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1、 初中数学 八年级上册三角形的外角纪红芳纪红芳 通州区金郊初中通州区金郊初中 版权所有：南通市教育局版权所有：南通市教育局ABCD像像这样这样三角形的三角形的一一边边与与另一另一边边的的延延长线长线组组成的角，叫做三角形的成的角，叫做三角形的外角外角延延长长BC至点至点D,得得ACD,三角形外角的定三角形外角的定义义 三角形外角的定三角形外角的定义义 ABCDE每一个三角形都有每一个三角形都有个外角个外角每一个每一个顶顶点点处处的外角都有的外角都有个个,这这两个外角是两个外角是对顶对顶角角三角形外角的性三角形外角的性质质 ABCD三角形的一个外角与三角形三个内角之三角形的一个外角与三角形三个内
2、角之间间有何关系？有何关系？ACD+ACB=180又因为 A+B+ACB=180所以ACD=A+B推推论论：三角形的一个外角等于与：三角形的一个外角等于与 它它不相不相邻邻的两个内角的两个内角的和的和三角形外角的性三角形外角的性质质 ABCD三角形的一个外角与三角形三个内角之三角形的一个外角与三角形三个内角之间间有何关系？有何关系？ACD与与 ACB A与与 ACD、B与与 ACD结论结论：三角形的一个外角：三角形的一个外角大于大于与与 它它不相不相邻邻的任何一个内角的任何一个内角ABCD（不能确定大小关系）（不能确定大小关系）（ACD A、ACD B）ACD=A+BACDEFB如如图图,AB
3、E、BCF、CAD是是ABC的三个外角的三个外角,它它们们的和是多少的和是多少?解解:ABE=1+3 BCF=1+2 CAD=3+2 123ABE+BCF+CAD=1+3+1+2+3+2=2(1+2+3)=2180=360 结论结论:三角形的外角和等于三角形的外角和等于360(注意注意:外角和只是三个外角之和外角和只是三个外角之和)例例题讲题讲解解说说出出图图中中1的度数的度数.例题讲解例题讲解ABCD30354012E 1=2+C =65+40 65+40 =105=105 2=A+B =35+30=35+30 =65=65 解解:你能用你能用“”表示表示1、A的关系的关系吗吗？试试试试看看.你你还还能用能用“”表示表示1、2、A的关系的关系吗吗？再？再试试试试看看.2PABCD1例例题讲题讲解解A 1 A 1 2