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1、九年级数学第二章二次函数 何时获得最大利润 二次函数的应用(1)w请你帮助分析请你帮助分析,销售单价是多少时销售单价是多少时,可以获利最多可以获利最多?何时获得最大利润 w某某商店经营商店经营T T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元.根根据市场调查据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系销售量与销售单价满足如下关系:在某在某一时间内一时间内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价而单价每降低每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.想一想想一想1 1驶向胜利的彼岸w设设销售价为销售价为x元元(x13.5元
2、元),那么那么何时获得最大利润 w某某商店经营商店经营T T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元.根根据市场调查据市场调查,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系:在一时间在一时间内内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降低而单价每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.做一做做一做2 2驶向胜利的彼岸w销售量可表示为销售量可表示为:件件;w销售额可表示为销售额可表示为:元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为:元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最
3、大利最大利润是润是 元元.w我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产量最总产量最大大?)是否正确是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树”的问的问题吗？题吗？想一想想一想3 3驶向胜利的彼岸何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准现准备多种一些橙子树以提高产量备多种一些
4、橙子树以提高产量,但是如果多种树但是如果多种树,那么树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验根据经验估计估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子.做一做做一做4 4w(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？w(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？w(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.何时橙子总产量最大w果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 想一想想一想4
5、 4你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？X/棵123456789 10 11 12 13 14Y/个w2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系棵数之间的关系.?何时橙子总产量最大w1.1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系的棵数之间的关系.议议一议一议6 6w3.增种多少棵橙子增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在可以使橙子的总产量在60400604
6、00个个以上以上?w若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价你需要多长时间定出这个销售单价?何时获得最大利润 w某某商店购进一批单价为商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单价如果以单价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销售经根据销售经验验,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提即销售单价每提高高1 1元元,销售量相应减少销售量相应减少2020件件.如何提高售价如何提高售价,才能在才能在半个月内获得最大利润半个月内获得最大利润?随堂随堂练习练习 7 72.不同点不同点:(1)位置
7、不同位置不同(2)顶点不同顶点不同:分别是分别是 和和(0,0).(3)对称轴不同对称轴不同:分别是分别是 和和y轴轴.(4)最值不同最值不同:分别是分别是 和和0.3.联系联系:y=a(x-h)+k(a0)的图象可以看成的图象可以看成y=ax的图象先的图象先沿沿x轴整轴整体左体左(右右)平移平移|个单位个单位(当当 0时时,向右平移向右平移;当当 0时向上平移时向上平移;当当 0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对在对称轴右侧称轴右侧,y都随都随 x的增大而增大的增大而增大.a0时时,开口向下开口向下,在对称轴左在对称轴左侧侧,y都随都随x的增大而增大的增大而增大,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增大而减小的增大而减小.小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=ax2+bx+c(a0)0)与与y=ax的关系的关系知识的升华独立独立作业作业习题2.5 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.下课了!