不成立=P（拒绝H0H0真）1-=P（拒绝H0H0假）1-=P（不拒绝H0H0真）=P（不拒绝H0
10、H0假）本讲稿第二十九页，共四十四页l检验功效（把握度）：指1，即H0为假时，拒绝H0的概率，其意义为当两总体确有差异，按规定的检验水准能发现该差异的能力。l如1=0.80，意味着两总体确有差别情况下，理论上100次检验中，平均有80次能够得出有统计学意义的结论。本讲稿第三十页，共四十四页l规则：一般先确定检验水准，然后决定检验功效。取值一般为0.05，若重点减小（如方差齐性检验、正态性检验等），一般取=0.1或0.2。本讲稿第三十一页，共四十四页第七节 假设检验中的注意事项 l一、一、要有严密的抽样设计要有严密的抽样设计l这这是是假假设设检检验验的的前前提提，同同质质总总体体中中随随机机抽抽
11、取取的的，组组间间要要具具有有均均衡衡性性和和可可比比性性（即即除除了了要要比比较较的的因因素素外外，其其它它可可能能影影响响结结果果的的因因素素如如年年龄龄、性性别别、病病情情轻轻重重、病病程程等等在在对对比比的组间应尽可能相同或相近）的组间应尽可能相同或相近）本讲稿第三十二页，共四十四页二、用的检验方法必须符合其适用条件 l应应根根据据分分析析目目的的、设设计计类类型型、资资料料类类型型、样样本本含含量量大大小小等等选选用用适适当当的的检验方法。检验方法。1 1t t 检检验验理理论论上上要要求求样样本本来来自自正正态态分分布布总总体体。资资料料的的正正态态性性可可用用正态性检验加以分析。
12、正态性检验加以分析。本讲稿第三十三页，共四十四页(1)配对t检验（配对设计的计量资料）本讲稿第三十四页，共四十四页（2)两独立样本t 检验（完全随机设计的计量资料）la.t检验（n1，n2较小且12=22）本讲稿第三十五页，共四十四页lb.近似t检验，即t检验（n1，n2较小，且1222）本讲稿第三十六页，共四十四页 l2 2非正态分布资料经数据变换后非正态分布资料经数据变换后为正态分布资料。（例为正态分布资料。（例3.93.9）l3 3如如果果数数据据变变换换后后仍仍为为非非正正态态分分布布，则可选用非参数检验。则可选用非参数检验。l 本讲稿第三十七页，共四十四页4 4u u 检验（检验（已
13、知或已知或未知但未知但n n较大）较大）如如 n50n50或或n100n100单样本单样本u u 检验检验 或或两独立样本两独立样本u u 检验检验 本讲稿第三十八页，共四十四页5 5如果有两个以上样本均数比较如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。方差分析法。本讲稿第三十九页，共四十四页三、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）l假假设设检检验验（1 1）双双侧侧检检验验：如如要要比比较较A A、B B两两个个药药物物的的疗疗效效，无无效效假假设设为为两两药药疗疗效效相相同同(H(H0 0：A=B)，备备择择 假假 设设 是是 两两 药药 疗疗 效效 不不 同同(H(H1 1：A
14、B)，可可能能是是A A药药优优于于B B药药，也也可能可能B B药优于药优于A A药，这就是双侧检验。药，这就是双侧检验。本讲稿第四十页，共四十四页l（2）单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣差于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：AB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。l备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。本讲稿第四十一页，共四十四页四、正确理解差别有无显著性的统计学意义 统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义(statisticalsignificance)或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。本讲稿第四十二页，共四十四页l五、假设检验的结论不能绝对化l因为是否拒绝H0，决定于被研究事物有无本质差异和抽样误差的大小，以及选用检验水准的高低。l报告结论时应列出通过样本算得的统计量，注明采用的是单侧检验或双侧检验，并写出P值的确切范围，如：0.01PP，统统计计推推断断为现有样本信息不足以拒绝为现有样本信息不足以拒绝H H0 0。本讲稿第四十四页，共四十四页