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1、九年级数学中考一轮复习：函数基础知识 同步练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(小时)的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A. 景点离小明家180千米B. 小明到家的时间为17点C. 返程的速度为60千米每小时D. 10点至14点，汽车匀速行驶2. 如图1，在菱形ABCD中，B=60，动点P以每秒1个单位长度的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个
2、单位长度的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.图2是点P，Q运动时，BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是()A. 2B. 2.5C. 3D. 233. 如图，ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合.现将ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为()A. B. C. D. 4. 如图1，正方形ABCD、正方形EFGH的中心P，Q都在直线l上.EFl，AC=EH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点C与H
3、G的中点I重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形的重叠部分的面积为ycm2，y与x之间的函数关系图象如图2.当重叠部分的面积为1cm2时，则x的值为()A. 1B. 2C. 1或7D. 75. 如图1，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着EOBA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图2所示，则AB的长为()A. 42B. 4C. 33D. 226. 如图，等腰直角三角形ABC，BAC=90，AB=AC=4，以点A为中心的正方形EFGH边长为x(x0)，EF/AB，正方形EFGH与等腰
4、直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为()A. B. C. D. 7. 如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FGBC)，当点E运动到CD边上时EFG停止运动，设EFG的运动时间为t秒，EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为()A. B. C. D. 8. 如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE/AC，交BC于E点;过E点作EFDE，交AB的延长线于F点.设AD=x，DEF的面积为y，则能大致
5、反映y与x函数关系的图象是()A. B. C. D. 9. 如图，一张三角形纸片ABC，其中A=75，BC=4，点D为BC边上一动点.将BD、CD翻折使B、C分别落在AB、AC边所在直线上，则当点D从点B运动至点C的过程中，BCD面积的大小变化情况是()A. 一直减小B. 一直不变C. 先增大后减小D. 先减小后增大10. 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象(草图)正确的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 如图，ABC的边BC长是8，BC边上的高AD是4，点D在BC上运动，设
6、BD长为x.请写出ACD的面积y与x之间的函数关系式_12. 如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s= .(用n的代数式表示s)13. 小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；他在第19分钟到家；他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；他在第33分钟离家的距离是720米其中正确的序号为_14. A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲
7、出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x()之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是(0,240)，点D的坐标是(2.4,0)，则点E的坐标是_15. 如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是16. 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x
8、(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_分钟到达终点B17. 如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且始终保持AE=BF=CG.设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为18. 如图1，在ABC中，ABAC，D是边BC上一动点，设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示则线段AC的长为 ，线段AB的长为三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8分)“漏壶”(如图1)是一种古代计时器在它内部盛一定量
9、的水，水从壶下的小孔漏出壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度图2哪个图象适合表示y与x的对应关系？(不考虑水量变化对压力的影响)20. (本小题8分)如图，某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD，为美化环境，用总长为100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计)(1)若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE=3BE;(2)在(1)的条件下，设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围21. (本小题8分)n个球队参加比赛，每两个队之间进行两场比赛(1)写出比赛场
10、数m与球队数n之间的函数解析式；(2)若有8个队参赛，共有多少场比赛？(3)若共有30场比赛，则有多少个球队参赛？22. (本小题8分)有这样一个问题：探究函数y=6|x2|的图象与性质并解决问题小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y=6|x2|的自变量x的取值范围是x2；(2)取几组y与x的对应值，填写在下表中x421011.21.252.752.834568y11.52367.5887.563m1.51m的值为_；(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；(4)获得性质，解决问题：通过观
11、察、分析、证明，可知函数y=6|x2|的图象是轴对称图形，它的对称轴是_；过点P(1,n)(0n2)作直线l/x轴，与函数y=6|x2|的图象交于点M，N(点M在点N的左侧)，则PNPM的值为_23. (本小题8分)如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP.已知AB=6cm，设B，D两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，
12、y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm2.492.642.883.253.804.656.00y2/cm4.594.243.803.252.51_ 0.00(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)，(x,y2)，并画出函数y1，y2的图象：(3)结合函数图象，回答下列问题：当AP=2BD时，AP的长度约为_cm；当BP平分ABC时，BD的长度为_cm24. (本小题8分)甲、乙两车从A城出发前往B城在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图(1)A，B两城相距多远？(2)哪辆车先出发？哪辆车先到B城？(3)甲、乙两车的平均
13、速度分别是多少？25. (本小题8分)写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围：(1)如图1，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x(m)，绿地面积为y(m2).(2)某化肥厂10月份生产某种化肥200t，设该厂11月、12月的月平均增长率为x，12月份化肥的产量为y(t)；(3)如图2，周长50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为x(m)，面积为y(m2).26. (本小题10分)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(单位：k)随温度T(单位：)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加415k(1)求R关于T的函数解析式；(2)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k？学科网（北京）股份有限公司