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1、2.2 MATLAB的基本语法的基本语法一、数值、变量和表达式一、数值、变量和表达式一、数值、变量和表达式一、数值、变量和表达式MATLAB语句形式：语句形式：变量表达式；变量表达式；变量的名字必须以字母开头（不能超过变量的名字必须以字母开头（不能超过1919个字符），个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号，不分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号，不能用中文和全角符号能用中文和全角符号 。表达式可以是常量、矩阵、数学表达式、函数等。表达式可以是常量、矩阵、数学表达式、函数等。u任何任何MAT
2、LAB的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同的语句的执行结果都可以在屏幕上显示，同时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的时赋值给指定的变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量变量ans，数据的显示格式由，数据的显示格式由format命令控制。命令控制。数值显示格式数值显示格式uformat只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；只是影响结果的显示，不影响其计算与存储；MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。总是以双字长浮点数（双精度）来执行所有的运算。format(short)：短格式（：短格式（5位定点数）位定点数）99.1253format long：长格
3、式（：长格式（15位定点数位定点数 format short e：短格式：短格式e方式方式 9.9123e+001format long e：长格式：长格式e方式方式 format bank：2位十进制位十进制 99.12format hex：十六进制格式：十六进制格式二、常量二、常量二、常量二、常量常量表达形式：常量表达形式：-3.2、-.2、3.2、3.2e-3、3-3i、3-3j规范的复数表达形式是规范的复数表达形式是3-3i，如果用，如果用j表示虚部，表示虚部，将自动转换为将自动转换为i。注：注：3.2e-3是科学记数法；是科学记数法；系统预定义了一些常量：系统预定义了一些常量：pi：
4、圆周率：圆周率 eps：计算机的最小数：计算机的最小数 inf：无穷大：无穷大 realmin：最小正实数：最小正实数 realmax：最大正实数：最大正实数 nan：代表不是数：代表不是数 i、j :虚数单位虚数单位 三、矩阵的输入三、矩阵的输入1、矩阵的直接输入、矩阵的直接输入 矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素使用变量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用行内的元
5、素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。分行输入，回车键代表分号。A=1,2,3;4,5,6;7,8,9（1）用线性等间距生成向量矩阵（）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end）a=1:2:10 a=1 3 5 7 92、语句生成、语句生成（2）a=linspace(n1,n2,n)在线性空间上，行向量的值从在线性空间上，行向量的值从n1到到n2，数据个数为，数据个数为n，缺省，缺省n为为100。a=linspace(1,10,10)a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a=10:-2:1 a=10 8 6 4 2（3）a=logspace(n1,
6、n2,n)在对数空间上，行向量的值从在对数空间上，行向量的值从10n1到到10n2，数据，数据个数为个数为n，缺省，缺省n为为50。a=logspace(1,3,3)a=10 100 1000（4）一些常用的特殊矩阵）一些常用的特殊矩阵单位矩阵单位矩阵：eye(m,n);eye(m)零矩阵零矩阵：zeros(m,n);zeros(m)一矩阵一矩阵：ones(m,n);ones(m)对角矩阵对角矩阵：对角元素向量：对角元素向量 V=a1,a2,an A=diag(V)均匀分布随机矩阵均匀分布随机矩阵：rand(m,n)产生一个产生一个mn的均的均匀分别的随机矩阵匀分别的随机矩阵正态分布随机阵正态
7、分布随机阵：randn(m,n)1 1、转置、转置：对于实矩阵用（：对于实矩阵用（）或（）或（.）求转置结果是）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（一样的；然而对于含复数的矩阵，则（）将同时对）将同时对复数进行共轭处理，而复数进行共轭处理，而 （.）则只是将其排列形式）则只是将其排列形式进行转置。进行转置。l a=1 2 3;4 5 6a=1 4 2 5 3 6 b=1+2i 2-7ib=1.0000-2.0000i 2.0000+7.0000i b=1+2i 2-7i.b=1.0000+2.0000i 2.0000-7.0000i四、矩阵的操作四、矩阵的操作uA(m,n)：提取提取
8、第第m行，第行，第n列元素列元素uA(:,n)：提取第提取第n列元素列元素uA(m,:)：提取第提取第m行元素行元素uA(m1:m2,n1:n2)：提取第提取第m1行到第行到第m2行和行和第第n1列到第列到第n2列的所有元素（提取子块）。列的所有元素（提取子块）。2、提取矩阵中的元素、提取矩阵中的元素3、判断矩阵的大小、判断矩阵的大小a=1 2 3;3 4 5;m,n=size(a)m=2n=3length(a)ans=3max(size(a)ans=3um,n=size(A)：返回矩阵的行列返回矩阵的行列数数m与与n。ulength(A)=max(size(A)：返回行数或列数的最大值。返回
9、行数或列数的最大值。+-*/.*./.4、四则运算与幂运算、四则运算与幂运算u只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。只有维数相同的矩阵才能进行加减运算。u注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。矩阵的行数相同时，才可以进行乘法运算。uab运算等效运算等效于求于求a*x=b的的解；解；而而a/b等效于求等效于求x*b=a的解。的解。u只有方阵才可以求幂。只有方阵才可以求幂。u点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算。点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算。算术运算符算术运算符(1)矩阵加减法矩阵加减法“”：
10、AB功功能能：两两矩矩阵阵对对应应元元素素相相加加减减。因因此此，A和和B两两矩矩阵阵必必须须有有相相同同的的大大小小，或或其其中中之之一一为为标标量量，标标量量可可以以与与任任意意大大小小的的矩矩阵阵相相加。加。(2)矩阵相乘矩阵相乘“*”：A*B 功能：功能：C=A*B为两矩阵线性代数的乘积，即为两矩阵线性代数的乘积，即(3)矩阵元素相乘矩阵元素相乘“.*”：A.*B功功能能：矩矩阵阵A和和B的的对对应应元元素素相相乘乘；因因此此，A和和B必必须须大大小小相相同同，或其中之一为标量。或其中之一为标量。(4)矩阵右除矩阵右除“B/A”与左除与左除“AB”如如果果A为为一一非非奇奇异异矩矩阵阵
11、，则则B/A与与AB可可通通过过A的的逆逆矩矩阵阵与与B矩矩阵阵得到：得到：B/A=B*inv(A)；AB=inv(A)*B。(5)矩阵元素右除矩阵元素右除“A./B”与左除与左除“A.B”矩矩阵阵元元素素右右除除“A./B”表表示示矩矩阵阵元元素素A(i,j)/B(i,j)；矩矩阵阵元元素素左左除除“A.B”表表示示矩阵矩阵B(i,j)/A(i,j)，因此，因此，A和和B必须大小相同，或者其中之一为标量。必须大小相同，或者其中之一为标量。(6)矩阵幂矩阵幂“”：Xp 如如果果p为为标标量量，表表示示X的的p次次幂幂；如如果果X为为标标量量，而而p为为矩矩阵阵，Xp用用特特征征值值和和特征特征
12、特征特征 向量表示向量表示X的矩阵的矩阵p次幂。注意次幂。注意X和和p不能同时为矩阵，但必须是方阵。不能同时为矩阵，但必须是方阵。(7)矩阵元素幂矩阵元素幂“.”：A.B A.B表表示示矩矩阵阵元元素素A（i,j）的的B(i,j)次次幂幂，A与与B必必须须大大小小相相同同，或或者者其其中中之之一一为标量。为标量。(8)矩阵转置矩阵转置“”A表示矩阵表示矩阵A的线性代数转置。对于复矩阵，表示复共轭转置。的线性代数转置。对于复矩阵，表示复共轭转置。(9)非共轭转置非共轭转置“.”A.表示非共轭转置；对于复矩阵，不包括共轭。表示非共轭转置；对于复矩阵，不包括共轭。(10)冒号操作符冒号操作符“：”冒
13、号是一个非常有用的操作符；可以产生向量、数组下标以及冒号是一个非常有用的操作符；可以产生向量、数组下标以及for循环。循环。复数运算复数运算 1MATLAB中所有的运算符和函数都对复数有效。中所有的运算符和函数都对复数有效。2复数的共轭可利用函数复数的共轭可利用函数“conj”来完成来完成 5、变量检查、变量检查l在程序调试或变量的赋值过程，往往需要检查工作空间中在程序调试或变量的赋值过程，往往需要检查工作空间中的变量、变量的阶数以及变量赋值内容。在检查变量及其的变量、变量的阶数以及变量赋值内容。在检查变量及其阶数等内容时，既可用工作空间窗口，也可在命令窗口使阶数等内容时，既可用工作空间窗口，
14、也可在命令窗口使用用who或或whos命令来完成检查。当查看某变量的赋值情命令来完成检查。当查看某变量的赋值情况，可在命令窗口直接键入该变量名回车即可。况，可在命令窗口直接键入该变量名回车即可。6、方阵的相关计算、方阵的相关计算u求逆：求逆：inv(A)u求行列式：求行列式：det(A)u求特征值和特征向量：求特征值和特征向量：V,D=eig(A)五、关系运算和逻辑运算五、关系运算和逻辑运算表表1 关系操作符关系操作符指令指令含义含义指令指令含义含义大于大于=大于等于大于等于=等于等于=不等于不等于表表2 逻辑运算符逻辑运算符指令指令含义含义指令指令含义含义&逻辑逻辑 and|逻辑逻辑 or逻辑逻辑 not表表3 逻辑关系函数逻辑关系函数指令指令含义含义指令指令含义含义xor不相同取不相同取1，否则取，否则取0any只要有非只要有非0就取就取1，否则取，否则取0all全为全为1取取1，否则为，否则为0isempty矩阵为空取矩阵为空取1，否则取，否则取0例例.关系运算：关系运算：A=1:9,B=10-A,r0=(A5)%判断判断A中，哪些元素不大于中，哪些元素不大于5 C=(A3)&(A7)%判断判断A中，哪些元素大于中，哪些元素大于3小于小于7 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9B=1 1 1 1 1 0 0 0 0C=0 0 0 1 1 1 0 0 0