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1、18 8 电容器的电容电容器的电容课时作业A 组 基础巩固一、单项选择题1.(2018云南师大附中检测)如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是( )A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102 FD该电容器的电荷量变化量为 0.20 C解析：由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，选项 A 错误，选项 B 正确；由C F5.0103 F，可知选项 C 错误；QCU5.01034 C0.02 C，选Q U0.2 40项 D 错误答案：B2.平行板电容器与电源连接充电若保持电源接通，先将一导体
2、平板插入电容器两平板间，然后从另一侧抽出，如图所示则在此过程中( )A插入和抽出导体板时电容器既不充电也不放电B插入和抽出导体板时电容器均充电C插入和抽出导体板时电容器均放电D插入导体板时电容器充电，抽出导体板时电容器放电解析：两板间插入导体板，相当于减小平行板的间距，由C知电容器电容变大，又rS 4kd因为电容器两极板电压不变，所以由QUC可知Q增大，所以插入导体板时电容器充电，同理可知，抽出导体板时电容器放电，选项 D 正确答案：D3两块平行金属板带等量异种电荷，要使两极板间的电压加倍，两极板间的电场强度减半，采用的办法有( )A两极板的电荷量加倍，而距离变为原来的 4 倍B两极板的电荷量
3、加倍，而距离变为原来的 2 倍C两极板的电荷量减半，而距离变为原来的 4 倍D两极板的电荷量减半，而距离变为原来的 2 倍解析：由C 、C和E 得两板间的电压U，两板间的场强E，可Q UrS 4kdU d4kdQ rS4kQ rS2知 C 正确答案：C4在探究平行板电容器电容的实验中，对一个电容为C、正对面积为S、两极板之间距离为d的电容器，充电Q后( )A若带电荷量再增加 Q，其他条件不变，则电容器两极板之间的电压一定增加Q CB若带电荷量再增加 Q，其他条件不变，则电容器两极板之间的电场强度可能不变C保持带电荷量Q不变，若电容器两板之间的距离增大到 2d，其他条件不变，则板间电压增加到原来
4、的 4 倍D保持带电荷量Q不变，若电容器正对面积减小到原来的 ，其他条件不变，则电场强度1 2增加到原来的 4 倍解析：根据电容的定义式C 得 U，A 正确若带电荷量再增加 Q，根据电Q UQ UQ C容的定义式C 得，电容器两端的电势差增加，则电场强度增加，B 错误根据CQ UQ U、C 得，两极板的距离增大到 2d，板间电压增加到原来的 2 倍，C 错误正对面积rS 4kdQ U减小到原来的 ，则电场强度增大到原来的 2 倍，D 错误1 2答案：A5.如图所示，平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，断开开关后，再将极板间距离增大些，则油滴将( )A向上运动 B仍然静止C向下
5、运动 D向左或向右运动解析：油滴静止在极板间，说明它受到的重力和电场力平衡，电场力向上断开电源时，电容器极板间的电荷量Q不变平行板电容器内部场强E .可见，U dQ dCQdrS 4kd4kQ rS平行板电容器内部电场强度与d无关，与电荷Q和平行板电容器的正对面积S有关. 为电Q S荷密度，E与电荷密度有关，故虽上下移动极板，但Q、S不变，E就不变，油滴受到的电场力就不变，故仍然静止故正确答案为 B.答案：B二、多项选择题6.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应3用如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线
6、与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是( )AC增大表示h增大 BC增大表示h减小CC减小表示h减小 DC减小表示h增大解析：金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C可知，选项 A、C 正确rS 4kd答案：AC7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的电场强度，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )AU变小，E不变 BE变大，Ep变大CU变小，Ep不变
7、 DU不变，Ep不变解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变由C，U ，推出rS 4kdQ CUd，因此正极板向负极板接近，即d变小时，U变小又由E ，Ud，故E不变，选U d项 A 正确，选项 B、D 错误负极板接地即以负极板作为零电势点，电场强度E不变，P点的电势不变，正电荷在P点的电势能也不变，选项 C 正确答案：AC8.如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成角，平移B板，下列说法正确的是( )AS 闭合，B板向上平移一小段距离，角变大BS 闭合，B板向左平移一小段距离，角变大CS 断开，B板向上平移一小段距离，角变大DS
8、 断开，B板向左平移一小段距离，角不变解析：分析小球受力，由平衡条件可知 tan ，则场强E增大时，变大，E减小时，qE mg变小当 S 闭合时，电容器两极板间电压不变，由E 知此时E取决于板间距离d，故U dB板上移时，d不变，E不变，不变，A 错误；B板左移时，d减小，E增大，变大，B正确；当 S 断开时，电容器所带电荷量不变，由E ，U ，C三式可得U dQ CrS 4kd4E，即此种情况下E取决于正对面积S，而与板间距离无关，B上移时，正对面积减4kQ rS小，E增大，变大，C 正确；B左移时，d减小，E不变，不变，D 正确答案：BCD三、非选择题9.如图所示，充电后的平行板电容器水平
9、放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析：(1)由v22gh，得v2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mgqEma小球最终速度为 0，有 0v22ad得Emghd qdUEd，QCU得QCmghd q(3)由hgt，0vat2，tt1t21 22 1得thd h2h g答案：(1) (2) C (3)2gh
10、mghd qdmghd qhd h2h gB 组 能力提升5一、选择题1(多选)如图所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是( )A加速向右移动 B加速向左移动C减速向右移动 D减速向左移动解析：由于相对介电常数r发生变化而引起电容器电容C的变化，根据C可知：rS 4kd当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项 B、D 正确答案：BD2.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电荷现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点
11、间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷q所做的功等于( )A. B.qCl QdqQl CdC. DqQl 2CdqCl 2Qd解析：根据U ，E 可得E，所以，AB电场力做功WqElsin 30.Q CU dQ CdqQl 2Cd答案：C二、非选择题3. (2018浙江杭州高二检测)如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式Cr计算，式中常量r91012 F/m，S表示金属S d片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发
12、生变化，与之相连的电子线路就能检测是哪个键被按下了，从而给出相应的信号设每个金属片的正对面积为 50 mm2，键未被按下时两金属片的距离为 0.6 mm，如果电容变化 0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少？解析：设两金属片间的原距离为d，金属片被按下 d时电容变化C0.25 pF，6此时金属片间距为(dd)，则C1r，C2r.S dS ddCC2C1rS( )，1 dd1 d代入数据解得 d0.15 mm.答案：0.15 mm4.如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，极板间距离为d，极板与水平面间夹角为，P、M两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M点，此过程中克服空气阻力做功W，求：(1)液滴的电荷量；(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小；(3)液滴到达M点的速度大小解析：(1)板间电压U ，电场强度E ，对液滴qEmgcos ，由以上三式求得液滴带Q CU d电荷量q.Cmgdcos Q(2)释放瞬间mgsin ma，液滴的加速度agsin .(3)对加速过程应用动能定理mgLsin Wmv21 2液滴到达M点的速度v.2gLsin Wm答案：(1)Cmgdcos Q(2)gsin (3) 2gLsin Wm