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1、轴对称与坐标变换第1页，本讲稿共14页课前练习课前练习1、把一个图形沿某一条直线、把一个图形沿某一条直线_，如果它能够与另一个图形，如果它能够与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线那么就说这两个图形关于这条直线_2如图，如图，ABC与与AED关于直线关于直线l对称，对称，若若AB=6，C=95，则，则AE=D=连接连接CD，交，交l于于F，则，则CD与与l的位置关系是的位置关系是 。若若CD=4，则，则DF=。F3、下列各点中，在第二象限的点是（、下列各点中，在第二象限的点是（）A (2，3)B (2、-3)C (-2，-3)D (-2，3)4、若点、若点M(a-1，a+1)在在x轴上
2、，则轴上，则a值为值为 ，若在，若在y轴上轴上,则则a值为值为 。5、点（、点（2，-3）到）到x轴的距离是轴的距离是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 。6、如图为风筝的图案若原点用字母、如图为风筝的图案若原点用字母O表示，表示，写出图中点写出图中点A、B、C的坐标的坐标 折叠折叠完全重合完全重合轴对称轴对称695互相垂直互相垂直2D-1132A(0,7)B(-3,1)C(-3，-1)第2页，本讲稿共14页如右图所示的平面直角坐标系中，如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。第一、二象限内各有一面小旗。(1)(1)两面小旗之间有怎样的两面小旗之间有怎样的位置关系位置关系？关于
3、关于y y轴成轴对称轴成轴对称对应点对应点 的坐标又有什么特点？的坐标又有什么特点？纵坐标纵坐标相同相同，横坐标互为，横坐标互为相反数相反数其它对应的点也有这个特点吗？其它对应的点也有这个特点吗？探探 究究同样具有同样具有(2(2，6)6)(-2(-2，6)6)第3页，本讲稿共14页如右图所示的平面直角坐标系中，如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。第一、二象限内各有一面小旗。(2)(2)在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的对称图形轴的对称图形，它的各个，它的各个“顶点顶点”的坐的坐标与原来的点的坐标有什么关系？标与原来的点的坐标有
4、什么关系？横坐标横坐标相等相等，纵坐标互为，纵坐标互为相反数相反数探探 究究(2(2，6)6)(2(2，-6)-6)第4页，本讲稿共14页知识要点：知识要点：设坐标平面内一点设坐标平面内一点A(a，b)，则：，则：点点A关于关于y轴的对称点的坐标为：轴的对称点的坐标为：点点A关于关于x轴的对称点的坐标为：轴的对称点的坐标为：(-a，b)(a，-b)第5页，本讲稿共14页1234567801234512345图中的鱼是将坐标图中的鱼是将坐标为：为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的的点用线段依次连接点用线段依次连接而成的而成的 将各坐标的将各坐
5、标的纵坐标纵坐标都乘以都乘以1，横坐，横坐标保持不变，则图标保持不变，则图形怎么变化？形怎么变化？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)第6页，本讲稿共14页横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标相同，纵坐标互为相反数的两点的两点关于关于 对称对称.纵坐标相同，横坐标互为相反数纵坐标相同，横坐标互为相反数的两点的两点关于关于 对称对称.x轴轴y轴轴结论结论第7页，本讲稿共14页巩
6、固新知巩固新知 A(-5，1)B(-2，1)C(-2，5)D(-5，4)关于关于y轴的对称点轴的对称点 1、填写下表、填写下表已知点已知点 关于关于x轴的对称点轴的对称点(-5，-1)(-2，-1)(-2，-5)(-5，-4)(5，1)(2，1)(2，5)(5，4)2、已知点、已知点A的坐标为（的坐标为（-7，2），点），点B的坐标为（的坐标为（-7，-2），），则点则点A与点与点B的位置关系为的位置关系为 。3、已知点、已知点A的坐标为（的坐标为（8，-6），点），点B的坐标为（的坐标为（-8，-6），），则点则点A与点与点B的位置关系为的位置关系为 。4、已知：点、已知：点A（-1，7），
7、点），点B（4，-6），点），点C（-1，-7），点），点D（-4，-6）中，）中，关于关于x轴对称的点是轴对称的点是 ，关于，关于y轴对称的点是轴对称的点是 关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称A与与CB与与D第8页，本讲稿共14页当堂检测当堂检测1、点（、点（0，-10）关于）关于x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是，关于关于y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是2、若点、若点A(-1，a)B(b，2)，两点关于轴对称，则，两点关于轴对称，则a=，b=3、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于）关于y轴的轴的 对称点在对称点在 象限。象限。4、已知点、已
8、知点M（x，-1）与）与N（2，y）关于）关于y轴对称，轴对称，则则xy的值为的值为 。5、若点、若点P（1，b）与）与P1（a，-2）关于）关于x轴对称，则轴对称，则a+b=。6、已知点、已知点A关于关于y轴的对称点轴的对称点A1的坐标是（的坐标是（4,3）则点则点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A2的坐标是的坐标是 。(0，10)(0，-10)21一一23(-4，-3)第9页，本讲稿共14页（1 1）点）点P P关于关于x x轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；7 7、已知点、已知点P P(-3(-3，4)4)，则，则（2 2）点）点P P关于关于y y轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐
9、标是 ；(-3(-3，-4)-4)(3(3，4)4)8 8、已知点、已知点P P(a(a，b)b)，则，则（1 1）点）点P P关于关于x x轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；（2 2）点）点P P关于关于y y轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是 ；(a(a，-b)-b)(-a(-a，b)b)注意：注意：注意：注意：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标变为相反数。标变为相反数。标变为相反数。标变为相反数。当堂检测当堂检测第10页，本讲稿共14页课堂小结课堂小结这节课，我学到了这
10、节课，我学到了关于关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。关于关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。第11页，本讲稿共14页 横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点横坐标互为相反数，纵坐标不变的两个点有什么样的关系？有什么样的关系？横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于y轴对称。思考：思考：第12页，本讲稿共14页1.1.点点 A A（2 2，-3-3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是是 .2.2.点点 B B（-
11、2-2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是是 .3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，-3-3）的关系是（）的关系是（）.A.A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称 C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，-1-1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 m n m n等等于于()()A.-2 B.2 C.1 D.-1 A.-2 B.2 C.1 D.-1(2(2，3)3)(2(2，1)1)B B B B 牛刀小试牛刀小试第13页，本讲稿共14页“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：(1)关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；(2)关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。“关于原点对称的点”的坐标特征：关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。总结总结第14页，本讲稿共14页