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1、平面直角坐标系建立适当的坐标系第1页，共17页，编辑于2022年，星期六（+，+）（，（，+）（,）（+，），）第2页，共17页，编辑于2022年，星期六1.说出各象限内点的坐标符号说出各象限内点的坐标符号,并找出并找出A(-2,3)B(3,-4)C(-3,0)D(0,2)E(4,5)F(-5，-1）各在什么位置）各在什么位置?2.X轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0，即（，即（，）。）。Y轴上的点的（轴上的点的（）坐标为）坐标为0，即（，即（，）。）。3.若一点若一点P(m-1,m+2)在在Y轴上，则轴上，则P点坐标为（点坐标为（,）。）。第3页，共17页，编辑于2022年，星期六
2、在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由于寻宝由于寻宝人接受了较好的教育人接受了较好的教育,他已经找到了坐标为他已经找到了坐标为(3,2)和和(3,-,-2)的两个标志性树木的两个标志性树木,并且知道并且知道藏宝地点的坐标为藏宝地点的坐标为(4,4).).试问试问:他如何能找到他如何能找到“宝藏宝藏”.”.建立建立适当适当适当适当的的直角坐标直角坐标系系,找宝藏找宝藏.第4页，共17页，编辑于2022年，星期六第5页，共17页，编辑于2022年，星期六如图，在正方形网格中，若A(1,1)B(2,0)则C点坐标为（）A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2
3、,-3)ABCOxy第6页，共17页，编辑于2022年，星期六例例1 如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).xyo(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分的坐标分别为别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).BCAD第7页，共17页，编辑于2022年，星期六
4、1.1.在上面的例题中在上面的例题中,你还可以怎样建立直角你还可以怎样建立直角坐标系坐标系?没有一成不变的模式没有一成不变的模式,但选择适当的坐标但选择适当的坐标系系,可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适当的直角坐标系你认为怎样建立适当的直角坐标系?BCAD46第8页，共17页，编辑于2022年，星期六例例2 如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为 4,建立适当的直建立适当的直角坐标系角坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.解解:如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线为的中垂线为y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系
5、.由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知,正三角形正三角形ABC各个各个顶点顶点A,B,C的坐标分的坐标分别为别为A(-2,0);B(2,0);C(0,).yxo(-2,0)(2,0)(0,)ABC43232第9页，共17页，编辑于2022年，星期六(1)建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，一般方建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，一般方法是：尽可能把更多的点放在坐标轴上。法是：尽可能把更多的点放在坐标轴上。(2)(2)坐标系的选择坐标系的选择,直接影响计算的繁简程度直接影响计算的繁简程度,所所 以在建立直角坐标系时以在建立直角坐标系时,不能盲目行事不能盲目行事,要根据图要根据图形的性质来建
6、立适当的直角坐标系形的性质来建立适当的直角坐标系.(3)在不同的直角坐标系下在不同的直角坐标系下,同一个点的坐标不同同一个点的坐标不同.第10页，共17页，编辑于2022年，星期六 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由于寻由于寻宝人接受了较好的教育宝人接受了较好的教育,他已经找到了坐标为他已经找到了坐标为(3,2)和和(3,-,-2)的两个标志性树木的两个标志性树木,并且知道藏并且知道藏宝地点的坐标为宝地点的坐标为(4,4).).试问试问:他如何能找到他如何能找到“宝宝藏藏”.”.建立建立适当适当适当适当的的直角坐标直角坐标系系,找宝藏找宝藏.考考你考考你A(3，2)B
7、(3，-2)第11页，共17页，编辑于2022年，星期六yx.(3,2)(3,-2).OAB第12页，共17页，编辑于2022年，星期六解：解：设设A(3,2)B(3,-2)连接连接AB 做线段做线段AB的中垂线的中垂线,并以此线作并以此线作为为X轴轴,交交AB于于P点点.将线段将线段AB四等份四等份,其中其中1份份为为1个单位长度个单位长度.以以P为起点为起点,在在X轴上向轴上向左作左作3个单位长度的点个单位长度的点,得原点得原点0.过原点做过原点做X轴的垂线轴的垂线,并并将此线作为将此线作为Y轴轴,建立直角坐标建立直角坐标系系.在新建的直角坐标系中在新建的直角坐标系中,找找坐标为坐标为(4
8、,4)的点的点,即为宝藏点即为宝藏点.Y X11234234-1A（3，2）B（3，-2）0-2PCD（4，4）P第13页，共17页，编辑于2022年，星期六1.如图在如图在ABC中，中，AB=AC=13，BC=24，请你建，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出立适当的直角坐标系，并直接写出A、B、C各点的坐各点的坐标。标。2.已知已知 ABC，AC=6cm，AB=8cm，BC=I0cm 建建立适当的直角坐标系，并写出立适当的直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标。各点的坐标。ACB131324CAB第14页，共17页，编辑于2022年，星期六在雷达探测到的区域，可在雷达探测到的区域，可以建立
9、平面直角坐标系表以建立平面直角坐标系表示位置。如图所示，在某示位置。如图所示，在某次行动中，当我方两架飞次行动中，当我方两架飞机在机在A(-1,2）与）与B(3,2)位置位置时，可疑飞机时，可疑飞机C在在(2,-3)位置。位置。请你建立直角坐标系。找出可请你建立直角坐标系。找出可疑飞机疑飞机C的位置。的位置。A B yxOC 第15页，共17页，编辑于2022年，星期六小结小结:我学会了我学会了我会注意我会注意我体会到我体会到通过本节课的学习：通过本节课的学习：第16页，共17页，编辑于2022年，星期六 如东县暑期教师培训谢谢大家！谢谢大家！教师培训新课程新理念新方法自学议论引导第17页，共17页，编辑于2022年，星期六