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1、12017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A A 卷卷 0101）浙江版）浙江版学校学校:_:_ 班级：班级：_姓名：姓名：_考号：考号：_得分：得分： 评卷人得分 一、单选题1已知集合，则A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：化简集合 B，然后求交集即可.详解：由题意可得，又点睛：本题考查集合的交运算，集合描述法的理解，属于基础题.23sin23xy的一条对称轴是（ ）A. 2 3x B. 2x C. 3x D. 8 3x【答案】C3过点1,3且平行于直线230xy的直线方程为（ ）A.
2、250xy B. 210xy C. 250xy D. 270xy【答案】D2【解析】设所求直线方程为20xyc,代入1,3得7c ,故选 D.4设等差数列的前 项和为.若，则A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前 n 项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5在中，分别是角的对边,那么 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用余弦定理求出角 B.详解：又故选：C点睛：本题考查余弦定理的简单应用，属于基础题.6若满足约束条件则的最大值为A. 2 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】分析：作出可行域，研究目标函数
3、的几何意义可知，当时目标函数取得最大值为 . = 1, = 37详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，3易知目标函数中的 值随直线向上平移而增大， = + 2 + 2 = 0过点时取得最大值为，故选 C.(1,3)1 + 2 3 = 7点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距 取得最大值时， 取得最大值；当 = + = + 截距 取得最小值时， 取得最小值. 7已知向量，且，则（ ） = ( 3,0) = (, 2) ( 2) =A. B. C. D. 332332【答案】D【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得 x 值. 2详解：， = ( 3,0) = (, 2)，又， 2
4、=(3 2，4) ( 2)，3(3 2)= 0 =32故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.8从动点,2P a向圆22:111Cxy作切线，则切线长的最小值为A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 10【答案】B4此时切线长为229 12 2PCr 故答案选B9已知 上的奇函数满足：当时，则（ ）() 0(2)=【答案】1点睛：求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，属于基础题.12已知角的终边经过点)4 , 3(，则cos_；2cos_【答案】3 5，7 25【解析】试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，3cos5 ，27c
5、os22cos125 考点：1任意角的三角函数定义；2三角恒等变形13若直线120axy与直线1xay互相平行，则实数a _,若这两条直线互相垂直，则a _.【答案】 21a 或 1 3a 【解析】 （1）12 1a a，解得2a 或 1；（2） 1120aa ，解得1 3a .6点睛：本题考查直线的位置关系.当两直线平行时，有111222ABC ABC，一般转化为对角乘运算；当两直线平行时，有12120A AB B.主要考查特殊位置关系的公式应用.14已知数列对任意的满足，且，则_，_., + = + 2= 46=【答案】 12 215在ABC中，23a，32b，31cosC，则边长c ，其
6、ABC的面积为 【答案】6430；34【解析】试题分析：根据余弦定理:6430cos2222Cabbac,所以6430c，34232322321sin21CbaSABC考点：1余弦定理；2三角形面积公式16设 a，b 是实数，且 ab3，则 2a2b的最小值是_【答案】4 2【解析】，等号仅当，即时成立2+ 2 22 2= 22 + = 223= 4 22= 2 = =3 217已知函数 2213,1,4f xxaxx图像上任意两点连线都与x轴不平行，则实数a的取值范围是_【答案】3 2a 或9 2a 【解析】由题意可知函数 f x在1,4上是单调函数，所以轴2112a或2142a 解得3 2
7、a 或9 2a 故答案为3 2a 或9 2a 评卷人得分 三、解答题718已知函数() = 2+ 1, 1 |12|, 1.（）在直角坐标系中，画出该函数图像的草图；（）根据函数图像的草图，求函数的值域、单调增区间及零点. = ()【答案】 （）如解析所示；（）值域为 R,单调递增区间为，函数的零点为.( ,0),(1, + ) = 1【解析】试题分析：（1）第一段是二次函数，主要画出顶点、对称轴和函数图像与两个坐标轴的交点.第二段先画出的图像，然后关于 对称变换即可；（2）根据图像可知，函数值域为 ，单调增区间为，12 ( ,0),(1, + )零点为. = 1试题解析：（）（）由（）中草图
8、得：函数的值域为 = ().单调递增区间为；( ,0),(1, + )函数的零点为. = 119已知圆经过 2,5 ,2,1两点，并且圆心在直线1 2yx上.(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线34230xy的最小距离.8【答案】 （1）222116xy.（2）1【解析】试题分析：（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法求解；（2）结合几何图形，先求出圆心到直线的距离，再减去半径的长度即可.试题解析：（1）设圆的方程为220xyDxEyF，由已知条件有2222252502120 1 222DEFDEFED ，解得4 2 11D E F 所以圆的方程为2242110,xyxy222116xy即
9、.（2）由（1）知，圆的圆心为2,1，半径 r=4,所以圆心到直线34230xy的距离 223 24 1235 34d 则圆上点到直线34230xy的最小距离为1dr.点睛：解决圆中的最值问题时，一般不直接依赖纯粹的代数运算，而是借助平面几何的相关知识，使得解题变得简单且不易出错.常用结论有：当直线与圆相离时，圆上的点到直线的最小（大）距离为圆心到直线的距离减去（加上）半径；当点在圆外时，圆上的点到该点的最小（大）距离等于圆心到该点的距离减去（加上）半径.20已知函数 22sincos 23f xxx(I)求 f x的最小正周期；()求 f x在区间02 ，上的最大值【答案】() T () 最
10、大值为319解析：（）因为 22sinsin 23f xxx1 cos2cos2 cossin2 sin33xxx 33sin2cos2122xx 3sin 213x，所以 f x的最小正周期2 2T （）因为02x，所以22333x当232x，即5 12x时， f x取得最大值为3121在中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且. + ( 3) = 0（1）求的值；（2）若的面积为，且，求 的值.2 = 2【答案】(1);(2). = 2 2 = 2 2【解析】试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角” ，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（
11、2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出 的值. = 222已知数列的前 项和为，且. = 2+ 12= 2 10（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前 项和.2+ 2【答案】 （1），（2）【解析】试题分析：（1）由已知，根据数列前 项和和与通项的关系，求出，从而求出数列的通项公式；（2）由（1）可求出数列的通项公式，根据其特点，采用分组求和法，将其分为等差数列与等比数列两组进行求和，再根据等差数列与等比数列前 项和公式进行运算，从而求出.试题解析：（1），当时，又也满足，故.又，.（2），. 点睛：此题主要考查数列的通项公式和前 项和公式，以及它们之间关系的应用，还有分组求各和法在求数列前项和中的应用等有关方面的知识与技能，属于中低档题型，也是常考题.分组求和法就是将数列的项分成两项或三项等，而这两项或三项往往就是常数或是等差（比）数列，进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和，然后再合并，从而得到该 数列的和.