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1、3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化B学习目标（学习目标（1分钟）分钟）1 1、掌握轴对称变换的技巧与规律、掌握轴对称变换的技巧与规律 2 2、掌握图形坐标的变化与图形轴对称变换、掌握图形坐标的变化与图形轴对称变换 之间的关系之间的关系自学指导自学指导(2分钟分钟)学生自学，老师巡视学生自学，老师巡视(6)(6)阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P68P69P68P69的内容：的内容：的内容：的内容：1 1、观察图、观察图、观察图、观察图3-183-18中的两面小旗，回答（中的两面小旗，回答（中的两面小旗，回答（中的两面小旗，回答（1 1）（）（）（）（2 2）中的问题。中的问题。中的问题。
2、中的问题。2 2、根据例一思考：、根据例一思考：、根据例一思考：、根据例一思考：图形上的所有点的横坐标不变，图形上的所有点的横坐标不变，图形上的所有点的横坐标不变，图形上的所有点的横坐标不变，纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以 -1-1，所得图形和原来的图形关于，所得图形和原来的图形关于，所得图形和原来的图形关于，所得图形和原来的图形关于_对称；对称；若纵坐标不变，若纵坐标不变，横坐标分别乘以横坐标分别乘以-1，所得新图形，所得新图形 与与 原图形关于原图形关于_对称；对称；若若横、纵坐标均乘以横、纵坐标均乘以-1，所得新图形与原图形关，所得新图形与原图形关 于于_对称对
3、称.3、参考、参考P69P69议一议，思考：坐标具有这样的关系的点议一议，思考：坐标具有这样的关系的点议一议，思考：坐标具有这样的关系的点议一议，思考：坐标具有这样的关系的点 关于坐标轴对称吗？关于坐标轴对称吗？关于坐标轴对称吗？关于坐标轴对称吗？X 轴轴y 轴轴原点原点自学检测（自学检测（12分钟）分钟）1、下图中左右两下图中左右两“鱼鱼”能通过（能通过（）变换得到）变换得到 A.A.平移、平移、B.B.压缩、压缩、C.C.拉伸、拉伸、D.D.轴对称轴对称(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(-x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)
4、(5,-1)(3,0)(4,-2)(x,y)D关于关于y y轴对称点的轴对称点的坐标坐标,_,_同同,_,_ 互为相反数，即互为相反数，即:点（点（x,yx,y）关于）关于y y轴对称点的坐标轴对称点的坐标是是_(-x,y)纵坐标纵坐标横坐标横坐标2 2、根据图形在表中填、根据图形在表中填对应点的坐标对应点的坐标继而填空。继而填空。-5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(5,-4)(3,-0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)横坐标不
5、变，纵坐标变为原来的横坐标不变，纵坐标变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称即：点（对称即：点（x,y）与（）与（x,-y）是关于）是关于_对称的点。对称的点。X 轴轴X 轴轴-5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y(-x,-y)(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)横、纵坐标都变为原来的横、纵坐标都变为原来的-1倍，得到倍，得到“鱼鱼”与与原来的原来的“鱼鱼”关于关于_对称，即：
6、点（对称，即：点（x,y）与）与（-x,-y）是关于）是关于_对称的点。对称的点。原点原点原点原点-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x1-15432-2-5-4-3y讨论点拨更正（5分钟）刚才通过轴左右两刚才通过轴左右两“鱼鱼”的轴对称的对应的轴对称的对应“顶点顶点”坐标的观察发现：坐标的观察发现：关于关于x x轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数；关于关于y y轴对称的两个图形轴对称的两个图形对应点的坐标：对应点的坐标：_不变，不变，_互为相反互为相反数；数；关于原点中心对称的两个关于原点中心对称的两个图形对应
7、点的坐标：图形对应点的坐标：_互为相反数，互为相反数，_互为相反数；互为相反数；横坐标横坐标纵坐标纵坐标纵坐标纵坐标横坐标横坐标横坐标横坐标纵坐标纵坐标(-x,y)(x,y)(x,-y)(-x,-y)xy1.1.已知在第二象限的点已知在第二象限的点M M到到x x轴的距离为轴的距离为2 2，到，到y y轴的轴的距离为距离为3 3，则，则M M点关于原点对称点的坐标为（点关于原点对称点的坐标为（）A.A.A.A.（3 3 3 3，-2-2-2-2）B.B.B.B.（3 3 3 3，2 2 2 2）C.C.C.C.（2 2 2 2，3 3 3 3）D.D.D.D.（-3,2-3,2-3,2-3,2
8、）当堂训练（18分钟）2.2.点点P P(2,5)2,5)关于原点的对称点的坐标关于原点的对称点的坐标_._.3.3.把点把点A A（4,-54,-5 ）的横坐标不变，纵坐标乘以）的横坐标不变，纵坐标乘以 -1 1得到的点的坐标为得到的点的坐标为_，这个点和点，这个点和点A A关关于于_对称对称（2，-5）（4，5）X轴轴4.4.点点A A（a,a,3 3）和和点点B B（2,b2,b）关关于于y y轴轴对对称称，则则 a+b=a+b=。1A5.完成完成P69习题习题3、5 1（做在书上）（做在书上）6.6.点点A(4A(4，-3)-3)关关于于x x轴轴的的对对称称点点是是点点B B，则则线
9、线段段ABAB的的长长是是_个个单单位位，点点A(4A(4，-3)-3)关关于于原原点点的的对对称称点点是是点点C C，则则线线段段ACAC的的长长是是_个单位。个单位。7.7.如如右右图图，将将梯梯形形绕绕点点O O旋旋转转180180度度，请请写写出出所所得得图图案案各点的坐标。各点的坐标。610-8 8己己知知两两点点A A（0 0，4 4），B B（8 8，2 2），点点P P是是轴轴上上的一点，求的一点，求PA+PBPA+PB的最小的最小值值。ABBP109.(9.(选做选做)如图，在直角坐标系中，第一次将如图，在直角坐标系中，第一次将OABOAB变换成变换成OAOA1 1B B1
10、1 ，第二次将，第二次将OAOA1 1B B1 1变换成变换成OAOA2 2B B2 2 ，第三次将，第三次将OAOA2 2B B2 2变换成变换成OAOA3 3B B3 3 。已知。已知:A(1A(1，3)3)，A A1 1(2(2，3)3)，A A2 2(4(4，3)3)，A A3 3 (8(8，3)3)，B(2B(2，0)0)，B B1 1(4(4，0)0)，B B2 2(8(8，0)0)，B B3 3(16(16，0)0)。（1 1）观察）观察每次变换前后每次变换前后的三角形有何变化，找出的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将规律，按此变换规律再将 OAOA3 3B B3 3变换成变换成OAOA4 4B B4 4 ，那么那么A A4 4的坐标是的坐标是_，B B4 4的坐标是的坐标是_。（2 2）若按第（若按第（1 1）题找到的规律，将）题找到的规律，将OABOAB进行进行n n次变换，得到次变换，得到OAnBnOAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测推测An An 的坐标是的坐标是_，BnBn的坐标是的坐标是_。(8,3)(32,0)xy A A1A2A3 1 2 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16B B1B2B3