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1、一一 Matlab基本操作方法基本操作方法一、基本操作方法一、基本操作方法1.启动和退出启动和退出Matlab是MatrixLaboratory缩写，意为“矩阵实验室”，是当今很流行的科学计算软件。从Windows中双击Matlab图标，会出现Matlab命令窗口（Commandindow），在一段提示信息后，出现系统提示符“”，这时你就可以输入命令了。Matlab是一个交互式的系统，输入命令后，系统马上解释和执行你输入的命令并输出结果。如果命令有语法错误，系统会给出提示信息。在当前提示符下，你可以通过上下箭头调出以前输入的命令，用滚动条可以查看以前的命令及输出信息2.量和表达式量和表达式Ma
2、ltlab命令的通常形式为：变量表达式变量以字母开始，最多可以有31位，可以使字母、数字，不能有空格、逗号等，不能与预定义变量相同。表达式由操作符或其他特殊字符、函数和变量名组成。Matlab执行表达式并将执行结果显示于命令后，同时存在变量中以留用。如果变量名和“”省略，即不指定返回变量，则名为ans的变量将自动建立。例如输入1.352-cos(2/3*pi)+sqrt(12.35)/1.2输出结果为ans=5.2510输入a=1.352-cos(2/3*pi)+sqrt(12.35)/1.2输出结果为a=5.2510除了自定义变量外，系统还有几个特殊变量，如下表所示：表系统预定义变量不定量N
3、aN无穷大Infi=j i和j浮点运算次数，用于统计计算量flops计算机的最小正数epspi取 值特殊变量圆周率在Matlab中i和j代表虚数单位。3显示格式在缺省的状态下，Matlab以短格式（short格式）显示计算结果，这在有些情况下是不够的。从Matlab操作桌面的Ftle菜单中打开Preferences窗口，选择命令窗口界面ArrayEditor，就可以方便地进行格式选择。在选定了某种格式以后，则所有的结果输出都采用此格式，除非重新定义。由于Matlab以双精度执行所有的运算，显示格式的设置仅影响矩阵的显示，不影响矩阵的计算与储存。format short短格式如4/3=1.333
4、3format short e短格式e方式如4/3=1.3333e+000format long长格式如4/3=1.33333333333333format longe长格式e方式如4/3=1.33333333333333e+000例如formatlong1.352-cos(2/3*pi)+sqrt(12.35)/1.2ans=5.251047231800934指令中的标点符号指令中的标点符号空格用于输入量与输入量的分隔符，数组行元素间的分隔符。逗号，指令之间的分隔符，其余作用同空格分号；数组间的行分隔符，指令结尾，则不显示运行结果。百分号%后面为注释。括号用于数组输入时用。5输入输出语句输入
5、输出语句（1）键盘输入参数的值x=input(请输入参数x=);（2）输出语句直接输出：x或disp(x);fprintf(M=%.5f,a(%.0f)=%.5fn,M,i,a(i),对于，其中%前为提示符，按字符串显示，f指显示为实数，%与f之间的数字表示要显示的数小数点后面的位数，如5为小数点后面5位，0为小数点后面0位，n为换行命令，后面的字母对应为要显示的数字。二矩阵的基本运算二矩阵的基本运算1.数和算术表达式数和算术表达式Matlab中数的表示方法和一般的编辑语言没有区别。例如：数学运算符有：+（加）、（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（幂）除一般的四则运算符外，Matlab还
6、提供了左除和幂的运算符。对于左除运算，41和1/4具有相同的值，都等于0.25（你可以按斜线下方的为分母来记忆）。左除和右除运算只有在进行矩阵除法时才有区别。“”为乘方运算符，24表示24=16。2数学函数数学函数Matlab支持所有的常用的数学函数。以下是一个简单列表。表表2 基本数学函数基本数学函数gcdlcm整数函数remroundceilfloorfix数值运算imagrealconjangleabs复数运算sqrtlog10logexp指数和对数acothacschasechatanhacoshasinh反双曲函数cothcschsechtanhcoshsinh双曲函数acotacs
7、casecatanacosasin反三角函数cotcscsectancossin基本数学函数其中：log(x)：求x的自然对数ln(x)，loga(x):求x以a为底的对数angle(x)：求复数x的辐角，conj(x):求x的共轭复数，real(x)和imag(x)分别表示求x的实部和虚部fix(x):求实数x最接近0的整数值floor(x)：求x最接近负无穷的整数值ceil(x):求x最接近正无穷的整数值round(x)：求x最接近x的整数值rem(x，y):求x除y的余数lcm(a，b):返回整数值a和b的最小公倍数，gcd(a，b)返回正整数a和b的最大公约数3数组、矩阵及其元素数组、
8、矩阵及其元素1）一维数组的输入方法）一维数组的输入方法单个元素输入法如：=1，2，2.3，1冒号输入法x=a:step:b，其中a为起始点，step为步长，b为结束的值，但不一定取道b，步长为1时可以省略。例如z=1:5z=12345线性采样法x=linspace(a,b,n)，a、b分别为数组第一个和最后一个元素，n为采样点数。x=linspace(2,5,12)x=2.00002.27272.54552.81823.09093.36363.63643.90914.18184.45454.72735.00002）矩阵输入的基本方法）矩阵输入的基本方法输入一个小矩阵最简单的方法是用直接列出矩阵
9、元素的方式。矩阵用方括号括起，元素之间用空格或逗号分隔，矩阵行与行之间用分号隔开。大的矩阵可以分行输入，用回车键代替分号。3）矩阵元素的存取）矩阵元素的存取Matlab的矩阵元素可以是任何数值表达式。例如：X=-1.3sqrt(3)(1+2+3)*4/5当复数作为矩阵的元素输入时，需注意不要留有任何空格。对1+5i，如在“+”号左右留有空格，就会被认为是两个分开的数，我们有时用以下方法输入复数矩阵：A=12;34+i*56;78这个表达式和前一种输入方法具有相同的结果，它实际上利用了矩阵的乘法和加法运算。在括号中加注系数可取出单独的矩阵元素。如x=12345，则x(1)=1，x(2)=2，x(
10、5)=5。对于矩阵，则需指明行和列。4）子矩阵的操作）子矩阵的操作小矩阵可用“：”从大矩阵中抽取出来，通过指定取值的范围，如从第几行至第几行，从第几列至第几列，可以取出大矩阵选定的行列。A(i)代表A的第i个元素A(:,J)代表A的第J列A(:,J:K)代表A(:J)，A(:J+1)，.，A(:K)例如：y=x(2:6)表示取出向量x的第2至6个元素。A=A(1:3,:)表示取出矩阵A的第1至3行及所有的列，并重新组成矩阵A。5)生产特殊矩阵的函数生产特殊矩阵的函数Matlab还提供了一些函数，用以生成一些特殊的向量和矩阵。它们的基本用法是在参数中指定产生的向量或矩阵的维数。如果只有一个数值参
11、数n，表示生成n*n的矩阵；如果有两个参数或者一个长度为2的向量m，n，表示生成一个m*n的矩阵。如：rand(1,3)%产生长度为3的随机向量eye(3)%产生3阶单位矩阵ones(2,3)%产生2*3的1矩阵zeros(4)%产生4阶0矩阵size(A)%求数组A的行数和列数4矩阵操作矩阵操作Matlab提供了丰富的矩阵操作函数，可以非常方便地对矩阵进行各种各样的旋转、变形、扩充等操作矩阵的转置用符号“”表示。如果Z为复矩阵，则Z为它的复数共轭转置，非共轭转置可以使用conj(Z)命令求得。diag函数用来生成一个对角矩阵或者提取一个矩阵的对角元素。5矩阵运算矩阵运算1）A+B和A-B表示
12、矩阵A和B的和与差。2）矩阵乘法用“*”符号表示，3）数组的乘法用符号“*”表示，a、b两数组必须具有相同的维数，则a*b化表示a和b中对应元素之间相乘例如：a=1,2,3;b=4,5,6;c=a.*b输出c=410184）在Matlab中有两种矩阵除法符号“”、“/”，分别表示左除和右除。在进行一般的标量运算时，在进行矩阵运算时：AB是A的逆矩阵乘以矩阵B，相当于Matlab命令inv（A）*B。A/B是A乘以矩阵B的逆矩阵，相当于Matlab命令A*inv（B）。5）数组除法用符号“”或“”表示(结果是相同的)，a与b必须具有相同的维数ab表示b中的元素分别除以中的对应元素，ba和上面的是
13、一样。例如：a=1,2,3;b=4,5,6;c=b./ad=a.bc=4.00002.50002.0000d=4.00002.50002.00006）AP意思是A的P次方，一般矩阵的乘方7）数组的乘方数组的乘方用符号“”表示。(1)当底和指数为同样大小的数组时x=1,2,3;y=4,5,6;z=x.y则结果为：z=132729其中z=x.y=14，25，36(2)若指数是标量，例如：x=1,2,3;z=x.2则结果为：z=149其中z=x.2=12，22，32(3)若底是个标量，指数是个数组，例如x=1,2,3;z=2.x则结果为：z=248其中z=2.x=21，22，23例例1：a=1,2,3;4,5,6;7,8,0%矩阵输入（a为3阶方阵）b=366;804;351%列矩阵输入det(a)%方阵行列式inv(a)%方阵的逆x=ab%ax=b方程组的解y=inv(a)*b%与x相同disp(a,b,x)%显示矩阵例例2：a=1,2,3;4,5,6;7,8,0%矩阵输入（a为3阶方阵）b=366;804;351%列矩阵输入c=inv(a)%方阵的逆阵y=c*b%矩阵乘积d=ab%矩阵拼接d=a%矩阵转置g=2*a+3%常数乘矩阵，各元素加3p=eye(3)%3阶单位矩阵y=a.*p%两矩阵对应元素乘积zeros(3)%3阶零矩阵