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1、（1）若正方形的边长是）若正方形的边长是6，则它的面积是，则它的面积是 36（2）若正方形的边长是）若正方形的边长是a，则它的面积是则它的面积是 （3）若正方形的面积是）若正方形的面积是25，则它的边长是，则它的边长是5（4）若正方形的面积是）若正方形的面积是2，则它的边长是，则它的边长是是不是整数？是不是整数？是不是分数？是不是分数？是不是有理数？是不是有理数？结论：结论：既不是整数，也不是分数。既不是整数，也不是分数。所以，所以，不是有理数。不是有理数。3.2数学数学(浙教版浙教版.七年级七年级 上册上册 )我剪多少比我剪多少比我剪多少比我剪多少比较较较较合适？合适？合适？合适？在在在在1
2、 1 1 1与与与与2 2 2 2之之之之间间间间引引引引导导导导学生借助学生借助学生借助学生借助计计计计算器算器算器算器进进进进行合作学行合作学行合作学行合作学习习习习：1.1.1.1.根据上根据上根据上根据上节课节课节课节课 1 1 1 1计计计计算确定小数点后第一位数算确定小数点后第一位数算确定小数点后第一位数算确定小数点后第一位数1.11.11.11.12 2 2 2 1.2 1.2 1.2 1.22 2 2 2 1.3 1.3 1.3 1.32 2 2 2 1.4 1.4 1.4 1.42 2 2 2 1.5 1.5 1.5 1.52 2 2 2 1.41.41.41.42 2 2
3、2=1.96=1.96=1.96=1.96 2 2 2 2 1.51.51.51.52 2 2 2=2.25=2.25=2.25=2.252 2 2 2 就不必再算下去了就不必再算下去了就不必再算下去了就不必再算下去了 很明很明很明很明显显显显1.41.41.41.41.5 1.5 1.5 1.5，也可根据以往，也可根据以往，也可根据以往，也可根据以往经验马经验马经验马经验马上由上由上由上由1.41.41.41.42 2 2 2=1.96=1.96=1.96=1.96 2 2 2 2 1.51.51.51.52 2 2 2=2.25=2.25=2.25=2.252 2 2 2得到得到得到得到1
4、.41.41.41.4（3 3 3 3）再求下一位再求下一位再求下一位再求下一位 计计计计算算算算1.411.411.411.412 2 2 2 1.42 1.42 1.42 1.422 2 2 2 等等等等 到此到此到此到此为为为为止，能解决上面止，能解决上面止，能解决上面止，能解决上面问题问题问题问题，大大大大约约约约剪剪剪剪1.4 1.4 1.4 1.4 米米米米 或或或或1.411.411.411.41米就可以了。米就可以了。米就可以了。米就可以了。如果你是布料如果你是布料如果你是布料如果你是布料销销销销售店的售售店的售售店的售售店的售货员货员货员货员，假，假，假，假设设设设我要我要我
5、要我要买买买买剪剪剪剪米布，你将会给米布，你将会给米布，你将会给米布，你将会给2 2，确定，确定，确定，确定 =1.=1.1.51.5。根据以上得：根据以上得：根据以上得：根据以上得：=1.4=1.4=1.41=1.41合作学习：合作学习：我们知道，我们知道，是介于是介于1和和2之间的一个数。请在之间的一个数。请在表中的空格处填上适当的不等号。表中的空格处填上适当的不等号。用这种方法可以得到一系列越来越接近用这种方法可以得到一系列越来越接近 的的 近似值。近似值。我们把这种我们把这种无限不循环小数无限不循环小数叫做叫做无理数。无理数。圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数都是的数都是无理数无
6、理数例如：例如：1)像像 这样的数是无理数。这样的数是无理数。2)3)有一定的规律，但不循环的无限小有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。数都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.12345678910111213 小数部分有相小数部分有相继的正整数组成继的正整数组成 在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山坡上在打仗。仔细一看，一边打着坡上
7、在打仗。仔细一看，一边打着坡上在打仗。仔细一看，一边打着坡上在打仗。仔细一看，一边打着“有理数有理数有理数有理数”的大旗子，的大旗子，的大旗子，的大旗子，一边打着一边打着一边打着一边打着“无理数无理数无理数无理数”的大旗子。的大旗子。的大旗子。的大旗子。有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名字。听听无理数司令听听无理数司令听听无理数司令听听无理数司令怎么说：怎么说：怎么说：怎么说：“我们无理数和有理数同我们无理数和有理数同我们无理数和有理数同我们
8、无理数和有理数同样是数，为什么他们样是数，为什么他们样是数，为什么他们样是数，为什么他们 有理有理有理有理，我们，我们，我们，我们 无理无理无理无理？我们究竟？我们究竟？我们究竟？我们究竟哪儿无理？哪儿无理？哪儿无理？哪儿无理？”对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨。“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理数时还不理解，
9、所以取了不理解，所以取了不理解，所以取了不理解，所以取了 无理数无理数无理数无理数 这么难听的名字。可是现在，这么难听的名字。可是现在，这么难听的名字。可是现在，这么难听的名字。可是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉 无理无理无理无理 的帽的帽的帽的帽子才对！子才对！子才对！子才对！”有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。实数实数有理数有理数无理数无理数有理数和无理数统称为实数。有理数和无理数统称为实数。实数实数有理数有理数正正有理数有理数负有理数负有理数零
10、零无理数无理数正无理数正无理数负无理数负无理数或有理数或有理数整数整数分数分数（无限不循环小数）（无限不循环小数）把数从有理数扩充到实数以后，有理数的把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念相反数和绝对值的概念同样适用于实数。同样适用于实数。例如：例如：和和 互为相反数互为相反数绝对值等于绝对值等于 的数是的数是 和和填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_ （2）的相反数是的相反数是（3）_ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 01-1画表示画表示画表示画表示的点的方法：画的点的方法：画的点的方法：画的点的方法：画边长为边长为边长为边长为1 1 1 1的正方形的的
11、正方形的的正方形的的正方形的对对对对角角角角线线线线在数在数轴轴上表示无理数通常有两种情况：上表示无理数通常有两种情况：如；如；尺尺规规可作的无理数；可作的无理数；尺尺规规不可作的无理数不可作的无理数 ，只能近似地表示。只能近似地表示。把下列实数表示在数轴上，把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小。并比较它们的大小。例例1 同样同样,在数轴上在数轴上,右边的点表示的数比左边右边的点表示的数比左边的点表示的数大的点表示的数大.实数的大小比较法则实数的大小比较法则:在实数范围内，每一个数都可以用数轴上在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；的点来表示；实数与数轴上的点实数与数轴上的点一一
12、对应。一一对应。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。练习练习练习练习：在在在在 1/7;1/7;；0 0；0.3 0.3；属于有理数的有：属于有理数的有：属于有理数的有：属于有理数的有：属于无理数的有：属于无理数的有：属于无理数的有：属于无理数的有：属于属于属于属于实实实实数的有：数的有：数的有：数的有：说说说说出以上各数的相反数、出以上各数的相反数、出以上各数的相反数、出以上各数的相反数、绝对值绝对值绝对值绝对值；练习练习练习练习：（：（：（：（抢抢抢抢答）判断下面的答）判断下面的答）判断下面的答）判断下面的语语语语句句句句对对对对不不不不对对对对
13、？并？并？并？并说说说说明判断的理由。明判断的理由。明判断的理由。明判断的理由。无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；带带带带根号的数都是无理数；根号的数都是无理数；根号的数都是无理数；根号的数都是无理数；有理数都是有理数都是有理数都是有理数都是实实实实数，数，数，数，实实实实数不都是有理数；数不都是有理数；数不都是有理数；数不都是有理数；实实实实数都是无理数，无理数都是数都是无理数，无理数都是数都是无理数，无理数都是数都是无理数，无理数都是实实实实数；数；数；数；实实实实
14、数的数的数的数的绝对值绝对值绝对值绝对值都是非都是非都是非都是非负实负实负实负实数；数；数；数；有理数都可以表示成分数的形式。有理数都可以表示成分数的形式。有理数都可以表示成分数的形式。有理数都可以表示成分数的形式。；0.31311311130.3131131113（两个（两个（两个（两个3 3之间依次多一个之间依次多一个之间依次多一个之间依次多一个1 1）中）中）中）中谈一谈：你掌握了哪些知识？谈一谈：你掌握了哪些知识？（1）知识方面：实数的分类实数的分类 可化为分数可化为分数可化为分数可化为分数 不能化为分数不能化为分数不能化为分数不能化为分数实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应