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1、12017-20182017-2018 学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1 1（C C 卷）新人教版卷）新人教版考试时间：120 分钟；总分：150 分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第I I卷（选择题）卷（选择题）评卷人得分 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 5 5 分，共计分，共计 6060 分）分）1集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ）A、M=N B、M N C、M N D、MN=【答案】A【解析】故选A000,0xy
2、xyxy且2已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为( )A. B. C. D. xfy xfy xfy xfy【答案】C【解析】2试题分析：设所求函数为，C选项符合题gx（） ,0gx( |)(),0f xxfxfx x（）意故选C.考点：函数的图象3设f(x)=,用二分法求方程=0 在内近似值的过程中得833 xx833 xx)2 , 1 (xf(1) 0,f (1.25) 0,f (1.25) 0,所以由函数零点存在定理知，方程的根落在区间（1.25，1.5） ，选B. 考点：本题主要考查函数零点存在定理。点评：简单题，函数零点存在定理要求，区间端点函数值异号。4函数
3、的图象大致是（ ）1xxyeexxA. B. C. D. 【答案】D5已知是上的奇函数，当时，函数 g xR0x ln 1g xx 3，若，则实数的取值范围是（ ） 300xxf xg xx 22fxf xxA B ,12, , 21, C D1,22,1【答案】D考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数；3、函数与不等式；4、复合函数.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性、分段函数、函数与不等式和复合函数，涉及分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于中等难题. 首先根据是上的奇函数，结合分类讨论思想求得 g xR从而，再利用特值法得：ln(1),0(0)0(
4、 )ln(1),0x xgg xx x 30 ln(1)0xxf xxx当时成立是解0x 20ff 22fxf x0x6过点（3，4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ）Ax+y+1=0 B4x3y=0Cx+y+1=0 或 4x3y=0 D4x+3y=0 或x+y+1=0【答案】D【解析】试题分析：当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a 的值，从而求得直线的方程4解：当直线过原点时，方程为 y=x，即 4x+3y=0当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a=1，故直线的方程为 x+y+1=0故选
5、D考点：直线的截距式方程7若点到点及的距离之和最小，则m的值为( )( ,0)P m( 3,2)A (2,8)BA.2 B. C.1 D. 21【答案】B考点：点关于直线的对称点，考查数形结合思想、转化思想。8已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A34B4 C324D334【答案】C.【解析】试题分析：由题意知，该几何体为正四棱锥，且底面边长为 2 的正方形，高为5.由棱锥的体积公式得.232422231V考点：空间几何体的体积；三视图.9下列命题中假命题是( )A. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.
6、 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D. 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行【答案】A【解析】试题分析：垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，错误；选考点：空间直线和平面的位置关系；10A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（ ）A、0 个B、1 个C、无数个D、以上都有可能【答案 】D11如图，已知、，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线)0 , 4(A)4 , 0(B)0 , 2(POB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）A. B.6 C. D.1023352OPA
7、Bxy【答案】A6【解析】由反射的性质，P点关于直线AB的对称点在第一次的反射光线上，且P2 , 4P点关于OB的对称点在第二次的入射光线上即第一次的反射光线上，设由P点入0 , 2 P射到AB上的点为Q,则三点共线，由对称的线段长度相等可知，光线所经过的路 ,PQP程等于线段的长度，为，所以选A PP10212若对圆上任意一点， 的取22111xy,P x y34349xyaxy值与无关，则实数的取值范围是（ ）, x yaA. B. C. 或 D. 4a 46a 4a 6a 6a 【答案】D【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，重点考查了数形结合思想和转化与化归能力，首先需理解的几何意义，
8、然后画图形后，转化为圆与直线34349xyaxy相切或相离的位置关系，问题迎刃而解.340xya第第IIII卷（非选择题）卷（非选择题）7评卷人得分 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分，共计分，共计 2020 分分) )13设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（UA）B，则m的值是_【答案】 或12【解析】试题分析：由中方程解得：或，即，A1x2x2, 1ARU ，由中方程解得：或，即，12xxRxACu且B1xmxmB, 1若，集合中只能有元素或，解得：或BACUB121m2考点：交、并、补集的混合运算.14函数的递减区间是_ 2 2log45f xx
9、x【答案】, 1 考点：复合函数的单调性15过点总可作两条直线与圆相切，则实数的取值(1,2)2222150xykxykk范围是 .【答案】或8 323k8 333k 【解析】8试题分析：表示圆需要满足，解得2222150xykxyk22224(15)0kk，又因为过圆外一点可以作两条直线与圆相切，所以点在圆外，8 38 3 33k(1,2)所以，所以或，222122 2150kk 3k 2k 综上所述，实数的取值范围是或k8 323k8 333k 考点：本小题主要考查圆的一般方程和点与直线的位置关系，考查学生的转化能力和运算求解能力.点评：本小题容易只求出或，而忘记先要保证是一个圆，所以解题
10、时一定要3k 2k 严谨.16将底边长为 2 的等腰直角三角形沿高线折起，使，若折起后ABCAD60BDC、四点都在球的表面上，则球的体积为_ABCDOO【答案】7 21 54【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，球心O位于上下底面中心的连线1,1, 3上，设球心坐标为点O，由题意可得： ，解得： ，222132RR7 2 3R 则球O的体积为： .347 21 354VR点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于
11、正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.9评卷人得分 三、解答题（共计三、解答题（共计 7070 分）分）17 （本题满分 10 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过 100 件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元根据市场调查，销售商一次定购量不会超过 500 件（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（2）当销售商一次定购了 450 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格成本）【答
12、案】（1）60(0( )*620.02(100)xPf xxNxx100)500（2）5850 元（2）当销售商一次定购了 450 件服装时，该服装厂获得利润为 5850 元15 分18 （本小题满分 12 分）已知是定义在R上的奇函数，且 f x 21xmf xxnx（1）求的值；,m n（2）用定义证明在上为增函数； f x1,110（3）若对恒成立，求的取值范围 3af x 1 1,3 3x a【答案】 （1）；（2）证明略；（3）.0 nm109a【解析】试题分析：（1）利用赋值法进行求值；（2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（3）求出的最大值，最大值即可.)(xf3a解题思路
13、：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰当赋值.试题解析：(0)0xRf，得m =0（1）2( )( 1)(1)1xf xffxnx 可得n=00mn2( )1xf xx（2），1211xx 任取12 1222 12()()11xxf xf xxx 22 122122 121111xxxxxx 22 12211222 1211x xx xxxxx 1212 22 12111xxx xxx12121211111110xxx xx x ，12120xxxx又，1212()()0()()f xf xf xf x-( )1,1f x在上单调递增上单调递增( )1,1f x在11（3）
14、1 1133( )( )=3 3310310af xf在，上的最大值为即可9 10a即可考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.不等式恒成立问题.19 （本小题满分 12 分）已知在四棱锥中，底面是平行四边形，若CDS ACDA，SC ASSCA （1）求证：平面平面；S DCDA（2）若，求四棱锥的体2A S3 1cosSC8 S C60 ACDS A积【答案】(1)见解析;(2).3【解析】试题分析：(1)要证平面平面,只要证平面即可，由S DCDAAC SBD可证 ，又，即可证平面；(2) 作，SSCA CSA SC ACAS DSD 可证平面,由计算即可.S CDASCDCD1V
15、SS3AA 试题解析： （1）设，连接CDA S，SSCA CSA ，SC ASSS 平面，CAS D平面，CACDA12平面平面S DCDA（2）作SD 平面平面，且平面平面，S DCDAS DCDDA 平面S CDA即SCDCD1VSS3AA 由（1）知，CDA 底面是菱形，CDAC2 A ，S3 1cosSC8 由余弦定理可得SC2，是等边三角形，S C60 AS C A，S3 3 CD1S2 322 32A又在中，S S3 3 S3 由余弦定理，S120 故S60 在中，则Rt S 3SSsin602 SCD13V2 3332A考点：1.线面垂直的判定与性质； 2.面面垂直的判定与性质
16、； 3.多面体的表面各与体积.【名师点睛】本题主要考查线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定与性质、多面体的表面积与体积相减的问题，赂中档题；证明面面垂直的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础由于“线线垂直” “线面垂直” “面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在20 （本小题满分 12 分）已知圆C的圆心为原点，且与直线 相切.4 20xy（1）求圆C的方程；（2）点在直线上，过点引圆C的两条切线， ，切点为， ，求证：P8x PPAPBAB13直线
17、恒过定点. AB【答案】解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为C4 241 1r C。 （4 分）2216xy（2）是圆的两条切线， 。在以为直径的,PA PBC,OAAP OBBP,A BOP圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为。P8,bbROP4,2b 以为直径的圆方程为（8 分）OP22 2244,22bbxybR化简得： 为两圆的公共弦，2280,xyxbybRAB直线的方程为AB816,xbybR所以直线恒过定点。 （12 分）AB2,0解：（1）依题意得：圆心（0，0）到直线的距离d=r，d=，所以圆C的方程为x2+y2=16；（2）连接OA，OB，PA，PB是圆C的两条切
18、线，OAAP，OBBP，A，B在以OP为直径的圆上，14设点P的坐标为（8，b） ，bR，则线段OP的中点坐标为，以OP为直径的圆方程为，化简得：x2+y28xby=0，bR，AB为两圆的公共弦，得：直线AB的方程为 8x+by=16，bR，即 8（x2）+by=0，则直线AB恒过定点（2，0） 考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式；圆的标准方程21 （本小题满分 12 分）已知三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40.(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值【答案】(1) m1 或;(2) m1
19、 或或 4 或.2 32 31 6【解析】试题分析:(1)联立直线l1，l2解出交点坐标,代入直线l3解出m的值;(2)三条直线不能围成三角形,即三条直线交于一点或者任意两条直线平行,分别求出m的值.试题解析:(1)直线l1，l2，l3交于一点，l1与l2不平行，m4.由，得即l1与l2的交点为代入l3的方程，得3m40，解得m1 或 . 15(2)若l1，l2，l3交于一点，则m1 或 ；若l1l2，则m4；若l1l3，则m ；若l2l3，则不存在满足条件的实数m.综上，可得m1 或 或 4 或 .22 （本小题满分 12 分）已知圆与圆22 1:24Cxy22 2:44Cxy（1）若直线与
20、圆相交于两个不同点，求的最10mxymmR1CA B，AB小值；（2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分3x PP1l2l别与圆和圆相交，并且直线被圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？1C2C1l1C2l2C若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由P【答案】 （1）；（2）存在点满足题意2 233P，【解析】试题分析：（1）动直线恒过定点，根据圆的几何条件可得取最小11，AB值时， ，根据垂径定理解出的最小值；（2）两弦长相等转化为对应圆1ABC MAB心距相等，根据点到直线距离公式展开得关于斜率k的恒等式，再根据恒等式成立的条件解出点坐标P试题解析：（1）直线过定点， 取最小值10mxymmR11M ，AB时， 1ABC M，22 10 12 12C M 2 12 42 2ABC M16点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、 “定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.