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1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册甘州区甘浚镇中心学校甘州区甘浚镇中心学校 蔡永锋蔡永锋学习目标学习目标1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标。写出点的坐标。2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合展数形结合的的思想。思想。v预习反馈预习反馈 1.x轴上点的（轴上点的（）为）为0；y轴上点的（轴上点的（）为）为0；原点的横纵坐
2、标都为原点的横纵坐标都为0,原点既在原点既在x轴上轴上,又在又在y轴上。轴上。2.四个象限的点的符号特点分别是：四个象限的点的符号特点分别是：第一象限（第一象限（）；第二象限（）；第二象限（）；）；第三象限（第三象限（）；第四象限（）；第四象限（）。）。3.平行于平行于x轴的直线上的所有点的轴的直线上的所有点的()相同；平行于相同；平行于y轴的直线上的所有点的轴的直线上的所有点的()相同。相同。例例1：如图：如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当建立适当的坐标系的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分
3、别以分别以CD、CB所所在的直线为在的直线为x 轴、轴、y 轴，建轴，建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为长为6,CB长长为为4,可得可得D,B,A的坐的坐标分别为标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).合作探究合作探究思考：思考：.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流与同伴交流.xy0 xy0 xy0 xy0例例2：如图，正三角形：如图，正三角形ABC的边长为的边长为 4,建立适当的直角建立适当的直角坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标
4、并写出各个顶点的坐标.ABC解解:如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线为的中垂线为y 轴，建立直角轴，建立直角坐标系坐标系.由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO=,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A,B,C的坐标分别为的坐标分别为A(-2,0);B(2,0);C(0,).yx0(-2,0)(2,0)(0,)42展示提升展示提升思考：思考：对于边长为对于边长为4的正三角形的正三角形ABC，你还可以你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流怎样建立直角坐标系？与同伴交流.CABxyxCAByDEDEABCyx0(0,0)42交流交流.在上面的问题中
5、，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流与同伴交流.归纳归纳建立平面直角坐标系的原则：建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便。所得坐标简单，运算简便。在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3,2)和和B(3,2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直，除此之外不知道其他信息。如
6、何确定直角坐标系找到角坐标系找到“宝藏宝藏”？(3,2)(3,2)xyO(4,4)集中释疑集中释疑v解：以连接两个标志点解：以连接两个标志点AB的的 线段的中垂线线段的中垂线为为横轴横轴，v 过过AB中点向左移动中点向左移动3个单位个单位的点作横轴的垂线为纵轴，的点作横轴的垂线为纵轴，v建立直角坐标系，建立直角坐标系，v在坐标系内找到坐标为（在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。的点，即为藏宝地点。AB 如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的星的8 8个顶点的坐标。个顶点的坐标。巩固练习巩固练习本节课你有什么收获学习小结学习小结A组组：课本习题课本习题3.4第第3、4题。题。B组：组：完成完成A组同时，补充：组同时，补充：（1）已知点）已知点A到到x轴、轴、y轴的距离均为轴的距离均为4，求，求A点坐标；点坐标；（2）已知）已知x轴上一点轴上一点A（3，0），），B(3,b)，且，且AB=5,求求b的值的值。分层作业分层作业教师寄语教师寄语 同学们，每个人的人生就是一同学们，每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，希望同学们轴的平面直角坐标系，希望同学们用自己的勤奋和智慧在这个坐标系用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个光彩夺目的点。中画出一个光彩夺目的点。