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1、人教A版（2019） 必修第一册第五章5.2.2 同角三角函数的基本关系课时作业七学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设，则“”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要2若，则（）AB1CD33已知角的终边经过点，则（）ABC2D4若，则（）ABC1D25已知，且，则的值为（）ABCD6已知，则（）A-1B-3CD7已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，则的取值范围为（）ABCD8若，则的值为（）AB4CD二、多选题9已知是第二象限角，下列结论正确的是（）ABC的取值范围为D若扇形的圆心角，半径，则扇形所含弓形的面积为10的值可能为（）A3BC1D11
2、已知，则下列结论正确的是（）ABCD12已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则下列各式的符号无法确定的是（）ABCD三、填空题13若，化简：_14已知，则_15若，则适合等式的的集合是_16下列命题：已知，则；，则；已知，则，；已知，则其中真命题的个数为_四、解答题17已知，(1)求的值；(2)若，试比较与的大小18已知角的终边上有一点，且，求的值19化简与求值(1)若,化简(2)已知,求.试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1B【分析】举例说明充分性不满足，由两角和的平方关系说明必要性成立，从而得答案.【详解】解：当时，
3、满足，但，所以充分性不满足；当时，由，可得，所以必要性满足；所以是的必要不充分条件.故选：B.2D【分析】先化简，再进行弦化切，把代入即可求解.【详解】.因为，所以.所以.故选：D3C【分析】根据角的终边经过点，求得，根据同角的三角函数关系化简，代入求值，可得答案.【详解】由角的终边经过点，则，故，故选:C.4C【分析】由同角三角函数基本关系化简求解【详解】由题意得，故选：C5D【分析】由同角三角函数的基本关系求解【详解】由题意得，则，故选：D6D【分析】利用弦切互化可求三角函数的值.【详解】，故选：D.7A【分析】利用韦达定理和判别式求解即可.【详解】由韦达定理可知，则，所以有，又因为关于的
4、一元二次方程有两个不等实根，所以有，即，解得，则，所以有，故，即的取值范围是.故选：A.8C【分析】根据，将原式齐次化后再弦化切即可得答案.【详解】解：原式故选：C9ACD【分析】根据已知角所在象限确定角的范围，进而判断三角函数值的范围，结合三角函数线判断大小关系， 即可知A、B的正误，再利用同角三角函数的平方关系及基本不等式求范围判断C，最后利用扇形面积公式求扇形所含弓形的面积判断D.【详解】因为是第二象限角，所以，A正确；若时，由三角函数线知：，B错误；因为是第二象限角，则、且，所以，当且仅当，时取得等号，C正确；扇形所含弓形的面积为，D正确故选：ACD10ABCD【分析】由题得原式，再对
5、分四种情况讨论得解.【详解】解：由题得，当在第一象限时，原式；当在第二象限时，原式；当在第三象限时，原式；当在第四象限时，原式.故选：ABCD11ABD【分析】考虑角 所在的象限，以及同角关系和题目所给的条件即可.【详解】由 ，以及，对等式两边取平方得 ， ， ，由， ，由 ， 可以看作是一元二次方程 的两个根，解得 ， ，故A正确，B正确，C错误，D正确；故选：ABD.12AC【分析】由题知，再依次讨论各选项即可得答案.【详解】解：由三角函数定义，所以，对于A选项，当时，时，时，所以选项A符号无法确定；对于B选项， ，所以选项B符号确定；对于C选项，故当时，时，时，所以选项C的符号无法确定；
6、对于D选项，所以选项D符号确定.所以下列各式的符号无法确定的是AC选项.故选：AC.13【分析】根据，将原式化简为，根据，分类讨论去掉绝对值符号，即可得解.【详解】当时，且所以原式当时，且所以原式当时，且，所以原式当时，且，所以原式综上可知，原式故答案为：.14【分析】由已知等式，可得，再根据同角三角函数的商数关系即可得的值.【详解】解：，整理得，.故答案为：.15【分析】由可得，从而可求解.【详解】，.故答案为:.16【分析】根据三角函数的基本关系和任意角的三角函数即可判断.【详解】对于，因为，所以，故错误；对于，因为，所以，则，故错误；对于，因为，所以或，则，故错误；对于，因为，当时，则与
7、不存在；当时，则有，故错误，所以真命题的个数为，故答案为：.17(1)(2)【分析】（1）将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系变形，求出的值，再利用完全平方公式即可求出的值；（2）根据第一问求出的值，再利用已知等式求出的值，进行比较即可.【详解】（1）对于，两边平方得，所以，所以，；（2）联立，解得，所以，因为，且，所以分子分母同除以有：，解得.18【分析】根据三角函数的定义和同角三角函数基本关系式即可求解.【详解】，解得，,故答案为：.19(1)(2)【分析】(1)根据,判断的正负,将原式进行化简,去绝对值即可;(2)将原式分母看为,分子分母同除以,原式即可化为关于的式子,将代入即可求值.【详解】（1）解:由题知,原式;（2）由题知,故原式.答案第11页，共8页