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1、 高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系一、最大值和最小值定理一、最大值和最小值定理定义:例如,第十节第十节 闭区间上连续函数的性质闭区间上连续函数的性质 高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系定理1（最大值和最小值定理）在闭区间上连续的函数注 1。若区间是开区间,定理不一定成立;2。若区间内有间断点,定理不一定成立.一定有最大值和最小值.高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系定理2（有界性定理）在闭区间上连续的函数一定在该证区间上有界.高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数
2、理理系系二、介值定理二、介值定理定义:.),(0)(内至少存在一个实根在或方程baxf=使.至少有函数的一个零点,即至少有一点，且与异号(即)，那么在开区间 高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系几何解释:定理4（介值定理）设函数)(xf在闭区间 ba,且在这区间的端点取不同的函数值Aaf=)(及 Bbf=)(,那么，对于 A 与 B 之间的任意一个数 C，在开区间()ba,内至少有一点x，使得Cf=)(x)(bax.上连续，高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系几何解释:MBCAmab证由零点定理,高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M 与最小值m之间的任何值.例1证由零点定理,高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系例2证由零点定理,高高等等数数学学电电子子教教案案 武武汉汉科科技技学学院院数数理理系系思考题解答不正确.例如函数思考题 下述命题是否正确？，那么在内必有零点.