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1、四川省华蓥中学何刚复习对数函数复习对数函数一一、复习对数函数、复习对数函数1对数函数的定义对数函数的定义2对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质通过图像确定底数大小通过图像确定底数大小 二、练习二、练习1比较大小比较大小2对数不等式对数不等式三、三、小结小结xyo1定义域x(0,+)值域 R R单调性奇偶性过定点0 x1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)(1,0)y 0 y 0y 0图 像0 a 1 1xy0 x(0,+)1 1o oxyxyo o1 1a1a3a2a1a2a3y=logax0 a 1比较底数比较底数 a1 a2 a3a1 a2 a3图图 像像1oyx a1 a2 a
2、3 a1 a2 a31yxo 例比较大小：例比较大小：log23 log23.5log0.71.6 log0.71.8loga4 loga3.14log35 log54 loga4 loga3.14解解:讨论讨论a的情况的情况 I.当当0a3.14 所以所以 loga41 时时 y=logax 是增函数是增函数 因为因为43.14 所以所以 loga4loga3.14 解解:因为因为log351 ,log54log54 log35 log54例例2 若若loga 0.75 1 求求a 取值范围取值范围解：解：loga0.75logaa根据根据y=logax 的单调性进行讨论的单调性进行讨论I 0a1 0.75a得得0.75a1 0.75a由由 I、II 得得 0.75alog22x x2-4x+80解2x0 x2-4x+82xxRx0 x40 x4(2)log2(log0.5x)1解:log2(log0.5x)log22log0.5x0log0.5x2x0 x1x0.250 x0.25 小结小结1 应用对数函数的图像与性质，比较两应用对数函数的图像与性质，比较两个对数值的大小，利用对数函数的单调性；个对数值的大小，利用对数函数的单调性；引入一个中间过渡量。引入一个中间过渡量。2 解对数不等式时解对数不等式时,注意真数大于零，注意真数大于零，底数大于零且不等于底数大于零且不等于1。