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1、1第第 1 1 课时课时 电容器的电容电容器的电容学科素养与目标要求物理观念：1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式，掌握平行板电容器电容的决定式.科学探究：会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程，会分析解释相关现象.科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体问题构建电容器动态分析模型.一、电容器1.电容器：储存电荷和电能的装置.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获
2、得的电能储存在电容器中.(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量.二、电容1.定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.2.定义式：C .Q U3.单位：电容的国际单位是法拉，符号为 F，常用的单位还有微法和皮法，1F106F1012pF.4.物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为 1V 时电容器需要带的电荷量.三、平行板电容器1.结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成.2.电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数r成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟
3、极板间的距离d成反比.3.电容的决定式：C，式中k为静电力常量，r为电介质的相对介电常数，真空中rS 4kdr1.四、常用电容器21.分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.2.电容器的额定电压和击穿电压：(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压.(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏.1.判断下列说法的正误.(1)电容器的电容跟电容器的电荷量成正比.( )(2)电容器的电容越大，所带电荷量就越多.( )(3)对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.( )(4)只将平行板电容器两极板的间距加
4、大，电容将增大.( )(5)只将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.( )(6)只在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.( )2.某平行板电容器充电后所带电荷量为Q2106C，两板间的电压U4V，则该电容器的电容为 F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将.答案 5107 减小 减小一、电容器 电容把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量
5、Q和板间电势差U的比值是否发生变化？答案 充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能. 放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能.增大 不变1.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能.32.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.3.C 是电容的定义式，由此也可得出C.Q UQ U4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关.例 1 有一充电的电容器，两极板间的电压为 3V，所带电荷量为 4.5104C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为 2V，电容器的电容
6、是多少？所带电荷量是多少？答案 1.5104F 1.5104F 3104C解析 C F1.5104F.Q U4.5 104 3电容器电压降为 2V 时，电容不变，仍为 1.5104F.此时所带电荷量为QCU1.51042C3104C.二、平行板电容器的电容及动态分析平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图 1 所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ，分析电容C的变化.Q U图 1(2)如图 2 所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ，分析电容C的变化
7、.Q U图 2(3)如图 3 所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C ，分析电容C的变化.Q U4图 3答案 (1)实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小.(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小.(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大.1.C 与C的比较Q UrS 4kd(1)C 是电容的定义式，对某一电容器来说，C不变，QU；Q U(2)C是电容的决定式，Cr，CS，C ，反映了影响电容大小的因素.rS 4kd1 d2.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C 、E 和CQ UU drS 4
8、kd3.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变.由C可知C随rS 4kdrS dd、S、r的变化而变化.QUCU.rS 4kdrS dE .U d1 d(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变.由C可知C随d、S、r的变化而变化.rS 4kdrS dU .Q C4kdQ rSd rS由E 可知E与d无关.U dQ Cd4kQ rS1 rS例 2 (多选)(2018山东济宁市高一下期末)如图 4 所示，相互靠近的两块金属板M、N组成平行板电容器，极板M与静电计的金属球相接，极板N与静电计的金属外壳均接地.电容器充电后，静电计指针将张开一定
9、角度.若电容器所带电荷量不变，下面操作能使静电计5指针张角变大的是( )图 4A.将N板向上平移B.将N板向左平移远离M板C.将N板向右平移靠近M板D.在M、N之间插入有机玻璃答案 AB解析 当电容器两板间电压增大时，静电计指针张角变大，当将N板向上平移或N板向左平移时，都使C减小，由U 知，U增大，故 A、B 正确，C 错误；在M、N间插入有机玻Q C璃，C增大，U减小，故 D 错误.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指
10、针偏角的变化表征了电容器两极板电势差的变化.例 3 (2018山东烟台市高一下期末)如图 5 所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态.现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变.下列说法中正确的是( )图 5A.液滴将向下运动B.液滴将向上运动C.电容器电容减小D.极板带电荷量将减小答案 B解析 将极板A向下平移一小段距离，电容器板间的电压保持不变，根据E 分析得知，U d板间场强增大，油滴所受电场力增大，则油滴将向上运动，故 A 错误，B 正确.将极板A向6下平移一小段距离时，根据C得知电容C增大，而电容器的电压U不变，由QCUrS 4kd知，
11、极板带电荷量将增大，故 C、D 错误.1.(电容器 电容)(2018山东淄博市高一下期末)对电容C ，以下说法正确的是( )Q UA.电容器充电电荷量越多，电容增加越大B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变答案 D2.(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少 3104C，则其电压减少为原来的 ，则( )1 3A.电容器原来的带电荷量为 9104CB.电容器原来的带电荷量为 4.5104CC.电容器原来的电压为 1VD.电容器的电容变为原来的1 3答案 B解析 由题意知C
12、，C，联立解得Q4.5104C，故 B 正确，A 错误.因Q UQ3 104C 1 3U电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C 错误.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D 错误.3.(电容器的动态分析)(多选)如图 6 所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )图 6A.使A、B两板靠近一些7B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开 S 后，使A板向左平移一些D.断开 S 后，使A、B正对面积减小一些答案 CD解析 静电计显示的是A、B两板间的电压
13、，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上 S 后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C 可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.所以本题的Q U正确选项是 C、D.4.(电容器的动态分析)(2018山东德州市高一下期末)如图 7 所示，竖直放置的两个平行金属板A、B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地.一带负电的粒子固定在A、B两板中间的一点P处.若将A板向左平移到虚线位置，则P点的电场强度E和该粒子的电势能Ep的变化情况是( )图 7A.E
14、不变，Ep不变B.E不变，Ep改变C.E改变，Ep不变D.E改变，Ep改变答案 A解析 电容器充电后断开了和电源的连接，Q一定，由E 知，E不变；U dQ Cd4kQ rSPUPBEdPB不变，故粒子在P点的电势能Ep也不变，选项 A 正确.一、选择题考点一 对电容器、电容的理解1.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是( )A.电容器的电容表示其储存电荷的能力B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比8C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比D.电容的常用单位有 F 和 pF,1F103pF答案 A解析 电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量.电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两
15、板间电压及电容器所带电荷量无关.单位 F 与 pF 的换算关系为 1F106pF.2.对于两个电容不同的电容器，下列说法正确的是( )A.电容大的电容器带电荷量一定比较多B.电容大的电容器两板间的电势差一定比较大C.由C 知，电容器Q只要不断增大，U可无限增大Q UD.在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大答案 D解析 电容的大小与电容器两端的电压及电容器所带的电荷量无关，故 A 错误；根据公式C 得，电势差U 得，决定电势差的因素有电容器电容和带电荷量，故 B 错误；超过击Q UQ C穿电压，电容器将被击穿，故 C 错误；根据公式C ，在相同电压作用下，带电荷量多的Q U电容器的电
16、容比较大，故 D 正确.3.一个电容器的规格是“50V 10F” ，则( )A.这个电容器只有加上 50V 电压时，电容才是 10FB.这个电容器能容纳的最大电荷量为 10CC.这个电容器储存的电荷量一定为 500CD.这个电容器两端的电压等于 10V 时，它两极板电荷量绝对值之和为 200C答案 D解析 电容器的电容与电容器板间电压无关，加电压或不加电压时，电容都是 10F，故 A错误.这个电容器能容纳的最大电荷量为QCU1050C500C，故 B 错误.由QCU分析可知，这个电容器储存的电荷量与电压成正比，所以电容器储存的电荷量不一定为 500C，故 C 错误.这个电容器两端的电压等于 1
17、0V 时，电容器的电量为QCU1010C100C，则两极板电荷量绝对值之和为 200C，故 D 正确.考点二 电容的计算4.一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加 4.0107C 时，它两极板间的电势差增加 20V，则它的电容为( )A.1.0108FB.2.0108FC.4.0108FD.8.0108F答案 B9解析 CF2.0108F.故选 B.Q U4.0 107 205.如图 1 所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40V 降低到 36V，对电容器来说正确的是( )图 1A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容
18、为 5102FD.该电容器的电荷量变化量为 0.2C答案 B解析 由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C F5103F，可知 C 错；QCU51034C0.02C，D 错.Q U0.2 40考点三 电容器的动态分析6.(多选)(2018山东日照市高一下期末)一空气平行板电容器，充电完成后，将两极板与电源断开.下列说法正确的是( )A.若增大两板间的距离，则两极板间电场强度变大B.若减小两板间的距离，则平行板电容器的电容变大C.若减小两板间的正对面积，则极板的带电荷量减小D.若将两极板间充入云母介质，则两极板间的电压减小答案 BD7.(多选)如图 2 所示，平行板电容器两
19、极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关 S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则( )图 2A.保持 S 闭合，将A板向B板靠近，则增大B.保持 S 闭合，将A板向B板靠近，则不变C.断开 S，将A板向B板靠近，则增大10D.断开 S，将A板向B板靠近，则不变答案 AD解析 保持开关 S 闭合，电容器两板间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力增大，tan，增大，故 A 正确，BqE mg错误；断开开关 S，电容器所带的电荷量不变，由C，E ，知d变化，rS 4kdU dQ Cd4kQ rSE不变，电场力不变，不变，故
20、C 错误，D 正确.8.(多选)(2018山东烟台市高一下期末)如图 3 所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关 S 闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )图 3A.液滴将加速向下运动B.液滴将保持不动C.P点电势升高，液滴在P点时电势能减小D.P点电势升高，液滴在P点时电势能增大答案 BC解析 断开 S 后，电容器Q不变，由E知E不变，B 正确，A 错误；由Q Cd4kQ rSPUPbEdPb知，因dPb增大，所以P升高，液滴带负电，故液滴在P点的电势能减小，C
21、正确，D 错误.9.如图 4 所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的张角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )图 411A.增大，E增大B.增大，Ep不变C.减小，Ep增大D.减小，E不变答案 D解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C可知，C变大；rS 4kd根据QCU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针张角减小；根据E ，QCU，C联立可得E，可知E不变；P点离下极板
22、的距离不变，U drS 4kd4kQ rSE不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项 D 正确.10.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图 5 所示，以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象正确的是图中的( )图 5答案 C解析 由平行板电容器的电容C可知d减小时，C变大，但不是一次函数，选项 ArS 4kd错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U ，
23、E ，E与x无关，选项Q CU d4kQ rSB 错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为0，则平移后P点的电势为0Ex，选项 C 正确；正电荷在P点的电势能Epqq(0Ex)，选项 D 错误.二、非选择题11.如图 6 所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为 60V 的恒压电源上，两极板间距为 3cm，电容器带电荷量为 6108C，A极板接地.求：12图 6(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板 2cm 的M点处的电势.答案 (1)1109F (2)2103V/m，方向竖直向下(3)20V解析 (1)平行板电容器的电容C F1109 F.
24、Q U6 108 60(2)两板之间为匀强电场，则E V/m2103 V/m，方向竖直向下.U d60 3 102(3)M点距A板间距离为dAMddBM1 cmA与M间电势差UAMEdAM20 V又UAMAM，A0，可得M20 V.12.如图 7 所示，在水平放置且相距 2cm 的平行带电金属板间的匀强电场中，有一个m107kg、电荷量q1108C 的液滴，在两板正中央处于静止状态.问：(g10m/s2)图 7(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？(2)若板间电场强度突然增为原来的 2 倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？答案 (1)上板 100N/C (2)向上做匀加速直线运动m/s55解析 (1)液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电.根据qEmg得：EN/C100 N/C.mg q107 10 108(2)当电场强度变为原来的 2 倍，则电场力变为原来的 2 倍，即为 2mg，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度：13ag10m/s2Fmg m2mgmg m末速度为：vm/sm/s.2ah2 10 0.0155