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1、第第12讲三角函数的基本概念讲三角函数的基本概念 宝应县画川高级中学宝应县画川高级中学 包俊国包俊国基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理1、对于角的概念、对于角的概念,下列判断是否正确？下列判断是否正确？第一象限角一定不是负角第一象限角一定不是负角；小于小于 的角一定是锐角的角一定是锐角；钝角一定是第二象限角钝角一定是第二象限角；第一象限角一定是锐角第一象限角一定是锐角 基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理2、设、设 是第二象限角，判断下列角所在象限是否是第二象限角，判断下列角所在象限是否 正确正确？是第一象限角是第一象限角；是第四象限角是第四象限角；是第二象限角是第二象限角 是第三象限角是第
2、三象限角 基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理 弧度角在第一象限弧度角在第一象限；若若 ，则角，则角 为直角为直角；若半径为若半径为 的圆的圆心角的圆的圆心角 所对的弧的长为所对的弧的长为4 4，则角则角 ；若扇形的周长为若扇形的周长为 ，圆心角为，圆心角为 ，则扇形的面，则扇形的面积为积为 3、判断下列命题的真假，并说明理由、判断下列命题的真假，并说明理由？基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理若若 为三角形的一个内角，则为三角形的一个内角，则 ；为第三象限角且为第三象限角且 ，则，则 ；符号为负符号为负4 4、判断下列命题的真假，并给出理由、判断下列命题的真假，并给出理由.题题1 1：是是
3、成立的成立的_ _ 条件（填条件（填“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充分条件必要不充分条件”、“充分必要条件充分必要条件”、“既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”）诊断练习诊断练习充分不必要条件充分不必要条件题题2 2：若角：若角 与角与角 的终边互为反向延长线，的终边互为反向延长线，则角则角 与角与角 的关系是的关系是 题题3 3：的符号为的符号为 题题4 4若若 ，则则 的的取取值范围是值范围是【变式变式】若若，则则的取值范围是的取值范围是 范例导析范例导析例例1 1、已知角、已知角 终边上一点终边上一点 ，且，且 求求 和和 的值的值例例2、已知角、已知角 的顶点在坐标原
4、点，始边为的顶点在坐标原点，始边为 轴的正半轴，终边在直线轴的正半轴，终边在直线 上，求角上，求角 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦和正切值例例3一扇形周长为一扇形周长为 ，当扇形的圆心角，当扇形的圆心角 等等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？此扇形于多少弧度时，这个扇形的面积最大？此扇形的最大面积为多少？的最大面积为多少？问题问题1 1：扇形的面积公式是什么？：扇形的面积公式是什么？问题问题2 2：扇形的周长含有哪些？：扇形的周长含有哪些？问题问题3 3：圆心角：圆心角 如何与扇形的面积公式如何与扇形的面积公式 建立联系？建立联系？解题反思解题反思1、任意角的三角函数是学生学习三角函数的、任意角的三角函数是学生学习三角函数的 基础，为下面进一步学习诱导公式做了重要基础，为下面进一步学习诱导公式做了重要铺垫必须让学生明确相关概念的重性如，铺垫必须让学生明确相关概念的重性如，例例1中相关三角函数值的求法中相关三角函数值的求法 解题反思解题反思2、要注意在求解相关三角函数值时对符号的、要注意在求解相关三角函数值时对符号的讨论讨论 3、弧度制是基础，为研究三角函数定义域、弧度制是基础，为研究三角函数定义域向实数集扩充提供了基石向实数集扩充提供了基石