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1、反比例函数的反比例函数的图象和图象和性质性质授课人：刘珊珊南南南南昌昌昌昌市市市市实实实实验验验验中中中中学学学学什么是反比例函数？什么是反比例函数？3 函数值函数值 y的的取值范围是取值范围是y 0 形形如如 (k是常数是常数,k 0)的函数叫做反比例的函数叫做反比例函数函数2 自变量自变量 x的的取值范围是取值范围是 x 0 ；1 由由y=kx-1xy=k(k是常数，是常数，k 0)；（1 1）解析式）解析式（2 2）图象）图象（3 3）性质）性质以前研究一次函数和二次函数时，以前研究一次函数和二次函数时，是从哪几个方面研究的？是从哪几个方面研究的？已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k
2、0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数(k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？已知二次函数已知二次函数的图象是的图象是自主学习得出图象自主思考请画出反比例函数请画出反比例函数 和和 的图象的图象课程第二部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生归归 纳纳 总总 结结 得得 出出 定定 义义双曲线的定义：双曲线的定义：一般地，反比例函数的图象由分别位于两个象限内的两条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线.课程第三部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质自自主主学学习习 理理解解
3、图图像像实实质质 根据所在的象限，把它们进行分类.观察图象，将观察图象，将它们的共同特征它们的共同特征写写在在学案学案中中.(2)(1)(3)(4)(5)(6)课程第三部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质（1）形状：）形状：（2）位置：）位置：（3）变化趋势：）变化趋势：（4）其他：其他：自自主主学学习习 理理解解图图像像实实质质课程第四部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生合合 作作 探探 究究 获获 得得 性性 质质组内内交交流流 整整理理发现的的结论一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限在在每个象限每个象限内内，y随随x的的增大而减小增大
4、而减小在在每个象限每个象限内内，y随随x的的增大而增大增大而增大我爱九3班课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生巩巩 固固 应应 用用 深深 化化 理理 解解A B C D1反比例数反比例数 的图象是（的图象是（）C课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生2函数函数 的图象在的图象在二、二、四四象限，象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _._.巩巩 固固 应应 用用 深深 化化 理理 解解m2课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生巩巩 固固 应应 用用 深深 化化
5、 理理 解解3.在反比例函数在反比例函数 的的图图象象的的每一每一条曲线上，条曲线上，y都随都随x的的增大增大而减小而减小，则，则k的取值范围是的取值范围是()()Ak1 Bk0 Ck1 Dk1A课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生4已知已知y是是x的反比例函数，的反比例函数，当x=2时,y=-=-2 （1）求这个反比例函数的）求这个反比例函数的表达式表达式（2）这个函数）这个函数图图象象位于位于哪个象限哪个象限？（3）若点）若点(-1,y1),(),(-2,y2 ),(),(3,y3)是是图象图象上上三三个点个点,请请比较比较y1、y2和和y3的
6、的大小大小巩巩 固固 应应用用 深深 化化 理理 解解课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生5(1)(1)若若点点A(-1(-1，y1)，B(3，y2)在在 反比例函反比例函数数 的图象上的图象上,则则 ()()Ay2 y1 0 B y1 y2 0 Cy1 0 y2 D y1 0 y2巩巩 固固 应应 用用 深深 化化 理理 解解D课程第五部分01数学情境数学定义深化运算本质特征获得性质释放多元潜能 成就卓越人生5(2)(2)若若点点A(2，y1)，B(4，y2)在在 反比例函数反比例函数 的的图象上图象上,则则 ()()Ay2 y1 0 B y1
7、y2 0 Cy1 0 y2 D y1 0 y2巩巩 固固 应应 用用 深深 化化 理理 解解A 5.（3）已知反比例函数 ,当当x=-2时时,y=,当当-3x1时时,y的取值范围是的取值范围是 .练一练练一练-10 x2今天我们学了什么？今天我们学了什么？今天我们悟到什么今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？今天的质疑和发现？布置作业布置作业课后作业：课后作业：1配套的评测练习2思考题 比较反比例函数 (k0)和正比例函数y=kx(k0)如果我是双曲线如果我是双曲线你就是那渐近线你就是那渐近线如果我是反比例函数如果我是反比例函数你就是那坐标轴你就是那坐标轴虽然我们有缘虽然我们有缘能够生在同一个平面能够生在同一个平面然而我们又无缘然而我们又无缘慢慢长路无交点慢慢长路无交点为何看不见为何看不见等式成立要条件等式成立要条件难到正如书上说的难到正如书上说的无限接近不能达到无限接近不能达到为何看不见为何看不见明月也有阴晴圆缺明月也有阴晴圆缺此事古难全此事古难全 但愿千里共婵娟但愿千里共婵娟