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1、找找 次次 品品找不同：找不同：次品引发灾难打开包装看一看。用手掂一掂，比较轻的就是少了东西的那一盒。用秤称，最轻的那一盒就是。次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。例例1 这里有这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？粒，你能想办法把它找出来吗？健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 5在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个
2、分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就衡，那剩下的那个就是次品，就只要称是次品，就只要称1次。次。也就是说这是偶然情况，如果我们也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从要保证一定能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品，个次品，就需要就需要2次次。例例2 在在9个零件里有个零件里有1个是次品（次品重个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？定能找出次品来？要求：要求：（1）每组中安排）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用人用两手表示天平的托
3、盘，用圆圆片表示零件，模拟实验过程。片表示零件，模拟实验过程。（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。）剩余同学画图记录，并分析称的情况。（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。次。比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。找次品的最优策略：找次品的最优策略：一是把待测物品分成一是把待测物品分成3份，二是要分份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差相差1。知识拓展五五（1）组组有有25人
4、人，许许多多同同学学参参加加了了课课外外小小组组。参参加加音音乐乐组组的的有有12人人，参参加加美美术术组组的的有有10人人，两两个个组组都都没没有有参参加加的的有有6人人。既既参参加音乐组又参加美术组的有多少人？加音乐组又参加美术组的有多少人？有有27枚金币，其中有枚金币，其中有1枚枚是假金币（比真金币轻一是假金币（比真金币轻一些），你能些），你能3次找出假金次找出假金币吗？币吗？你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345 找次品的最优策略：找次品的最优策略：一是把待测物品分成一是把待测物品分成3份，二是要分份，二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分，不能得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差相差1。小结（找次品或不同）从2个或3个中找次品，只要称一次。奇数个找次品，分三组，最后一组3个。偶数个找次品，分三组，最后一组2个。