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1、常宁七中 方丽华一三角形内角和多少度三角形内角和多少度？ABC中，中，A=40,B=70,则则C=一、练习反馈一、练习反馈三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补二、自学讨论二、自学讨论练一练练一练1 1、如图、如图1 1是是 的外的外角，角，2 2是是 的外的外角，角，3 3是是 的外角的外角.A
2、BCDEF213ABE ADCEFC或DFB练一练练一练2 2、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE123 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？，那么回到原来位置时，一共转了几度？123三角形外三角形外角和多少角和多少度？度？自学讨论自学讨论未命名1.gsp如图，1+ACB=180,2+BAC=180,3+ABC=180,三式相加可以得到1+2+3+ACB+BAC+ABC=540,而ACB+
3、BAC+ABC=180,所以1+2+3=360,例1如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD,ADC=80,BAC=70,求：（1）B的度数；（2）C的度数.ABCD解：（1）ADC是ABD的外角（已知），ADC=B+BAD=80(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）。又 B=BAD（已知），B=80 =40（等量代换）。（2）B+BAC+C=180(三角形的内角和等于180），C=180 B BAC(等式的性质）=180 40 70=70。判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和
4、的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）交流提升交流提升填一填填一填1.如图如图 1=100，2=140，则则3=123 1202.如图如图 1=110，2=130，则则3=123603.3.求下列各图中求下列各图中1 1的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=9085954.如图如图 1=203025135 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是360度浏览巩固浏览巩固抽测达标抽测达标AABBCCDDEEFF .ADECFB1233600NPM