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1、探索直线平行的条件探索直线平行的条件 问题问题问题问题1 1 1 1：在同一平面内两条直线的位置关系有：在同一平面内两条直线的位置关系有：在同一平面内两条直线的位置关系有：在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？几种？分别是什么？几种？分别是什么？几种？分别是什么？问题问题问题问题2 2 2 2：如图，两条直线相交所构成的四个角：如图，两条直线相交所构成的四个角：如图，两条直线相交所构成的四个角：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？中分别有何关系？中分别有何关系？中分别有何关系？问题问题问题问题3 3 3 3：什么叫两条直线平行？：什么叫两条直线平行？：什么叫两条直线平
2、行？：什么叫两条直线平行？2BDCAO134观观 察察 下下 面面 每每 幅幅 图图 中中 的的 直直 线线a a,b b，它它 们们 分分 别别 平平 行行 吗吗？你你 能能 验验 证证 吗吗？装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木条。如果木条条。如果木条条。如果木条条。如果木条b b b b与墙壁边缘与墙壁边缘与墙壁边缘与墙壁边缘垂直，那么木条垂直，那么木条垂直，那么木条垂直，那么木条a a a a与墙壁边与墙壁边与墙壁边与墙壁边缘所夹角是多少度时，才缘所夹角是多少度时，才缘所夹角是多少度时，才缘所夹角是多少度时，才能使木条能使木条能使木条
3、能使木条a a a a与木条与木条与木条与木条b b b b平行？平行？平行？平行？生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条，固定木条b，c，转动，转动木条木条a当当12时时直线直线a和和b不平行不平行如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条，固定木条b，c，转动，转动木条木条a当当12时时直线直线 a b如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条，固定木条b，c，转动，转动木条木条a当当12时时直线直线a和和b不平行不平行两条直线被第三条直线所截，形成两条直线被第三条直线所截，形成两条直线被第三条直线所
4、截，形成两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角三线八角三线八角三线八角”，ACBDl12346758具有具有1 1与与2 2这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为同位角同位角认识认识“三线八角三线八角”：1和和2是同位角是同位角 3和和4是同位角是同位角 5和和6是同位角是同位角 7和和8是同位角是同位角你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画012345
5、012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345
6、678910012345012345 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。请说出其中的道理。同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行判定两条直线平行的方法：判定两条直线平行的方法：因为因为1=2所以所以 a b几何语言几何语言：(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行)c12ab12abc(1)找出下面点阵中互相平行的线段找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形点阵中相邻的四个点构成正方形).AFEGCBHD(2)如
7、图如图,1=2=55,3等于多少度等于多少度?直线直线AB,CD平行吗平行吗?说明你的理由说明你的理由.ACEFBDGH132(3)找出图中互相平行的直线。找出图中互相平行的直线。1.1.课课课课本本本本“数数数数学学学学理理理理解解解解”栏栏栏栏目目目目给给给给我我我我们们们们展展展展示示示示了了了了一一一一种种种种画画画画平平平平行行行行线线线线的的的的工工工工具具具具.在在在在画画画画平平平平行行行行线线线线之之之之前前前前，工工工工人人人人师师师师傅傅傅傅往往往往往往往往要要要要先先先先调调调调整整整整一一一一下下下下工工工工具具具具，然然然然后后后后画画画画平平平平行行行行线线线线，
8、你你你你能能能能说说说说明明明明这这这这种工具的用法和其中的道理吗？种工具的用法和其中的道理吗？种工具的用法和其中的道理吗？种工具的用法和其中的道理吗？2.2.如如图图，在在屋屋架架上上要要加加一一根根横横梁梁DEDE，已已知知B=32,B=32,要要使使DEDEBC,BC,则则ADEADE必必须须等等于于多少度？为什么？多少度？为什么？ADEFCB1.1.图图图图中中中中3 3与与与与5,5,4 4与与与与6 6这这这这样样样样位位位位置置置置关关关关系系系系的的的的角角角角有有有有什什什什么么么么特特特特点点点点？说说说说说你的理由。说你的理由。说你的理由。说你的理由。abc1234567
9、83 3与与与与5,5,4 4与与与与6 6这样位置关系这样位置关系这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角“内错角成内错角成z字形字形”2.2.3 3与与与与6,6,4 4与与与与5 5这样这样这样这样位置关系的角呢？说说你位置关系的角呢？说说你位置关系的角呢？说说你位置关系的角呢？说说你的理由。的理由。的理由。的理由。3 3与
10、与与与6,6,4 4与与与与5 5这样位这样位这样位这样位置关系的角，在两条被截置关系的角，在两条被截置关系的角，在两条被截置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同直线的内部，在截线的同直线的内部，在截线的同直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做旁，这样的角叫做旁，这样的角叫做旁，这样的角叫做同旁内同旁内角角 abc12345678“同旁内角角成同旁内角角成u字形字形”1.1.1.1.观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是
11、同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角.444433332222b ba an nmm2 23 31 14 45 541235678E EF F2.如图，直线如图，直线AB，CD被被EF所截，构成了所截，构成了八个角，你能找出哪些八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、角是同位角、内错角、同旁内角吗？同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？你能帮帮他吗？问题：问题：小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知
12、知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你你知知道道他他是是怎样做的吗？怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？为什么？为什么？探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”1 1=2,2,2,2,（）对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 1 1=3,(3,(3,(3,()已知已知已知已知 3 3=2.()2.()2.()2.()直线直线直线直线 a a b b.()()等量
13、代换等量代换等量代换等量代换 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 方法一：测量法方法一：测量法方法二：推理法方法二：推理法b ba ac1 12 23 3探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：推理法方法二：推理法b ba ac1 12 23 3内错角相等同位角相等两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.探索直线平行的条件探索直线平行的条件 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什
14、么？为什么？为什么？c已知已知已知已知 1 1，3 3 ,(),(),(),()直线直线直线直线 a a b b.()()互补互补互补互补2222同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1 1，2 2 2 2 ,(),(),(),()3 3=.=.（）内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：推理法方法二：推理法互补互补互补互补补角定义补角定义补角定义补角定义b ba a2 2
15、3 31 1还有其他还有其他推理的方推理的方法吗？法吗？4c内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法一：测量法方法二：推理法方法二：推理法b ba a2 23 31 1同旁内角互补内错角相等同位角相等两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.4小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你你知知道道他他是是怎样做的吗？怎样做的吗？方案方案方案方案1 1 1 1：用：用
16、：用：用1 1 1 1，4 4 4 4；或；或；或；或2 2 2 2，3 3 3 3；方案方案方案方案2 2 2 2：用：用：用：用1 1 1 1，3 3 3 3；或；或；或；或2 2 2 2，4 4 4 4；1 12 23 34 4内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 做做做做一一一一做做做做：你你你你能能能能用用用用三三三三块块块块大大大大小小小小相相相相同同同同的的的的三三三三角角角角板板板板（30303030，60606060，90909090）拼拼拼拼接接接接成成成成一一一一个个个个含含含含有有有有平平平平行行行行线线线线段段段段的的的的图图图图形形形形吗吗吗吗?试试试试一
17、一一一试试试试，多多多多拼拼拼拼几几几几个个个个图图图图形形形形，找找找找出出出出平平平平行行行行线线线线段段段段后后后后，说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。说明你的理由。1 1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？直线平行吗？（1 1）1 14 4；（；（；（；（2 2）2 24 4；（；（；（；（3 3）1+1+3=1803=180a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b.l l mm.l
18、 l n n.2 2 2 2.看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：如右图，如右图，如右图，如右图，1 1 1 12 2 2 2 ，2 2 2 24 4 ，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 ACFG.ACFG.ACFG.ACFG.1234ABCDEFGACDEDEFG3.3.看图填空：看图填空：看图填空：看图填空：如右图，如右图，如右图，如右图，2=2=（）DEDEBCBC，B B180180，DBDBEFEF B B 5 5180180.ABCDEF43215 4 4 3 3DEBC41235678EF1.再识“三线八角”：4 4对同位角对同位角对同位角对同位角1 1和和和和5,5,2 2和和和和6,6,3 3和和和和7,7,4 4和和和和8.8.2 2对内错角对内错角对内错角对内错角3 3和和和和5,5,6 6和和和和4.4.2 2对同旁内角对同旁内角对同旁内角对同旁内角5 5和和和和4,4,3 3和和和和6.6.2.两直线平行的条件（平行线的判定）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.1.1.必做题：必做题：教材习题教材习题 2.3 2.3。2.2.选作选作题题：联系拓广联系拓广