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1、22.2对数函数及其性质对数函数及其性质第二章基本初等函数第二章基本初等函数()学习导航学习导航学学习习目目标标1.理解理解对对数的概念及其运算性数的概念及其运算性质质，知道用知道用换换底公式底公式能将一般能将一般对对数数转转化成自然化成自然对对数或常用数或常用对对数；了解数；了解对对数在数在简简化运算中的作用化运算中的作用(重点、重点、难难点点)2理解理解对对数函数的概念数函数的概念，理解理解对对数函数的数函数的单调单调性性，掌握掌握对对数函数数函数图图象通象通过过的特殊点的特殊点(难难点点)3知道知道对对数函数是一数函数是一类类重要的函数模型重要的函数模型4了解指数函数了解指数函数yax与
2、与对对数函数数函数ylogax互互为为反函反函数数(a0，且且a1).第二章基本初等函数第二章基本初等函数()学法学法指指导导第二章基本初等函数第二章基本初等函数()第第1课时课时第二章基本初等函数第二章基本初等函数()栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()1对对数函数的定数函数的定义义一般地，我一般地，我们们把函数把函数y_叫做叫做对对数数函数，其中函数，其中_是自是自变变量，函数的定量，函数的定义义域是域是_logax(a0，且且a1)x(0，)栏目栏目导引导引
3、新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()2对对数函数的数函数的图图象和性象和性质质一般地，一般地，对对数函数数函数ylogax(a0，且，且a1)的的图图象和性象和性质质如下表如下表所示：所示：a10a10a0，且，且a1)和指数函数和指数函数_互互为为反函数反函数yax(a0，且且a1)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()栏目栏目导引导引新知初探新知初
4、探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()2函数函数ylog4.3x的的值值域是域是()A(0，)B(1，)C(，0)DRDA4函数函数f(x)log5(1x)的定的定义义域是域是_x|x0，得得x0，函数函数ylogax2的定的定义义域是域是x|x0(2)由由4x0，得得x4，函数函数yloga(4x)的定的定义义域是域是x|x0，得得3x3，函数函数yloga(9x2)的定的定义义域是域是x|3x0，得得4x1642，由指数函数的由指数函数的单调单调性得性得x2，函数函数ylog2(164x)的
5、定的定义义域域为为x|x0且且a1，则则函数函数yloga(x1)1的的图图象恒象恒过过点点_解析：当解析：当x2时时，yloga(x1)1loga111，所以函数所以函数yloga(x1)1的的图图象恒象恒过过点点(2，1)(2，1)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()求函数求函数ylog2(x24x6)的的值值域域解解x24x6(x2)222，又又f(x)log2u在在(0，)上是增函数上是增函数，log2(x24x6)log221.函数的函数的值值域是域是1
6、，)对数函数的值域对数函数的值域栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()方法方法归纳归纳求求函函数数的的值值域域一一定定要要注注意意定定义义域域对对它它的的影影响响，然然后后利利用用函函数数的的单单调调性性求求解解当当底底数数中中含含有有参参数数时时，需需要要对对参参数数的的取取值值进进行分行分类讨论类讨论栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数
7、()3，2栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()易易错错警示警示忽忽视视真数大于零致真数大于零致误误栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()错错因与防范因与防范1解答本解答本题题只注意被开方数大于等于零只注意被开方数大于等于零，而忽视真数大于零，而忽视真数大于零2在求在求对对数型函数的定数型函数的定义义域域时时，要考要考虑虑到真数大于到真数
8、大于0，底数大底数大于于0，且不等于且不等于1.若底数和真数中都含有若底数和真数中都含有变变量量，或式子中含有分或式子中含有分式、根式等式、根式等，在解答在解答问题时问题时需要保需要保证证各个方面都有意各个方面都有意义义栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()名名师师解解题题求作求作对对数函数的数函数的
9、图图象象 作出函数作出函数y|log2x|2的的图图象象解解法一：第一步：作出法一：第一步：作出ylog2x的的图图象象，如如图图(1)第第二二步步：将将ylog2x的的图图象象在在x轴轴下下方方的的部部分分以以x轴轴为为对对称称轴轴翻折到翻折到x轴轴的上方得的上方得y|log2x|的的图图象象，如如图图(2)第第三三步步：将将y|log2x|的的图图象象沿沿y轴轴方方向向向向上上平平移移2个个单单位位，得到得到y|log2x|2的的图图象象，如如图图(3)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第二章基本初等函数第二章基本初等函数()