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1、平均变化率与瞬时变化率 同步课时训练1.函数在区间上的平均变化率是( )A.B.C.D.2.函数在区间上的平均变化率为( )A.B.C.1D.33.在区间上,函数;中平均变化率为定值的个数是( )A.0B.1C.2D.34.已知函数,则的值为( )A.-2B.0C.-4D.-65.已知,则的值为( )A.8B.4C.2D.16.已知函数,若,则a的值为( )A.eB.C.D.7.已知函数的导函数为,且满足,则的值为( )A.1B.-1C.D.8. (多选)已知函数,其导函数为,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.9.(多选)下列结论不正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
2、10. (多选)已知函数是函数的极值点,以下几个结论中正确的是( )A.B.C.D.11.若,则_.12.已知函数,则的值为_.13.点P是曲线上任意一点,则点P到直线的最短距离是_.14.已知函数.(1)求函数的导函数;(2)过点作函数的图象的切线,求切线方程.15.枪弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速直线运动,其路程(单位:m)与时间(单位:s)的关系为,如果枪弹的加速度,且当时,枪弹从枪口射出,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.答案以及解析1.答案:B解析:,函数在区间上的平均变化率是,故选B.2.答案:A解析:,故选A.3.答案:B解析:对于,;对于,;对于,.故只有的平均变化率为定值.4.答
3、案:D解析:因为,所以,解得,所以,所以,故选D.5.答案:D解析:因为,所以,将代入上式,得,则,所以,则.6.答案:A解析:由题意,得,则,即,所以.7.答案:C解析:,令,得,则.8.答案:BC解析:因为,所以.因为,所以.故.故选BC.9.答案:ABD解析:A不正确;B不正确;C正确;D不正确.10.答案:AD解析:函数,是函数的极值点,即.,且单调递增,当时,时,故A选项正确,B选项不正确;,故D选项正确,C选项不正确.故选AD.11.答案:解析:因为,所以.12.答案:解析:由题意,得,令,有,所以.13.答案:解析:设切点为,则由题意得 ,即到直线的距离最短. .14.答案:(1),当时,所以函数的导函数为.(2)设切点为,则由(1),可得切线的斜率,则切线方程为,即.因为切线过点,所以,解得或,从而切线方程为或.15.答案:,.当趋于0时,趋于at.由题意,知,s,(m/s),即枪弹射出枪口时的瞬时速度为800m/s.学科网(北京)股份有限公司