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1、3.2 实 数,议一议,1,1,如图，依次连结22方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个单位，请思考下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？,是什么数？,是整数？,是分数？,是有理数？,A,B,C,D,2,下面我们一起探究 的十分位、百分位、千分位等位上的值.,=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698,像 这种无限不循环小数叫做无理数,无理数的三种形式：,如0.1010010001(两个“1”之间依次多一个0),(1)
2、开不尽方的数,如,(2)含的数, 如-， ,(3)有一定规律，且不循环的无限小数,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称实数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,（）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,2） 的相反数是 ， 的相反数是,3）,4）一个数的绝对值是，则这个数是,填一填,5、在数轴上表示下列各数：3，0.5，2.5,想一想： 能否在数轴上表示出来？怎样表示？,在实数范围内，每个数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每个点都表示一个实数。我们说实数和数轴上的点一一对应.,做一做,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大
3、小（用“”号连接）.,在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.,1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。两个无理数的和一定是无理数；两个无理数的积一定是无理数； 两个无理数的商可能是有理数.,-2 -1 0 1 2 3 4 5,试一试： 你能在数轴上表示出 吗？,归纳总结,谈一谈：本节课你有何收获？,布置作业,1、必做题：课本第74页A组、B组题。2、选做题：课本第74页C组题。3、 作业题:作业本p13,然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,谢谢!,反馈练习,