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1、第一章第一章 8 8 电容器的电容电容器的电容基础夯实 一、选择题(13 题为单选题，46 题为多选题) 1关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是 ( D ) A电容器不带电时，其电容为零B电容器带电荷量越多，其电容越大C电容器两极板间电压越低，其电容越小D电容器的电容只由它本身的性质决定解析：电容器的电容与电容器是否带电、带电荷量多少以及两板间有无电压均无关，只与两极板间距、正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项 A、B、C 错误，D正确。2传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电
2、容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是 ( C ) 解析：A 选项改变的是介质，B、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间的距离，故 C 正确。3(2016黑龙江佳木斯二中高二上学期期中) 一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加 4107C，电势差增加 20V，则它的电容是 ( B ) A1108F B2108FC4108F D8108F解析：已知电容器电量的增加量 Q4107C，板间电压的增加量 U20V，则电容为CQ UF2108F，故选 B。4 107 204(2017北京市昌平区高二上学期期末) 如图所示，由M、N两块相互靠近的平行
3、金属板组成的平行板电容器，极板M与静电计的金属球相接，极板N和静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度。实验过程中，电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是 ( AB )A将N板向上平移B将N板向左平移远离M板C将N板向右平移靠近M板D在M、N之间插入有机玻璃板解析：将N板向上平移，正对面积减小，根据C，电容减小，根据U ，Q不变，则电势差rS 4kdQ C增大，张角变大，选项 A 正确；将N板向左平移远离M板，d变大，根据C，电容变小，根据UrS 4kd，Q不变，则电势差增大，张角变大，选项 B 正确；将N板向右平移靠近M板，d变小，根据Q CC，电容变大，根
4、据U ，Q不变，则电势差减小，张角变小，选项 C 错误；在M、N之间插入有rS 4kdQ C机玻璃板，根据C，电容变大，根据U ，Q不变，则电势差减小，张角变小，选项 D 错误。rS 4kdQ C5如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则 下列说法正确的是 ( AB ) A保持 S 闭合，将A板向B板靠近，则变大B断开 S，将A板向B板靠近，则不变C保持 S 闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动D断开 S，悬线烧断，则小球在电场中将作变加速曲线运动解析：保持 S 闭合，电容器两端电压不
5、变，将A板向B板靠近，由EU/d可以判断电场强度变大，增大，选项 A 正确；断开 S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由UQ/C、EU/d和C可以rS 4kd判断电场强度不变，则不变，选项 B 正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D 选项错误。6(2016福建龙岩一中高二上学期期中) 如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40V 降低到 36V，对电容器来说正确的是 ( BD ) A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102FD电容器的电量变化量为 0.02C解析：由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A 错
6、 B 对；由C F5103F，可知 CQ U0.2 40错；QCU51034C0.02C，D 正确。二、非选择题7如图所示，一平行板电容器接在U12V 的直流电源上，电容C3.01010F，两极板间距离d1.20103m，取g10m/s2，求： (1) 该电容器所带电荷量。(2) 若板间有一带电微粒，其质量为m2.0103kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案：(1) 3.6109C (2) 2.0106C 负电荷解析：(1) 由公式C 得：,QCU3.0101012C,3.6109C。Q U(2) 若带电微粒恰在极板间静止，,则qEmg，而E ,则qC2.0106
7、C，微粒带负电荷。U dmgd U2.0 103 10 1.20 103 12能力提升 一、选择题(13 题为单选题，4 题为多选题)1(2016江苏南通中学高二上学期期末) 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ( A ) A断开开关 S 后，将A、B两极板分开些B保持开关 S 闭合，将A、B两极板分开些C保持开关 S 闭合，将A、B两极板靠近些D保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右
8、移动解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关 S 后，将A、B两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A 正确；保持开关 S 闭合，将A、B两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C 错误；保持开关 S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误。2如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是 ( B ) A向上运动B向下运动C仍保持静止D条件不足，无法判断解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明
9、重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故 B 正确。3如图所示，把一个平行板电容器接在电压U10V 的电源上，现进行下列四步操作：闭合 S；在两板中央插入厚为 的金属板；断开 S；抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为 ( D ) d 2A0 B10VC5V D20V解析：每一步操作造成的影响如下：闭合 S，电源对电容器充电，直至电压为U。设电容为C，则带电荷量Q1CU插入厚为 的金属板，相当于极板间距减小了 ，此时电容器带电量Q2CU2Q1,断开d 2d 2S，A、B两极板
10、的电荷量保持不变，即Q3Q22Q1,抽出金属板，电容器的电容仍为C，而电荷量为2Q1，所以两板间电势差为2U20V。故正确答案选 D。2Q1 C4利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有( AC ) A该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体B芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高D如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体
11、构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大，则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大。二、非选择题5(2016福建福州八中高二上学期期中)如图所示，M、N为水平放置、互相平行的两大块金属板，间距d35cm，已知N板电势高，两板间电压U3.5104V。现有一质量m7.0106kg，电荷量q6.01010C 的带负电的油滴，由下板N下方距N为h15cm 的O处竖直上抛，经N板中间的P进入电场，欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度v0为多大？ 答案：4m/s解析：对于油滴运动全程，由动
12、能定理得：mg(dh) qU0mv1 22 0解得：v02gdh2qU m2 10 0.350.152 6 1010 3.5 104 7 1064m/s。6如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到 /3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。答案：2Q解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间的电压为UQ C两极板之间电场的场强为EU d式中d为两极板间的距离。按题意，当小球偏转角1时，小球处于平衡位置。设小球质量为m，所带电荷量为q，则有 6FTcos1mgFTsin1qE式中FT为此时悬线的张力。联立式得tan1qQ mgCd设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Q，此时小球偏转角2，则 3tan2q(QQ) mgCd联立式得tan1 tan2Q QQ代入数据解得 Q2Q。