《教育专题：分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (2).ppt（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 分类加法计数原理与分分类加法计数原理与分步乘法计数原理步乘法计数原理说课说课罗田县骆驼坳中学罗田县骆驼坳中学肖肖良良一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析分分类类加加法法计计数数原原理理与与分分步步乘乘法法计计数数原原理理是是选选修修:23，第第一一章章，第第一一节节。两两个个计计数数原原理理是是人人们们在在大大量量实实践践经经验验的的基基础础上上归归纳纳出出来来的的基基本本规规律律。它它们们不不仅仅是是推推导导排排列列数数组组合合数数的的
2、计计算算公公式式的的依依据据，而而且且其其基基本本思思想想方方法法贯贯穿穿本本章章内内容容的的始始终终。从从思思想想方方法法看看，两两个个计计数数原原理理的的应应用用实实际际上上就就是是将将一一个个复复杂杂问问题题分分解解为为若若干干“类类别别”或或“步步骤骤”,以以达达到到简简化化问问题题的的目目的的。由由于于排排列列组组合合及及二二项项式式定定理理的的研研究究都都是是作作为为两两个个计计数数原原理理的的典典型型应应用用而而设设置置的的，因因此此，理理解解和和掌掌握两个计数原理，是学好本章内容的关键。握两个计数原理，是学好本章内容的关键。一、教材分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析三、教
3、学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析二、学情分析二、学情分析目前学生如果遇到与计数有关问题，基本采用列举法，在初中概率学中也学过树状图，也可解决这种问题。但当这个数很大时，列举法就很难实施。另一方面，学生数学基础相对欠缺，学习兴趣不浓。一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析三、教学目标分析1知识与技能 使学生初步掌握分
4、类加法计数原理与分步乘法计数原理，并能够运用这两个原理解决简单的应用问题.三、教学目标分析2过程与方法 通过正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题，提高分析问题、解决问题的能力.三、教学目标分析3、情感态度与价值观 要求学生在现实生活中面对复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力，从而认识数学知识与现实生活的内在联系及不可分割性。一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析四、教学重难点重点重
5、点:归纳地得出分类加法原理与分步乘法计数原理，能应用它们解决简单的实际问题。难点难点:正确运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理。一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析 本节课采用问题式、螺旋上升为主的教学方法，通过设置问题情景，引导学生观察归纳，让学生自己获取新知识.既符合教师主导作用与学生主体作用相结合的规律，也符合掌握知识与发展智力相统一的规律。教学辅助手段：多媒体辅助教学。五、教 法 与 学 法一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析
6、三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析比较归纳比较归纳-深化概念深化概念总结反思总结反思-提高认识提高认识布置作业布置作业-巩固提高巩固提高环节二环节二环节三环节三环节四环节四环节五环节五环节六环节六环节一环节一创设情境创设情境-引入新课引入新课任务后延任务后延-高考链接高考链接学以致用学以致用-培养能力培养能力问题问题1：在草地上灰太狼要抓喜羊羊在草地上灰太狼要抓喜羊羊吃，喜羊羊可以从草地通过吃，喜羊羊可以从草地通过三辆汽车，两辆摩托车逃回三辆汽车，两辆摩托车逃回羊村，一共有多少
7、种不同的羊村，一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到羊村方法，可以从草地逃到羊村？问题问题2：在草地上灰太狼要抓喜羊羊吃，在草地上灰太狼要抓喜羊羊吃，喜羊羊可以从草地通过三辆汽喜羊羊可以从草地通过三辆汽车到达森林，再通过两辆摩托车到达森林，再通过两辆摩托车逃回到羊村，一共有多少种车逃回到羊村，一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到不同的方法，可以从草地逃到羊村？羊村？草草地地羊羊村村草草地地羊羊村村森森林林六、教学过程分析(一一)创设情境创设情境-引入新课引入新课问题剖析要做的一件事情是什么从草地到羊村完成这个事情的方法有几类方案2类每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情能每类方案中分别有
8、几种不同的方法2种 3种 完成这件事情共有多少种不同的方法2+3=5种 问题剖析要做的一件事情是什么从草地到羊村完成这个事情需要分几步2步每步中的任一方法能否独立完成这件事情不能每步方法中分别有几种不同的方法3种 2种 完成这件事情共有多少种不同的方法32=6种设计意图:教师通过多媒体展示学生熟悉的实例，通过解决问题，激发学生的求知欲。通过设置情景问题引出下面探究的问题。处理过程：课前将学生分组，让学生自己预习相关的内容，各组之间相互讨论、交流、归纳出问题的共同特征。(一一)创设情境创设情境-引入新课引入新课分类加法计数原理：分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同
9、的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。分步乘法计数原理分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。如果喜羊羊还有4辆自行车可以选择呢?羊羊村村草草地地2种种3种种4种种 如果喜羊羊还要经码头乘船到达羊村呢?草草地地3种种方方法法森森林林码码头头2种种方方法法4种种方方法法羊羊村村 问题剖析要做的一件事情是什么从草地到羊村完成这个事情需要分几步2步每步中的任一方法能否独立完成这件事情不能每步方法中分别有几种不同的方法3种 2种 完成这件事情共有多少种不同的方法32=6种问题剖析
10、要做的一件事情是什么从草地到羊村完成这个事情的方法有几类方案3类每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情能每类方案中分别有几种不同的方法2种 3种 4种完成这件事情共有多少种不同的方法2+3+4=9种分类加法计数原理推分类加法计数原理推广：广：完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第n类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法分步乘法计数原理推分步乘法计数原理推广：广：完成一件事，需要n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第n步有 种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.设计意图：由两
11、个实际问题设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类加法引导学生得到分类加法计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的观察、计数原理与分步乘法计数原理，培养学生的观察、归纳能力。归纳能力。分类加法计数原理推分类加法计数原理推广：广：完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第n类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法分步乘法计数原理推分步乘法计数原理推广：广：完成一件事，需要n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第n步有 种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不同的方法.（二）比较归纳（二）比较归纳-深
12、化概念深化概念1两个原理的比较：1.共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事.2.不同点：分类加法计数原理中的n类方案相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步乘法计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成.（二）比较归纳（二）比较归纳-深化概念深化概念2探讨总结应用两个原理的思考过程首先要弄清楚“完成一件事”是指什么，这是把实际问题抽象成数学问题的一个过程.在搞清“完成一件事”后，判断是分类还是分步是解决问题的关键.最后考虑每一类或每一步骤的方法种数是多少？设计意
13、图：通过两个原理的比较，更好的掌握设计意图：通过两个原理的比较，更好的掌握原理的使用原理的使用.（三）学以致用（三）学以致用-培养能力培养能力例例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学如果这名同学只能选一个专业，那么如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？他共有多少种选择呢？变式：变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？例例2设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、
14、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？例例3书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？反馈练习反馈练习 有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？例例4要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？在反馈练习中如果有错误则把集中在反馈练习中如果有错误则把集中的问题用展台放出，让同学共同发现的问题用展台放出，让同学共同
15、发现问题。问题。设计意图：培养学生灵活运用所学设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。知识解决实际问题的能力。（四）任务后延（四）任务后延-高考链接高考链接设计意图：让学生与高考设计意图：让学生与高考“零距离零距离”接触。接触。（2010湖北）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）BC D(五五)总结反思总结反思-提高认识提高认识本节课学习了以下内容（1）分类加法计数原理（2）分步乘法计数原理（3）两个计数原理的比较（4）两个计数原理的应用设计意图：突出重点，帮助学生对所学知设计意图：突出重点，帮助学生对所学知识系统化、
16、条理化识系统化、条理化。(六六)布置作业布置作业-巩固提高巩固提高课本第14页的习题1.1A：1、2、3、4、5。课下思考：如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？设计意图：巩固所学知识，发现和弥补学设计意图：巩固所学知识，发现和弥补学习中的遗漏和不足。习中的遗漏和不足。板书设计分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.分类加法计数原理 例1 例 4 2.分步乘法计数原理 例2 高考衔接 （2010湖北）3.相同点和不同点 例3 小结一、教材分析一、教材分析三、教学目标分析三、教学目标分析四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程分析六、教学过程分析七、教学反思七、教学反思二、学情分析二、学情分析七、教 学反思（1）本设计从人们熟悉的不同路线引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。（2）本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。