《教育专题：反比例函数图像和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：反比例函数图像和性质.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、华南实验学校：赵云霞华南实验学校：赵云霞一、教材分析一、教材分析反比例函数的图像和性质八年级下册第十一章的内容，本节分为三课时，这是第一课时的新授课。众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学
2、生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析教学目标分析掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：（一）知识技能要求1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图像.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图像获取信息的能力，探索特殊反比例函数的性质.(二)能力训练要求通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.(三)情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动中，
3、增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.三、教学重点难点分析三、教学重点难点分析本节课的重点是：1、画反比例函数的图像；并从函数图像中获取信息。2、探索并研究反比例函数的具有的一些特征.本节课的难点是：反比例函数的图像特点及性质的探究.为了突出重点、突破难点。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引
4、导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。五、学法指导五、学法指导本节课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体。六、教学过程：六、教学过程：复习
5、提问复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x1.反比例函数关系式是什么？反比例函数关系式是什么？x0，y0（k 0，k是常数）自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是()反比例函数反比例函数 (k0)的图像是的图像是什么样子呢？什么样子呢？思考思考：还记得画还记得画函数图像的三个步骤是什么？函数图像的三个步骤是什么？列表、描点、连线。列表、描点、连线。请画出函数请画出函数 y=
6、的图像。的图像。6x解：解：1列表：列表：x-6-5-4-3-2-1123456-1.5注意：注意：x0 x0列表时自变量列表时自变量取值易于计算取值易于计算,易于描点易于描点探探 究究-1-1.2-2-3-61.231.5261列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)3.3.连线连线 2.2.描点描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321 6 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6x-6-5-4-3-2-1123456-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261图一图三图二图四请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图像画得对请同学们仔细观察并进行讨论这四幅
7、图像画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？w你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时,选取的自变量的值选取的自变量的值,既要易于既要易于计算计算,又要便于又要便于描点描点,尽量多取一些数值尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点,这样既可以这样既可以方便连线方便连线 ，又可以，又可以使使图象精确图象精确。2.2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错
8、。点的位置描错。3.3.一定要养成按一定要养成按自变量从小到大自变量从小到大的顺序依次画线的顺序依次画线,连线时必连线时必须用须用光滑的曲线光滑的曲线连接各点连接各点,不能用折线连接。不能用折线连接。4.4.图像是图像是延伸延伸的，注意的，注意不要画成有明确端点不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但但不能和坐标轴相交不能和坐标轴相交.议一议议一议画出反比例函数画出反比例函数 y=的图像。的图像。-6x尝试：尝试：1、反比例函数的图像是怎样的图形？、反比例函数的图像是怎样的图形？2、反比例函数的图像大概位置及变化趋势怎样？、反比例函数的图像大概位置及
9、变化趋势怎样？3、你能总结出反比例函数图像的性质吗、你能总结出反比例函数图像的性质吗?合作与交流：合作与交流：根据我们画出的图像交流：根据我们画出的图像交流：小结：小结：y=-6x解析式解析式双曲线双曲线一、三象限二、四象限每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而减小的增大而减小每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而 增大增大图像形状图像形状图像位置图像位置增减性增减性对称性对称性中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形与与x、y轴是否相交轴是否相交不相交不相交不相交不相交y yx xox xy yo o 下面给出了反比
10、例函数下面给出了反比例函数 和和 的图像，你能知道哪一个是的图像，你能知道哪一个是 图象吗图象吗？为什么？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石试金石”“双胞胎双胞胎”之间的差异之间的差异A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y=-的图像大致是（的图像大致是（）D1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.y=12xmxy=测一测测一测二、四二、四m 0一、三一、三91一、三一、三 这节课，这节课，我的收获是我的收获是-我还有哪些疑问我还有哪些疑问知识的升华独立独立作业作业祝你成功！祝你成功！七、教学设计意图七、教学设计意图本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图像的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图像，并让学生通过观察图像，探究分析，得出特殊特殊反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。