量子力学第一章精选文档.ppt

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1、量子力学第一章本讲稿第一页，共二十八页2目目 录录 第第一一章章第第一一章章 绪绪绪绪 论论论论第第二二章章第第二二章章 波波函函数数和和薛薛定定谔谔方方程程波波函函数数和和薛薛定定谔谔方方程程 第第三三章章第第三三章章 量量子子力力学学中中的的力力学学量量量量子子力力学学中中的的力力学学量量第第四四章章第第四四章章 态态和和力力学学量量的的表表象象态态和和力力学学量量的的表表象象第第五五章章第第五五章章 微微扰扰理理论论微微扰扰理理论论第第六六章章第第六六章章 散散射射（碰碰撞撞）散散射射（碰碰撞撞）第第七七章章 自自旋旋与与全全同同粒粒子子 第八章第八章第八章第八章 量子力学若干进展量子力

2、学若干进展量子力学若干进展量子力学若干进展 RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第二页，共二十八页3一一一一 、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系第一章第一章 绪绪 论论 二二 、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景 三三三三 、量子力学的应用简介、量子力学的应用简介、量子力学的应用简介、量子力学的应用简介 RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第三页，共二十八页4一一 、量子物理学的范围及其与经典物理学的关系、量子物理学的

3、范围及其与经典物理学的关系第一章第一章 绪绪 论论 经典物理：经典物理：描述宏观物理现象，描述宏观物理现象，只涉及体系行为的只涉及体系行为的某些总的特征。某些总的特征。量子物理：量子物理：描述微观物理现象。主要研究微观粒描述微观物理现象。主要研究微观粒子的行为，如原子、中子、电子等的子的行为，如原子、中子、电子等的运动规律。运动规律。经典物理学定律是量子物理学定律的极限经典物理学定律是量子物理学定律的极限形式。形式。量子物理学规律是自然界中最普遍的定律之一。量子物理学规律是自然界中最普遍的定律之一。RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第四页，共二十八页5二二二二 、量子物理学

4、产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景 （一）（一）几个主要的经典物理学问题几个主要的经典物理学问题 （二）（二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生经典物理学的困难与量子物理学的诞生 1.1.黑体辐射问题黑体辐射问题 2.2.光电效应问题光电效应问题 3.3.康普顿（康普顿（ComptonCompton）效应）效应4.4.原子结构及其光谱问题原子结构及其光谱问题RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第五页，共二十八页6二二二二 、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历史背景、量子物理学产生的历

5、史背景 （一）（一）几个主要的经典物理学问题几个主要的经典物理学问题 19 19世纪末、世纪末、2020世纪初经典物理学理论发展到相当世纪初经典物理学理论发展到相当完善的地步，一般的物理现象都可归结于经典物理学完善的地步，一般的物理现象都可归结于经典物理学理论。理论。1.1.行星运动行星运动牛顿力学牛顿力学 2.2.热运动热运动热力学与玻耳兹曼统计等理论热力学与玻耳兹曼统计等理论 3.3.电磁运动电磁运动麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第六页，共二十八页7（二）（二）经典物理学的困难与量子物理学的诞生经典物理学的困难与量子物理学的诞生 1.1

6、.黑体辐射问题黑体辐射问题 一个能全部吸收投射在其上面的辐射而无一个能全部吸收投射在其上面的辐射而无反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。能能量量密密度度 /10-4 cm0510热平衡时，只与黑体热平衡时，只与黑体的绝对温度的绝对温度 T T 有关有关而而与黑体的与黑体的形状形状和和材料材料无关无关。本讲稿第七页，共二十八页8（1 1）维恩（）维恩（Wien）经验公式经验公式 高频部分与实验相符。高频部分与实验相符。（2 2）瑞利）瑞利-金斯金斯 (Rayleigh-Jeams)公式公式 低频部分与实验相符；低频部分与实验相符；紫外发散困难：紫外发散困难：时，时

7、，实验实验瑞利瑞利-金斯金斯维恩理论值维恩理论值T=1646T理论与实验发生巨大矛盾理论与实验发生巨大矛盾？本讲稿第八页，共二十八页9（3）普朗克普朗克（Planck）公式公式 普朗克普朗克普朗克普朗克 假说假说（19001900年）：年）：黑体分子（原子）可视黑体分子（原子）可视为线性谐振子，为线性谐振子，以以 h h（能量（能量子）为能量单位不连续地发子）为能量单位不连续地发射和吸收辐射能量（射和吸收辐射能量（h h称为称为普朗克常量）普朗克常量）普朗克普朗克Max Planck(1858-1947)因发现因发现能量子能量子荣荣获获19181918年诺贝尔年诺贝尔物理学奖物理学奖 普朗克公

8、式：普朗克公式：普朗克公式：普朗克公式：本讲稿第九页，共二十八页10低频极限：低频极限：高频极限：高频极限：意义：意义：意义：意义：解决了物理学中的紫外实验困难问题解决了物理学中的紫外实验困难问题 统一了统一了维恩维恩和瑞利和瑞利 -金斯公式金斯公式 提出能量量子化的概念提出能量量子化的概念,奠定了量子理论基础奠定了量子理论基础 RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第十页，共二十八页112.2.光电效应问题光电效应问题 光电效应：光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金光照射到金属表面上时，有电子从金 属表面上逸出的现象。属表面上逸出的现象。光的频率大于某一定值（遏止频率）

9、时，才有光电光的频率大于某一定值（遏止频率）时，才有光电子逸出，与光强无关。子逸出，与光强无关。光电子能量仅与光的频率有关，且成线性关系，光电子能量仅与光的频率有关，且成线性关系，与光强无关。光强只影响光电子数目。与光强无关。光强只影响光电子数目。当光的频率大于遏止频率时，不管光多么微弱，光电子当光的频率大于遏止频率时，不管光多么微弱，光电子在光照的瞬间（在光照的瞬间（1010-9-9s s）就会逸出。）就会逸出。经典理论的困难：经典理论的困难：光的能量决定于光的强度即波幅光的能量决定于光的强度即波幅,与频率无关。与频率无关。本讲稿第十一页，共二十八页12爱因斯坦理论：爱因斯坦理论：单色光的能

10、量是成包单色光的能量是成包的，每包大小为的，每包大小为h h，当光，当光照射金属表面时，这能量照射金属表面时，这能量全部传给金属中的电子。全部传给金属中的电子。电子用此能量来克服金属电子用此能量来克服金属表面对它的束缚做功，剩表面对它的束缚做功，剩余部分便是电子离开金属余部分便是电子离开金属表面后的动能。表面后的动能。因发现因发现光电效应光电效应和对和对理论物理学理论物理学的贡献荣的贡献荣获获1921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 爱因斯坦爱因斯坦Albert EinsteinAlbert Einstein(1879-1955)(1879-1955)本讲稿第十二页，共二十八页13光电方程光电

11、方程 vm -电子脱离金属表面后的速度电子脱离金属表面后的速度me-电子质量电子质量,W0-金属脱出功金属脱出功其中：其中：RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第十三页，共二十八页143.3.康普顿（康普顿（ComptonCompton）效应）效应康普顿效应：康普顿效应：高频高频X X射线经物质散射后，散射光射线经物质散射后，散射光 波长随散射角增加而增大的现象。波长随散射角增加而增大的现象。石墨体石墨体X X射线谱仪射线谱仪经典理论困难：光被散射后波长不变。经典理论困难：光被散射后波长不变。本讲稿第十四页，共二十八页15康普顿假设：康普顿假设：波长随散射角增加而波长随散射角

12、增加而增大是增大是X X射线的光子与电射线的光子与电子碰撞的结果。子碰撞的结果。qjchnmvx-chn 康普顿康普顿 A.H.Compton (1892-1962）因发现康普顿效应因发现康普顿效应 荣获荣获19271927年年诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖本讲稿第十五页，共二十八页16根据能量守恒：根据能量守恒：根据动量守恒：根据动量守恒：（）解之：解之：注意到：注意到：本讲稿第十六页，共二十八页17则：则：电子康普顿散射波长电子康普顿散射波长结论：结论：或或其中：其中：光是由光子组成，能量是量子化的光是由光子组成，能量是量子化的;微观碰撞事件中能量、动量守恒微观碰撞事件中能量、动量守恒 。意

13、义：意义：RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第十七页，共二十八页184.4.原子结构及其光谱问题原子结构及其光谱问题实验：（实验：（1 1）原子是稳定的；）原子是稳定的；（2 2）氢原子光谱是分立谱线：）氢原子光谱是分立谱线：19111911年卢瑟年卢瑟 福福 粒子散射实验，原子是有核结构。粒子散射实验，原子是有核结构。经验公式：经验公式：（巴耳末公式）（巴耳末公式）m m-1-1 氢的里德伯常量氢的里德伯常量 700nm400nm500nm600nm656.3nm486.1nm434nm本讲稿第十八页，共二十八页19莱曼系莱曼系（紫外光）（紫外光）-=22111nRH 巴

14、耳末系巴耳末系(可见光区可见光区)-=22121nRH 布拉开系布拉开系（红外区）（红外区）-=22141nRH 普丰德系普丰德系（红外区）（红外区）-=22151nRH 帕邢系帕邢系（红外区）（红外区）-=22131nRH 本讲稿第十九页，共二十八页20玻尔理论玻尔理论玻尔理论玻尔理论（19131913年）：年）：原子具有能量不连原子具有能量不连续的定态，角动量是量续的定态，角动量是量子化的；子化的；原子可由能量为原子可由能量为E Em的定态跃迁到能量为的定态跃迁到能量为E En的定态。的定态。辐射谱线的频率辐射谱线的频率 量子化条件：量子化条件：玻玻 尔尔 Niels Bohr (1885

15、(1885(1885(1885 1962)1962)1962)1962)因因研究原子结构和原研究原子结构和原子辐射所作出的贡献子辐射所作出的贡献荣获荣获荣获荣获1922192219221922年诺贝尔物年诺贝尔物年诺贝尔物年诺贝尔物理学奖理学奖理学奖理学奖本讲稿第二十页，共二十八页21巴耳末公式的推导：巴耳末公式的推导：解解 之之本讲稿第二十一页，共二十八页22所所 以以 100973731.18173204-=mchmeRe理实验值实验值10096776.117-=mR实理论值理论值本讲稿第二十二页，共二十八页23n=4n=3n=2n=1r=a1r=4a1r=9a1r=16a1莱曼系莱曼系巴

16、耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系本讲稿第二十三页，共二十八页24=n12354氢原子能级图氢原子能级图13.583.391.510.850.540En(eV)莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系本讲稿第二十四页，共二十八页25玻尔理论是经典物理与量子物理的玻尔理论是经典物理与量子物理的“混混合物合物”，它保留了经典的确定性轨道，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命正是这些困难，迎来了物理学的大革命。注：注：玻尔理论存在的缺陷：玻

17、尔理论存在的缺陷：理论推导不自洽（该理论是以牛顿力学经典理理论推导不自洽（该理论是以牛顿力学经典理 论为基础的，但定态不产生辐射又与经典理论论为基础的，但定态不产生辐射又与经典理论 自相矛盾）。自相矛盾）。量子化条件带有人为性质，没有指出量子化结量子化条件带有人为性质，没有指出量子化结 果的本质原因是什么；果的本质原因是什么；本讲稿第二十五页，共二十八页26 为克服经典物理所遇到的困难，人们在经典物为克服经典物理所遇到的困难，人们在经典物理的基础上加上了一些能量量子化的假设，由此虽理的基础上加上了一些能量量子化的假设，由此虽然解决了许多问题，但并没有从根本上解决能量不然解决了许多问题，但并没有

18、从根本上解决能量不连续的本质问题。这一切都推动着理论的发展。量连续的本质问题。这一切都推动着理论的发展。量子力学子力学 （1923-19291923-1929）就是在克服这些困难中）就是在克服这些困难中建立起来的。建立起来的。2020世纪世纪2020年代量子物理学的两种等价年代量子物理学的两种等价理论同时提出：理论同时提出：波动力学和矩阵力学波动力学和矩阵力学波动力学和矩阵力学波动力学和矩阵力学 。本讲稿第二十六页，共二十八页27RETURNRETURNRETURNRETURN 量子力学发展简史量子力学发展简史量子力学发展简史量子力学发展简史 A A 旧量子论的形成（冲破经典旧量子论的形成（冲

19、破经典量子假说）量子假说）量子假说）量子假说）1900年年 普朗克（普朗克（Planck）振子能量量子化振子能量量子化 1905年年 爱因斯坦爱因斯坦（Einstein）电磁辐射能量量子化电磁辐射能量量子化 1913年年 玻尔（玻尔（N.Bohr）原子能量量子化原子能量量子化 B B 量子力学的建立（崭新概念）量子力学的建立（崭新概念）量子力学的建立（崭新概念）量子力学的建立（崭新概念）1923年年 德布罗意（德布罗意（de Broglie）电子具有波动性电子具有波动性 1926 1927年年 戴维孙（戴维孙（Davisson）电子衍射实验电子衍射实验 1925年年 海森伯（海森伯（Heise

20、nberg）矩阵力学矩阵力学 1926年年 薛定谔（薛定谔（Schredinger）波动方程波动方程 1928年年 狄拉克（狄拉克（Dirac）相对论波动方程相对论波动方程本讲稿第二十七页，共二十八页28三三 量子力学的应用简介量子力学的应用简介 1.1.量子力学是现代物理学和其他自然学科的基础量子力学是现代物理学和其他自然学科的基础2.2.量子力学是现代高新技术的基础量子力学是现代高新技术的基础量子光学、量子电动力学、量子统计物量子光学、量子电动力学、量子统计物理学、量子化学、量子生物学、量子信理学、量子化学、量子生物学、量子信息学等。息学等。计算机技术、激光技术、电子及光通计算机技术、激光技术、电子及光通信技术、材料技术等信技术、材料技术等RETURNRETURNRETURNRETURN本讲稿第二十八页，共二十八页