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1、专题八 考点21 平面向量的数量积及其应用（C卷）1.已知向量a，b满足，则( )A.4B.3C.2D.02.已知，点C在内，且.设，则( )A.B.C.D.3.已知满足，则( )A.B.C.3D.4.已知向量，则( )A.2B.3C.7D.85.设，向量，且，则( )A.B.C.D.106.在平行四边形 中，是的中点，则（ ）A.3B.4C.5D.67.已知，当时，向量a与b的夹角为( )A.B.C.D.8.已知向量的夹角为，则( )A.B.C.D.9.已知向量.若向量c满足，则( )A.B.C.D.10.如图，在中，则的值为( )A.2B.C.3D.11.已知向量的夹角为，则_.12.已知
2、正方形的边长为4，分别为边的中点，点在边上，且.若，则_.13.已知在中，则_.14.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”: 是一个向量，它的模为.若，则_.15.已知向量满足.若，则_，向量的夹角为_.答案以及解析1.答案：B解析：.故选B.2.答案：C解析：因为，由平面向量数量积定义可知，所以以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，的方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系.由可知.因为点C在内，且，所以直线AC的方程为.设，由，可得.由向量的坐标运算可得即所以.故选C.3.答案：D解析：.又，.故选D.4.答案：C解析：，解得，即.故选C.5.答案：B解析：由得，则.由，得，得，故.6. 答案
3、：D解析：平行四边形ABCD中，E是BC的中点，.7.答案：D解析：，即，向量a与b的夹角为，故选D.8.答案：A解析：由向量的夹角为，得，所以.9.答案：D解析：设，由得.由得.联立得，则.故选D.10.答案：B解析：，故选B.11.答案：解析：本题考查平面向量的数量积、向量的模的运算.12.答案：3解析：以D为原点，分别以所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则，则.由，可知，所以.又由，可得，解得.13.答案：解析：因为，所以，所以，又因为，所以.14.答案：2解析：由，得，则.又，所以，即.又，所以，故答案为2.15.答案：8；解析：由题意知，.，即，解得，所以.设向量的夹角为，则，故，即向量的夹角为.5学科网（北京）股份有限公司